《施工放样坐标公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《施工放样坐标公式（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘要 : 目前，公路工程施工放样广泛采用全站仪进行， 利用全站仪进行放样的 关键在于放样点的坐标计算，本文就公路中桩及中线以外各点的坐标计算进行探 讨。关键词: 施工放样 全站仪 坐标计算随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到 了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样，关键的问题就在于如何计算出 需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况： 一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个 中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以 下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法。1.
2、公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时，如图 1 ，各 JDi 的坐标 （Xi ， Yi） 在控制 测量阶段就已经测定 （ 或由施工图文件中直线、曲线及转角表中查出 ） ， 相邻 JD 连线的坐标方位角 Ai-1,i 可由同样方法查出，或利用 JD 坐标反算推 出。各曲线主点坐标可由直线、曲线及转角表查出，或由曲线要素值及国-口 ,珂剂计算得到。JD4QZHYYHZH图JDi-1JlliT1.1 直线上各中桩坐标计算当需要放样的 P 点位于直线上时，有两种情况：位于 YZ （ HZ ）之间和 ZY （ ZH ）之间，或者位于公路 QD 和 ZH （ ZY ）之间，其计算方法相同，公
3、式 如下：式中（氧兀为该段直线的起点（可以是YZ , HZ，或QD ）坐标 f为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样 P 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下（2）式中（耳耳）为ZY点坐标，应为圆曲线半径 为P点与ZY点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“-”，反之取“ + ”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当 P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况1.3.1 ZH 到 HY 段30Z3引=% +ucx（却亠土叔30/3式中为ZH点坐标f为P点与ZH点桩号差，卫为缓和曲线长当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”1.3.2 H
4、Y 到 YH 段（4 ）式中（如为）为HY点坐标为P点与ZH点桩号差，厶为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“ + ”1.3.3 YH 到 HZ 段=矶 cos(j+1 +18Q30（耳珂）为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“ + ”，反之取“ - ”1.4复曲线上各中桩坐标计算|3|MMIeAM圈2复曲线坐标计算示意圈Lf二冊Lf吨ClI Ri-Fp1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲 线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（ 3 ）、公式（ 4 ）和公式 （ 5 ）计算；对于第二段圆曲线，用公式（ 2 ）计算，计算时将公式
5、（ 2 ）仏十空十沁,中的 换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“ - ”，右转取“ + ”。1.4.2当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。如图2，缓和曲线AB的长度为f, A、B点的曲率半径分别为站和忌， 皿为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从 M点推算。对于这 种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲 线的计算方法与前述内容相同，此处不再细述。式中，卫川厶2为第一、第二缓和曲线长度。尽，耳为大圆，小圆半径。1.4.2 .1 当 2 J 时如图2 （a），设A点（YH 1 ）的坐标为（），由公式（4 ）计算得到，切线方位角用下式计算
6、：沁九+ 21)式中，F为半径为站的圆曲线的曲线长。姒点的坐标为: + 180|a式中,賊LM的切线方位角锻=山丄土烤1.4.2 .2当站吒局时如图2 （ b ）, M点的坐标式中,M的切线方位角血二比土煜1.4.2 .3 Lf内任意点坐标计算出 比点的坐标及切线方位角后，当站尽时，用公式（3 ）计算上任 意点坐标；当站吒局时，用公式（5 ）计算，式中1为中间缓和曲线上计算 点至 必点的曲线长，舄，舄相应换成 禺。2. 公路横断面上各点坐标计算当要放样的点 P 位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时 P 点所 对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作（耳川门。P点到其所对应
7、中装的距离 D 也应为已知，同时 P 点位于左幅或是右幅也应已知。这里 仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲 线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不 再详述。2.1 P 点对应的中桩位于直线上时：片=%90)yp =y +o 曲4七 9。) 式中，叫，儿)为p点对应中桩的坐标P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ” 本节其余符号与前述相同2.2 P 点对应的中桩位于单圆曲线上时(9 )COG加。)yp =+ 5iii(4_i 河式中，第一个“土”号，路线左转取“-”，右转取“ + ” 第二个“”号， P 点位于左幅时，取
8、“ - ”，反之取“ + ”2.3 P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，分三种情况 2.3.1 ZH 到 HY 段比=兀土 笔土 沁）式中叫宀）为ZH点坐标f为P点对应的中桩与ZH点桩号差，卫为缓和曲线长第一个“”号，路线左转取“ - ”，右转取“ + ” 第二个“”号， P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”2.3.2 HY 到 YH 段（11 ）式中叫，儿）为HY点坐标f为P点对应的中桩与HY点桩号差，厶为缓和曲线长前两个“土”号，路线左转取“-”，右转取“ + ”第三个“”号， P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”2.3.3 YH 到 HZ 段引=忑+6（血
9、乩土霜9）比=儿沁（比+1. 河式中叫宀）为HZ点坐标f为HZ点桩号与P点对应的中桩桩号差，卫为缓和曲线长第一个“”号，路线左转取“ + ”，右转取“ - ”第二个“”号， P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”3 计算示例已知 JD9（ 2006 ， 2007 ）， JD10（ 2250 ， 3140 ）， JD11（ 1865 ， 4250 ）JD10 里程 K16+062.25 ,应二 2500 5 =兀啊求：各主点坐标； K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩 7.5m 处点的 坐标解：A9 , 10=77 50 47.56 D9 , 10=1158
10、.976 mA10 , 11=109 07 44.19 D10 , 11=1174.872 m路线转角碍=31 16 56.63 各曲线要素值经计算为3 二 149磁 m 戸二 1盒血=3 26 15.89 7 = 850.353 64.952m 由于 JD10 里程为 K16+062.25 ,所以各主点里程为ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849 QZ K16+044.373各主点坐标计算如下：ZH点由公式（1 ）览二20岖托二2007二11党.97&-笳珂-口 =77 50 z 47.56 代入，得X=2070.
11、975 Y=2308.706HY点由公式（3 ）览二2070.9右尽二茁皿70年二“二北0珂-口 =77 50 z 47.56 代入，得X=2128.247 Y=2603.140YH点由公式（4 ）览二21羽朗7易二2.140二1664少2珂-口 =77 50 47.56 代入，得X=2063.949 Y=3658.101HZ点由公式（1 ）览二邛眄二綁叮二.疝珂丹=109 07 44.19 代入，得X=1971.343 Y=3943.399YH点由公式（5 ）览二叨1加诂二网曲迥U汀迪珂丹=109 07 44.19 代入，得X=2063.949 Y=3658.101与公式（ 4 ）计算结果相同K15+400 位于 ZH 到 HY 段中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894左侧 7.5m X=2116.495 Y=2491.488K15+900 位于 HY 到 YH 段中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778左侧 7.5m X=2164.604 Y=2989.801K16+700 位于 YH 到 HZ 段中桩坐标 X=2028.132 Y=3775.919左侧 7.5m X=2020.996 Y=3773.6104 . 结束语综上所述， 放样点的坐标计算问题 是实际工程中的最基本问题，采用本文所述 的计算方法，计算结果比较准确和迅速。
