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1、第26章二次函数单元测试题一填空题(每题3分，共30分)1已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_2函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_，抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_3已知函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_4当m=_时，函数y = (m2 4)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_，当x =_时， y有最_值是_yO3315已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的
2、二次函数的解析式：_6抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_7有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_8、在平面直角坐标系中，有一抛物线，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、1、5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为 9、.已知抛物线与轴的交点都在原点右侧，则M（）在第 象限；10、 已知抛物线与轴
3、相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C两点，且 BC = 2，则；11将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是 12如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 二解答题(共50分)13、（9分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点 （1）求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标。（2）设抛物线的顶点为，请在图中画出抛物线的草图若点在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；14已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（5分）（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围（3分） xy31O15张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（4分）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值（4分）
