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1、匀变速直线运动规律及应用1 一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A13 B15 C18 D19解： 经过b点时的位移为hab，经过c点时的位移为hac，所以habhac19，故选D.答案：D2 静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()A21 B12 C73 D37解析：第5个7秒内的位移为x1a352a282，第11个3秒内的位
2、移为x2a332a302，所以.答：C3图126(2010湖南十校联考)如图126所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g10 m/s2.求：(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围解：(1)对管由牛顿第二定律得mgFma代入数据得a2 m/s2设经过t
3、时间从N端穿出对管：hat2对球：(24h)v0tgt2由得：2t25t120，解得：t4 s，t1.5 s(舍去)(2)64v0t1gt64at88v0t1gt由得：v032 m/s，由得：v029 m/s，所以29 m/sv032 m/s.答案：(1)4 s(2)29 m/sv0x2 Bx1v2 Dv1a2，所以x1x2，v1v2，即A、C正确答案：AC8.图128如图128所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为.则下列说法正确的是()A. B
4、.C. D若增大，则的值减小解：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为agsin ，由xat2知a，因此.当增大，a增大，的值增大，C对，D错.，且，由物体到达底端的速度v22ax知v1v2v3，因此123，即，A错，B对答案：BC9图129(2010湖北部分重点中学月考)如图129所示水平传送带A、B两端点相距x7 m，起初以v02 m/s的速度顺时针运转今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a02 m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：mgma，得：a4
5、m/s2小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1v0a0t1，得：t11 s此过程中小物块的位移为：x1at/2，得：x12 mx7 m故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0g，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，则：xx1at1t2a0t/2得：t21 s小物块从A到B历时：tt1t22 s.答：2 s10.图1211如图1211所示，一辆上表面光滑的平板小车长L2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v05 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上求：(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t10.5 s落地小球落地时落点离小车右端多远？解：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球v0tx车v0tat2x球x车L代入数据可解得：t1 s(2)经判断小球离开小车又经t10.5 s落地时，小车已经停止运动设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1x2v0(tt1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为x，则：xx2(Lx1)解得：x2.375 m答案：(1)1 s(2)2.375 m1教-资2
