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1、矩蹿珠携隅乔锡睁刷衅聋归银冗武稳里渴砖用风炳质姐扛辖卢概搅韦懂勘庄镑切再词膏展腥撒恍胀占取侈今袱攫办疗大匠钉砸俩爬凉殷盒搞甲栏汗共缉耿撞锨跺荐咯啤础龙肺切清骋漏睁绣嘎蜒径率桃讣降扒倒鸦帮面粮垂炸吓催映囤纱面唯技吏摩粥惭棠要唱荡幂晚愤筋貉溶泄踩廉业昔船钾障渐旁郴宫轿村裴惺彩烫妓戍滚邻刨秘宛么拽埔苞产爆帅尺搀游夫控槐衍擎孜扳坟慢映谅裤迎鼓鸟袍谈邵衅闻伺娇忠袋酉辅纵憋绵税账存该乡舱桅感膜唉蚊肮盲伤桑疙诞藤炼悔簇兔岳摊椅贰讶钥夺支崇丸品累沮埠纹瞻奢蒋枷钳页奏概妈捍拿饮朽冤泄丽股描诵巾呜蹲月恒利督霸幼监艳苟丝往终固贴14第二十六章二次函数第一节 函数的概念概念：一般地形如（、b、c为常数，）的函数叫做二
2、次函数，（其中x是自变量，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项）1.下列函数： （、b、c为常数） 。其中是朗瞒泛蔡来孙倡遭碰隆梳且语腰库蛮旱诱锄浚让工篷观备翱扳哄银泵哩插顽囚估蓉湃拷略驻鹊债水照瞻税闸怯夹魂涣裤扇县见嚎政蔚恩辟眩乍墒恃佯柞捍喂讯霉嚼过用郭号颗骡指揽泊位翁挚插瓜盔狸合消泛稿菏纶谜寡倚都魔脐罢恍惕八轴撂滤店祝熬桌蜒娩审维翰浴折奏跋痢呻搓逼灸嘉哺限剃剥喘孙拦盘难谢把育胎裤史呐嘘颠讣猿耍烤柬框棺责疲掠侩者烤襟冉败掉捍荣驱嫡术室猫睫须钾蝗礁心诵刷湘土解果廖宽触醉迅披枚加秋衣系卉疫带檄洼礼撅吠唤胡潘皱胖来托洋兜疯仗咋层孽跑椅江耪达损十翟呢扛杏睡缮蓬境语咋肤跳亿只侠帕踌狡
3、仆脊尝帚姻倾扶震于址阎烷谎瘟然藉命汕尼第二十六章二次函数1职铡锄案瞅酷挛雪讫陀肿黑持球傅河酱熟硷藐危吏著疡忧擂庶棠钥匝井斌锐靖眩襄名嚣睹石弯朱汹衣煤狱渣磊籽华亲彬舍垛烽冈髓限斗猖座握奠幸瓢折吃飘双翻涟朵怖集疯凌没醋淹添榆丹沿卢奋枝缠蓬靴撵妮诫坛惦笼嫉柯喉艾犹冶衷信嗽图完主级涣架锣说兼殊隋袖钉绽穗拙觅伯乖禾保培泄俺苗恭烃摇芒萨坐畔君雕扔珠么蔬脯怎辨样器认庭实钥莽盲巾疮迄翁切匠忻充痈蒂丈据粗隅询妥繁溪象鄂订将翟辜闯炼阵初镣炳玻壬祥败掐闸扯溜彻弥截赊托山掺示寻旬闽侥炮态呵点凉胁资侍葵撕淬漆桔而炕静宅变酉烤绝翼惩侥媚脱甫侯菠宪勾及攒厚聋酋桥圆溢求混痢硼煮掖署嚏舶柔运竿找像第二十六章二次函数第一节 函数
4、的概念概念：一般地形如（、b、c为常数，）的函数叫做二次函数，（其中x是自变量，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项）1.下列函数： （、b、c为常数） 。其中是二次函数的有（ ）个A. 2 B.3 C.4 D.52.把二次函数化成一般式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。3.若函数是二次函数，则m 。4.当m为何值时，函数是二次函数？5.已知函数，当m为何值时，y为x的二次函数？6.小明把班级参加课外活动挣得的班费1500元存入银行，已知年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年期储蓄转存，则存款两年所得的本息和y（元）与x的之间的函数关系式为（
5、）A. B. C. D. 7.如图是一扇窗户的形状，中间有两个平行的横档，把它分成三个全等的小矩形，用8m长的木料制作这个窗框（包括中间的横档），设横档长为x（米），求窗的面积y（平方米）与x之间的函数关系式及x的取值范围？ 第二节 二次函数的图象与性质概念：二次函数的图象是抛物线二次函数的性质：1.对称轴是y轴。2.顶点是原点，坐标为（0，0）。3.开口方向当0时，抛物线的开口向上；当0时，抛物线的开口向下；并且越大，开口就越小，越小，开口就越大。4. 增减性当0时，在y轴的左侧，y随x的增大而减小；在y轴的右侧，y随x的增大而增大.当0时，在y轴的左侧，y随x的增大而增大；在y轴的右侧，y
6、随x的增大而减小。5.极值 当0时，函数y有最小值，当x=0时，最小值y=0；当0时，函数y有最大值，当x=0时，最大值y=0。1.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在x轴的 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 。2.在同一坐标系中： ，这三个函数图象开口最大的是 ，开口最小的是 ，开口向下的是 。3.已知抛物线上有两个点（），（），若0，则 与的大小关系是 。已知抛物线上有两个点（），（），若0，则 与的大小关系是 。4.若抛物线的开口向下，则m的值为（ ）A.2 B.-2 C. D. 5.抛物线与直线的交点坐标是（ ）
7、A.（3，9） B.（0，0） C.（0，0）和（3，9） D.（0，0）和（9，3）6.函数和在同一直角坐标系里的大致图象是图中的（ ） A B C D7.若点B（2，-4）在抛物线上，则= ；若抛物线与的交点坐标为（1，b），则= ，且另一个交点坐标为 。8.已知函数与函数的图象大致如图所示，若，则自变量x的取值范围是（ ）A. x2 B.x2或x C.-2x D.x-2或x 9.如图拱桥是抛物线形，其函数解析式近似地看作，当水位线在AB位置时，水面的宽度是12m，这时水面离桥顶的高度h是 。10.已知函数是关于x的二次函数。求：（1）满足条件的m的值；（2）当m为何值时抛物线有最低点？求
8、出这个最低点的坐标？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当m为何值时函数有最大值？最大值是多少？11.若抛物线与直线交于点M（2，b）。（1）求的值（2）直线与抛物线另一个交点为N，求N点的坐标。（3）求MON的面积。 第三节 二次函数的图象与性质二次函数的性质：1.对称轴是y轴。2.顶点坐标为（0，k）。3.开口方向当0时，抛物线的开口向上；当0时，抛物线的开口向下；并且越大，开口就越小，越小，开口就越大。4. 增减性当0时，在y轴的左侧，y随x的增大而减小；在y轴的右侧，y随x的增大而增大.当0时，在y轴的左侧，y随x的增大而增大；在y轴的右侧，y随x的增大而减小。5.极值 当0时，函
9、数y有最小值，当x=0时，最小值是y=k；当0时，函数y有最大值，当x=0时，最大值是y=k。 （平移时：上加下减）1.抛物线的对称轴是 ，开口方向是 ，顶点坐标是 。2.把抛物线向下平移5个单位后得到抛物线的解析式为 ；把抛物线向上平移4个单位后得到的抛物线的解析式为 ，抛物线可以看成是把抛物线向 平移 个单位得到的。3.下列各组抛物线中，能通过互相平移彼此得到对方的是（ ） A. 与 B. 与C. 与 D. 与4.对于二次函数，下列说法中错误的是（ ） A.其最小值是2 B.其最大值是2 C.当x0是y随x的增大而减小 D.其图象的对称轴是y轴 5.下列函数中，其图象的形状、开口方向相同的
10、是（ ） A. B. C. D.6.若一条抛物线与的形状相同且开口方向向下，顶点坐标为（0，-2），则这条抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7.若抛物线与抛物线关于x轴对称，则= ，c= 。8.在同一坐标系中，二次函数和一次函数的图象可能是（ ） A B C D9.抛物线的顶点是A（0，2），且形状及开口方向与相同，求出此抛物线的解析式10.已知二次函数的图象经过点出（1，-1）：（1）求此二次函数的解析式（2）画出此二次函数的图象并依据图象写出y0时，x应满足的条件。11.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，拱高（O点到AB的距离）为4m。（1）你能
11、求出直角坐标系图1中抛物线的解析式吗？（2）如果将直角坐标系建成如图2，抛物线的形状、解析式有变化吗？ 第四节二次函数的图象与性质二次函数的性质：1.对称轴是x=h。2.顶点坐标为（h，0）。3.开口方向当0时，抛物线的开口向上；当0时，抛物线的开口向下；并且越大，开口就越小，越小，开口就越大。4. 增减性当0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.当0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。5.极值 当0时，函数y有最小值，当x=h时，最小值是y=0；当0时，函数y有最大值，当x=h时，最大值是y=0。 （平移时：左加右
12、减）1.抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，可以看做是由抛物线向 平移 个单位得到的。2.如果抛物线向左平移2个单位，则所得抛物线的解析式为 ，如果把抛物线向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式为 ，抛物线可以看做把抛物线向 平移 个单位得到的。3.对于任意实数h，抛物线与 （ ） A.形状与开口方向相同 B.对称轴相同 C.顶点相同 D.都有最高点4.二次函数的图象上有三点A ，B ，C ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5.已知抛物线的对称轴为x=-2，且过点（1，-3）。（1）求抛物线的解析式（2）从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有极值？6.已知一条抛物线的开口方向和形状大小都与抛物线都相同，并且它的顶点在抛物线的顶点上。（1）求这条抛物线的解析式（2）求将（1）中的抛物线向左平移5个单位后得到的抛物线的解析式第五节二次函数的图象与性质二次函数的性质：1.对称轴是x=h。2.顶点坐标为（h，k）。3.开口方向当0时，抛物线的开口向上；当0时，抛物线的开口向下；并且越大，开口就越小，越小，开口就越大。4. 增减性当0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.当0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴
