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1、考研数学 做题中的21个思维定势考研数学 做题中的21个思维定势中国大学网考研频道第一局部 高数解题的四种思维定势 1.在题设条件中给出一个函数fx二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把fx在指定点展成泰勒公式再说。2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，那么“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。3.在题设条件中函数fx在a，b上连续，在a，b内可导，且fa=0或fb=0或fa=fb=0，那么“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。4.对定限或变限积分，假设被积函数或其主要局部为复合函数，那么“不管三七二十一”先做变量交换使之成为简单形式fu再说。第二局
2、部 线性代数解题的八种思维定势2.假设涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，那么立即联想到用逆矩阵的定义去分析p 。3.假设题设n阶方阵A满足fA=0，要证aA+bE可逆，那么先分解出因子aA+bE再说。4.假设要证明一组向量a1，a2，as线性无关，先考虑用定义再说。5.假设AB=0，那么将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。6.假设由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。7.假设A的特征向量0，那么先用定义A0=00处理一下再说。8.假设要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，那么用定义处理一下再说。第三局部概率与数理统计解题的九种思维定势1.假如要求的是假设干事件中“至
3、少”有一个发生的概率，那么马上联想到概率加法公式；当事件组互相独立时，用对立事件的概率公式。2.假设给出的试验可分解成01的n重独立重复试验，那么马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。3.假设某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，那么马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。4.假设题设中给出随机变量X N 那么马上联想到标准化X N0，1来处理有关问题。5.求二维随机变量X，Y的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使结合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条/y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。6.欲求二维随机变量X，Y满足条件YgX或YgX的.概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由结合密度的平面区域及满足YgX或YgX的区域的公共局部。7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作01分解。8.凡求解各概率分布的假设干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率或概率求随机变量个数的问题，马上联想到用中心极限定理处理。9.假设为总体X的一组简单随机样本，那么但凡涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进展讨论。:/./daoyan/第 页 共 页
