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1、15整式知识点一、基本概念:1.代数式：用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.2.单项式:数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.（2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。（1）在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中，不含字母的项叫做常数项。(2）一般地，多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。4.整式： 单项式和多项式统称整式.5。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做
2、同类项，几个常数项也是同类项.6。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。二、基本运算法则：7。整式加减法法则： 几个整式相加减，先去括号,合并同类项.8。合并同类项法则: 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.9.同底数幂的乘法法则: aman = am+n （m，n是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。10。幂的乘方法则： （am）n = am n （m，n是正整数)。幂的乘方,底数不变，指数相乘.11。积的乘方的法则： （ab)m = ambm (m是正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.12。平方差公式： （a+b)(ab
3、)=a2b2。两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。13.完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2,(ab）2=a22ab+b2. 两数和(或差）的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.14.单项式与多项式相乘的乘法法则：m(a+b+c)=am+bm+cm单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。15。多项式乘法法则： （ m+n)（a+b）= m（a+b)+ n(a+b）=am+bm+an+bn。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 16。添括号法则:添括号时，如果括号前面是正号，括
4、到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。17。同底数幂的除法法则：aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn)。同底数幂相除,底数不变,指数相减。18.单项式除法法则： 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 规定：19.多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.三、因式分解： 把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。20。四种解法：提公因式法、 公式法. 分组分解法. 十字相乘法:式子x2+（p+q)x+pq的因式分解.x2+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q）.21。注意：要分解到底、结果不能带中括号、括号里的首项要为正、要优先考虑提公因式法。例题1：计算 方法一：方法二: 方法三：立方和公式:； 立方差公式：; 完全平方公式：;十字相乘公式：乘方变形：例题2：1
