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1、北师大版小学六年级下册数学圆锥的体积教案范文篇一教学目标:1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。教学过程设计：一、复习旧知，做好铺垫。1、认识圆柱（课件演示），并说出怎样计算圆柱的体积？(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积高)2、口算下列圆柱的体积。（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?（2）底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = ?（3）
2、底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = ?3、认识圆锥（课件演示），并说出有什么特征？二、沟通知识、探索新知。教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书课题）1、探讨圆锥的体积计算公式。教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的？学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积计算公式-（推导）长方体体积计算公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和
3、一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较后，再用课件演示。（1）提问学生：你发现到什么？（圆柱和圆锥的底和高有什么关系?）(学生得出：底面积相等，高也相等。)教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高。(板书：等底等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用底面积高来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你
4、们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验，并借助课件演示。（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。（板书圆锥体体积计算公式）教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下？(指名发言，板书)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆
5、柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗？(不需要)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(教师给体积公式与等底等高四个字上连线。)进一步完善体积计算公式：圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积1/3=底面积 高1/3V = 1/3Sh教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)课件出示：想一想，讨论一下：？（1）通过刚才
6、的实验，你发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须知道什么？学生后讨论回答。三、 应用求体积、解决问题。1、口答。（1）有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少？2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？a、 学生完成后，进行小组交流。b 、 你是怎样想的和怎样解决问题的。（提问学生多人）c 、 教师板书:1/31912=76（立方厘米）答：它的体积是76立方厘米3 、练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少
7、？(学生在黑板上只列式，反馈。)我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道了什么？（2）学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：3.14（42）21.2 1/3 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.5、比较：例1和例2有什么不同的地方？（1）例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1
8、 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。篇二教学目标：1在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理 解。2培养学生观察、实践能力。3使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识教学理念：1数学源于生活，高于生活。2学生动手实践，自主学习与合作交流相结合教学设计：一 回顾旧知：1圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？2求圆锥的体积需要知道什么条件？3还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？投影出示：（1）S = 10，h = 6 V = ？（2）r = 3，h = 10 V = ？（3）V = 9.42，h =
9、3 S = ？二 运用知识，解决实际问题1（投影出示例2：一堆小麦图）师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗？ 怎么办呢？2这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米（1）麦堆的底面积：_（2）麦堆的体积：_3知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗？（每立方米小麦约735千克）（得 数保留整千克数）4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的体积是多少平方 米？（2）如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？（结果保留一位小数）5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多 少立方分米的木料？（1）（出示
10、图）什么情况下削出的圆锥是的？为什么？（2）削去的木料占原来木料的几分之几？（3）如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出 的圆锥是的呢？三 综合练习1一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为（ ）厘米；和它等体积等高的圆锥的底面积为（ ）厘米。2将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的 圆柱体容器中，水面的高度是（ ）分米3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是 圆锥的几分之几？篇三一、学习内容：教师提供 小学数学六年级下册14页-17页。二、学生提供：等底等
11、高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。三、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、经历类比猜想-验证说明的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。四、重点难点：重点:圆锥的体积计算。难点圆锥的体积公式推导。关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。五、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。你的发现真了不起。这种情况
12、在数学中叫做等底等高。在等底等高的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。六、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！ 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。七、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小.动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
13、三分之一。 组内交流组际解疑老师点拨八、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（只列式不计算）4、如图，求这枝大笔的体积。（单位：厘米）（只列式不计算）5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形木块，削成一个的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？（口算）九、自我总结：通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。十、教学反思：本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。1
