《不等式与不等式组导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式与不等式组导学案（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 15.1.1不等式及其解集一.教学目标1. 了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。二.教学重点和难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.三.教学过程（一）目标导学1.用“”、“”或“=”填空(1)7_5； (2) 4_-6； (3)_-(4)_0.75； (5)-1_0； (6)-8_-6； (7)(-3)8_4(-6)； (8)9+(-3)_7+(-2). 说明:“和
2、”表示_关系;“=”表示_关系2.请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数 (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） （二）自学展示1.相关概念a.用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。b.把使不等式_的_叫做不等式的解。c.一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。d.求不等式的_的过程叫做解不等式。e.类似于一元一次方
3、程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 2.说出下列不等式的解(至少说出三个解) (1) _ _是不等式2x+13的解；(2) _ _ _是不等式x+36的解；(3) _ 是不等式3x-12的解.3.分析回答P29页中“思考”中问题. 判断下列数中那些是不等式=50的解:76,73,79,80,74,5,75,1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？4.你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1（三）合作交流1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(
4、只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.（四）反馈提升1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个.
5、（D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A、x2 B、x1C、x0 D、x05.3x6的解集是 （ ）A、 B、 C、 D、6、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.（五）当堂检测1.下列式子中是不等式的有：_（1）ab=b+a；（2）
6、35；（3）xl；（4）x十36；（5）2m3，x可以取值有_.（2）3x5x可以取值有：_.4.下列各数中,-3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5是不等式x+13的解的有:( ) 不是不等式x+11的解； B.x=3是不等式2x1的唯一解；C.x=3不是不等式2x1的解； D.x=3是不等式2x1的解集。5.直接想出不等式的解集：并把解集在数轴上表示出来：（1）x+36 (2)2x0 (4)-3x10（六）拓展延伸1、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2） -53是关于x的一元一次不等式试求a的值.四
7、.归纳小结五.教学反思15.1.2不等式的性质(1)一.教学目标1. 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性二.教学重点和难点1.重点：理解并掌握不等式的性质2.难点：正确运用不等式的性质三.教学过程（一）目标导学1、用“”或“”填空（1）1 3 ， 5a 3+a ， 5a 3a(3) 6 2 ， 65 25 ， 6（5 ） 2（5）(4) 2 b, 那么ac bc不等式性质2：不等式两边都 ，不等号的方向 。 如果ab
8、, c0, 那么ac bc (或 )不等式性质3：不等式两边都 ，不等号的方向 。 如果ab, c”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3.（四）反馈提升1.用ab，用“”或“”填空： a2 b2 3a 3b 2a 2b ab 0 a4 b4 a2 b2；2. 用“”或“”填空：若abcb，则a c 若3a3b，则a b若ab，则a b 若2a12b1，则a b（5） 若aba则b 0 （6） 若则 b （7） 若ab 则a b （8）若ab则ab 0 （9） 若a0，b 0时ab03.已知b，若0则 b，若0则 b；4、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）8x-2 7x3 （2）35x 46x（五）当堂检测1. 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？2.现给出下列四个不等式：1）a+12a; 2) a+ b2(a-b-); 3) (a+ b)( c+ d)(ac+bd) ;4）a+ bab (a ，b不全为零)；其中
