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1、上海市崇明区2018届高三一模数学试卷2018.12.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1.计算:limn 202.已知集合 A =x |-1 x 2,B=-1,0,1,2,3,则 ACB=3.若复数z满足2z+z=32i,其中i为虚数单位，则z=21874 .(x2)8的展开式中含x7项的系数为(用数字作答)。.，一，一35 .角日的终边经过点P(4,y),且sin6=-一，则tanO=526 .在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=4x上一点P到焦点的距离为5,则点P的横坐标是227 .圆x+y2x+4y=0的圆心到直线3x+4y5=0的距离等于8 .设
2、一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于9 .若函数f(x)=log2二a的反函数的图像经过点(一3,7),则a=x110 .2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有种11 .设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间0,1上单调递减，且满足1 x2f(n)=1,f(2n)=2,则不等式组V的解集为1f(x)an成立.一1函数fn(x)=|sin-(x-an)|,x=H冏书满足：对于任息的实数mW0,1),fn(x)=mn总有两个不同的根，则an的通项公式是.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13 .若a
3、0b,则下列不等式恒成立的是()112233A.jB.-abC.a2b2D.a3；b314 .“p2”是“关于x的实系数方程x2+px+1=0有虚根”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要4444444彳2才212415 .已知向量a、b、c满足a+b+c=0,且ab/3cos2x-2(1)求函数f(x)的单调递增区间;1(2)在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=,a=3,b=4,2求ABC的面积.19 .某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位
4、：万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%.(即：设奖励方案函数模型为y=f(x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当xw25,1600时，f(x)是增函数；f(x)M75恒成立；f(x)恒成立.)5x(1)判断函数f(x)=+10是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；30(2)已知函数g(x)=ajx5(a1)符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围.22xy20 .已知椭圆：不+3=1(ab0),B1、B2分别是椭圆短轴的上下两个端点，F1是ab椭圆左焦点，P是椭圆上异于点巳、B2的点，B1F1B2是边长为4的等边三
5、角形.(1)写出椭圆的标准方程；(2)当直线PB1的一个方向向量是(1,1)时，求以PB1为直径的圆的标准方程；(3)设点R满足：RB1_LPB1,RB2_LPB2,求证：PB1B2与RB1B2面积之比为定值.21 .已知数列an、bn均为各项都不相等的数列，Sn为an的前n项和，an朴=Sn+1(nWN).(1)若a1=1,bn=,求a4的值；21(2)右an是公比为q(q#1)的等比数列，求证：数列bn+为等比数列；1-q(3)若an的各项都不为零，bn是公差为d的等差数列，求证：a?、a3、an、1成等差数列的充要条件是d=1.2参考答案1,、1.-2.0,13.1-2i4.-565.-36.47.28.37：439.610.151811.n-2,8-2:12.填空题n(n-1)二_2二.选择题13.D14.B15.B16.B三.解答题17. (1)4.23(2)2 arccos .318. (1)二51f(x)=sin(2x+),n+kn,n+kn,k=Z；(2)3121219.(1)不符合；(2)1,2.22x y /20. (1) + 匚=1 ;1648 22 2(2)(x+-)2 +(y-)25512825 ；(3) 4:1 .121.(1)8;(2)公比为一；(3)略.q
