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1、洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答1的相反数是 ( ). A. B.5 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）A0 B C9 D 33下列事件是必然事件的是 ( ) A打开电视机，它正在播放动画片B播下一颗种子，种子一定会发芽C400名同学中，一定有两个人生日相同D买100张中奖率为1的彩票一定会中奖4. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. A. B . C . D.5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）第7题图6A B C DA B C D如果，则=（ ）
2、A.4 B.2 C. 0 D. 6 7矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于（ ）A. 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“”、“”）9光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为km/s.10. 因式分解：= ；11. 在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是12. 在ABC中，若C=90，AC=1，AB=5，则sinB=.13. 如图，是一个等边三角形，内接于O，则度. 第17题图第13题图14
3、. 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为15. 在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”）.16. 在ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6，则= 17. 如图,将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标是；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为 （结果保留）三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：19（9分）先化简，再求值: ，其中.20.（9分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：AFBAEC21.（9分）某校在九年级中随机抽取两个班级进行了一次“你最喜欢的运动”的问卷调查，每名学生都
4、选了一项已知被调查的两个班级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：跳绳第21题图024681012141618踢毽子乒乓球羽毛球其他项目学生人数(人)99715第一个班级“学生最喜欢的运动”人数的条形统计图第二个班级“学生最喜欢的运动”人数的扇形统计图其他16%羽毛球20%跳绳28%踢毽子18%乒乓球根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，第一个班级中喜欢“踢毽子”项目的学生有_ 人，并将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（2）第二个班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数所对应的圆心角度数是_；（3）若该校九年级共有400名学
5、生，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数22.（9分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标（1）请你用树状图或列表法，写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线上的概率；23.（9分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟请问小华家离学校多远？24（9分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别
6、在轴，轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由25（12分）顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形如图，矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（ab），（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式图（1）中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；图（2）中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和AD的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；图（3）中，若EF垂直平分对角线AC，
7、交BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形（1）请你从，三个命题中选择一个进行证明；（2）在图（1）、（2）、（3）中，证明图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的；（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD的内接菱形ABGH与EFGH的面积大小；（4）在矩形ABCD中，你还能画出第4种矩形内接菱形吗？若能，请在（4）中画出；若不能，则说明理由26.（14分）如图，抛物线经过轴上的一点A，P是抛物线上的一动点，以P为圆心作P；（1） 求的值；（2） 是否存在一个P与两坐标轴的正半轴都相切？若存在，请你求P的半径；若不存在，请说明理由（3） 若P的半径为，当P与直线相切时，求P点的坐标。四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答1.（5分）计算： .2.（5分）在ABC中，AB=AC，,则度.6
