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1、精品文档人教版数学六年级下册知识点整理第一单元负数1、负数的由来：为了表示 相反意义的两个量 （如盈利亏损、收入支出），光有 学过的013.42/5是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括 0），数轴上0左边的数叫做负 数。若一个数小于 0,则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于 0,则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）
2、正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/54、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于 0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴:正时1负2i41 JJ11fc-负数分显i正数卩左边右边6、比较两数的大小： 利用数轴：负数v 0 v正数或左边v右边 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3 1/6-1/3 v -1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就
3、是百分之几十。例如：八折=8/10=80 %，六折五=6.5/10=65/100=65%解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按 照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解 答。80 %65 %例如：一成 =1/10=10%商品现在打八折：现在的售价是原价的 商品现在打六折五：现在的售价是原价的2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。八成五=8.5/10=85/100=80% 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加1
4、0 %今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85 %(二)、税率和利率 1、税率(1) 纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2) 纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来 的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3) 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4) 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5) 应纳税额的计算方法：应纳税额二总收入X税率收入额二应纳税额宁税率2、利率（1 ）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可
5、以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息=本金X利率X时间利率=利息+时间+本金X100 %（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），贝y：税后利息二利息-利息的应纳税额 二利息-利息X利息税率 二利息X （1- 利息税率）税后利息二本金X利率X时间X （1-利息税率）购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较， 并能够最终选择最为优
6、惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1. 以长方形的长为底面周长，宽为高；2. 以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、 圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3 ）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割： 横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即 S增=2 n r2 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=
7、2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S增=4rh 5、圆柱的侧面展幵图: 沿着高展幵，展幵图形是长方形，如果h=2 n r，则展幵图形为正方形 不沿着高展幵，展幵图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展幵都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底二n r2底面周长：C底二n d=2 n r侧面积 ：S侧=2 n rh表面积 ：S表=2S底+S侧=2 n r2+2 n rh体积 ：V柱二n r2h考试常见题型： 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
8、底面积 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面 积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再 根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 二侧面积+个底面积油桶的表面积二侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积二侧面积只求侧面积： 灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、 薯片盒包装侧面积+ 一个底面积： 玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积： 油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋
9、转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高 是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有 一条高3、圆锥的特征：（1 ）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割： 横切：切面是圆 竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的 高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底二n r2底面周长：C底二n d=2 n r体积：v 锥=1/3 n r2h考试常见题型： 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 已知圆锥的底面周长和高，求圆
10、锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再 根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、 圆柱与圆锥等咼等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底 面半径）是圆柱的3倍。4、 圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3 Sh题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱 （或两个圆锥）半径、底面积、底面周长、侧面积、 表面
11、积、体积之比 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间） 横截面的问题 浸水体积问题：（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等 于盛水容积的底面积乘以上升的高度 ）容积是圆柱或长方体，正方体 等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以 1/3第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常
12、用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6 ）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比: 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整 数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一 个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行 分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分
13、占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几 是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的 积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1 ）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示 两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解 比例的依据。8、 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种
14、量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系 用字母表示x/y =k (一定)9、 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x Xy=k (一定)10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1) 数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离二比例尺实际距离X比例尺二图上距离图上距离+比例尺二实际距离14、应用比例尺画图的步骤：(1 )写出图的名称、(2) 确定比例尺；(3) 根据比例尺求出图上距离；(4) 画图(画出单位长度)(5) 标出实际距离，写清地点名称(6) 标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联 的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求 解。17、 常见的数量关系式：
