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1、 沈阳理工大学通信系统课程设计报告摘要主要内容是介绍了信道编码中的BCH码（BCH码的定义、编码、译码、解码）。BCH码是一类重要的循环码，能纠正多个错误，通过调用已建立的BPSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，本课题利用MATLAB编程分析BPSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能。先用Simulink建立BPSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置伯努利二进制序列产生器、BCH编码器、BPSK信道调制、加性高斯白噪声信道、BPSK信道解调、BCH解码器、误码率统计模块的参数，编写好主程序实现BPSK的输入，在程序运行过程中间调用BPSK仿真
2、模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH编码的误码率曲线。分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。看看通过信道编码后对误码率的改善程度。通过改变码长或信息位数数值，分析信噪比与误码率的走势。观看误码率的改善情况。关键词：BCH编码，MATLAB，信噪比，误码率目录1 课程设计目的12 课程设计要求13 相关知识23.1 MATLAB简介23.2 Simulink简介24课程设计分析34.1思想方法34.2功能说明44.3 系统框图45 仿真55.1 BCH仿真模块建模55.2 相关参数设置65.3 源程序125.4 仿真结果136 结果分析177 参考文献18 18BCH编码仿真1 课程设
3、计目的（1）掌握BCH编码。（2）通过MATLAB仿真，加深对BCH编码理解。（3）锻炼运用所学知识，独立分析问题、解决问题的综合能力。2 课程设计要求了解BCH编码是建立在严格的代数数学基础上的，就有限域和扩域进行了介绍；就BCH码相关的基础知识（BCH码定义、码长、生成多项式等等）进行学习，了解BCH码的编码和译码过程；介绍了彼得森译码算法程序框图，了解彼得森译码的过程与原理。最后利用MATLAB编程分析BPSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能；通过Simulink建立BPSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，从信源BCH编码BPSK调制高斯信道BPSK解调BCH译
4、码信宿，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BPSK的输入，在程序运行过程中间调用BPSK仿真模型，仿真结果出现没有经过BCH编码的误码率曲线图和经过BCH编码后的误码率曲线图，根据仿真误码率曲线走势进行分析，注意分析不同的纠错能力对误码率性能的影响，不同的纠错能力对译码复杂度的影响（用译码的时间长短作为对其复杂度影响的参数，时间长则说明复杂度大，）通过分析后得出结论进行总结、展望。3 相关知识3.1 MATLAB简介MATLAB是美国MathWork公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两
5、大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件
6、中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。3.2 Simulink简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动
7、态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进
8、行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 4课程设计分析4.1思想方法先用Simulink建立BPSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BPSK的输入，在程序运行过程中间调用BPSK仿真模型，将不同纠错能力的误码率曲线在一个仿真结果图里展现；分析随着信噪比的增加，误码率曲线的走势，在不同的纠错能力t下
9、，分析（15.7.2）（15.5.3）的误比特率随信噪比的走势，记录仿真所用的不同的时间，用时间作为译码复杂度的参数。根据仿真结果分析不同的纠错能力对编码性能的影响，不同的纠错能力对译码复杂度的影响。BCH码是循环码的一种，满足循环码的编码方法，令给定的编码方式为n,k生成多项式为gx，信息码多项式为mx编码的步骤如下：1、用xn-k乘以mx，这一运算相当于是把信息位码后附加上n-k个“0”.2.用gx除xn-k*mx，得到商Qx和余式rx，即xn-k*mx/gx=Qx+rx/gx。3.编码后的输出为Tx=xn-k*mx+rx。4.2功能说明通过调用已建立的BPSK+信道编码（取BCH码）在加
10、性高斯白噪声信道（有突发干扰）下的仿真模型，利用MATLAB编程分析BPSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能；分析不同纠错能力对误码率性能的影响和不同的纠错能力对译码复杂度的影响，根据仿真图的结果得出进行分析得出结论。4.3 系统框图 通过分析可知本课题模型如图所示：随即序列BCH编码BPSK信道调制高斯白噪声BPSK信道解调BCH解码统计误码率图4.1系统框图由图4.1系统框图可知：通过Simulink建立BPSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，从信源BCH编码BPSK调制高斯信道BPSK解调BCH译码信宿，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现目标。5 仿真 5.
11、1 BCH建模部分基于Simulink的BCH编码的BPSK调制如图所示：图5.1 仿真图由图5.2仿真图可知:该仿真图以系统框图为基础通过设置伯努利二进制序列产生器，BCH编码器，BPSK信道调制，加性高斯白噪声信道，BPSK信道解调，BCH解码器，误码率统计模块实现任务要求。通过设置两个误码率统计模块。分析有BCH编码和无BCH编码对误码率的影响。5.2 相关参数设置伯努利二进制序列产生器参数设置如图所示： 图5.2 信号发生器参数设置图5.3是伯努利二进制序列产生器的参数设置其中0的概率(Probability of a zero)为0.5 Initial seed 为4000，抽样时间
12、(Sample time)为0.01，每帧采样次数(Sample per frame)为113。BCH编码器参数设置如图所示：图5.3 编码器参数设置图5.3是BCH码编码器参数设置，其中码长N为127，信息位数K为113。BPSK调制器参数设置如图所示：图5.4 信道调制器参数设置图5.4 是BPSK调制器参数设置，其中相位偏移（Phase offset）为0。高斯信道参数设置如图所示：图5.5信道参数设置图5.5为高斯信道参数设置，其中Initial seed 设置为10，模式(mode)设置为高斯白噪声。BPSK解调器参数设置如图所示：图5.6 解调器参数设置图5.6 为BPSK解调器参
13、数设置，其中相位偏移（Phase offset）为0。BCH解码器参数设置如图所示：图5.7 BCH解码器参数设置图5.7是BCH解码器参数设置，其中码长N为127，信息位数K为113。有BCH编码误码率计算参数设置如图所示：图5.8有BCH编码误码率计算参数设置图5.8为有BCH编码误码率计算参数设置，接受延迟(Receive delay)为0，计算延迟(Computation delay)为0，变量名(Variable name)为ErrorVec。无BCH编码误码率计算参数设置如图所示：图5.9无BCH编码误码率计算参数设置图5.9为有BCH编码误码率计算参数设置，接受延迟(Receiv
14、e delay)为0，计算延迟(Computation delay)为0，变量名(Variable name)为ErrorVec_1。5.3 源程序clear all;clc;SNR=0.1:0.1:10; %设置信噪比Errorrate=zeros(1,100);Errorrate_1=zeros(1,100);for i=1:100 sim BCH; %运行BCH编码仿真 Errorrate(i)=ErrorVec(1);%计算有BCH编码时的误码率 Errorrate_1(i)=ErrorVec_1(1); %计算无BCH编码时的误码率endsemilogy(SNR,Errorrate,r);grid; %绘制有BCH编码误码率曲线xlabel(SNR);ylabel(Errorrate);hold on;semilogy(SNR,Errorrate_1,b); %绘制无BCH编码误码率曲线5.4 仿真结果当码长为31 信息位数位26时 仿真结果如图所示：图5.10 结果分析N=31 K=26（红线为有BCH码误码率，蓝线为无BCH码误码率）由图5.10可知随着信噪比的的增加误码率逐渐递减，达到一定的信噪比时误码率趋近于零。同时根据上图所示的传输特性可得，若保持发送信息码元速率不变，有BCH编码，传输效率将会降低，但换来传输特性的改
