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1、统计学主要计算公式（第三章）一、算 术平 均数简单加权频数权数x=x=艺xii=艺 x. f.ii二 1艺f.ii 二 1x= 艺 xii 二 1、调和平均数工mixiz Emi1 mx ii简单三、几何平均数 q加权下限公式f/2 S.=L +四、中位数上限公式Emf/2- S .=U m+1 X i下限公式上限公式dM = L + i x i 0d + d12dM = U 2 x i0d + d12简单AD =为（命厂）六、平均差y力口权AD 二乙（二_厂）f七、标准差八、离散系数简单加权 简捷公式 简单加权b =AD平均差系数V = x 100%AD X标准差系数V =二x 100%b
2、x统计学主要计算公式（第五章）一、参数估计 （随机抽样 ）1.总体均值估计单总体正态总体，方差已知正态总体，方差未知非正态总体，n足够大学n1) pnK N - n)N-Ts尸X 土 t牛(n-1/n卜 N - n)NTo|LX= X 土 Za2|LX= X 土 Za22.总体均值之差估计双总体正态总体，方差已知=(X 一 X21,o 2o 21-+ 2-1 nn12)土 Z2a2正态总体，方差未知但相等卩一卩=12S 步(ni + n2 - 2 ) P111+ -nn1 24.总体方差估计n 一 1n-1,n 一 1S 2 Q 2 S 2S QJSX2JX2X21-aVav1-2T2I2S2
3、/S 2Q2S 2 /S 21 211 2FQ2Fa2a21-7单总体：一X2aJ2双总体（方差之比）二、参数估计 （其他抽样方式 ）1.分层抽样（等比例）均值估计成数估计卩xst土 zstNhhh=1x n p x n pst st h h2.整群抽样均值估计成数估计卩 x za 2八n piS 2( R - r)b r R 1元n pi Kx = x rii=1S 2 = K (x - x)2 b r -1ii=1三、样本容量1. 纯随机抽样均值估计Z Q 2 n二 一(重复)A_xZ Q2a_n =20 A_xn = no (不重复)n1 + 0N成数估计Q 2 n pqA_ n A”X
4、p2. 分层抽样（等比例）均值估计 成数估计3.整群抽样Q 2 n S 2Q 2 n pq均值估计 成数估计N n R , n n r , n n r ,00N n R , n n r, n n r ,00Q2 n S 2bQ 2 n pq四、假设检验1.均值检验”正态总体方差已知方:00H:卩工卩10vH ：H:卩卩0010H :H:卩 Z拒绝H (双侧)a02Z Z拒绝H (单侧)aZ -Za0拒绝H （单侧）0（单总体）正态总体方差未知t=”H :00H:卩工卩10vH：H:卩卩0010H :H:卩 ta2(n-1)tta ( n -1)t 30,同正态总体方差已知若方差未知:q ns2
5、. 均值之差检验两个正态总体方差已知x xZ= 12 v_L +丄Y n nH：P =H：012112H：P =H：卩卩012112H：P =H：卩 Z拒绝H (双侧)a02aZ Z拒绝H （单侧）0拒绝H （单侧）0两个正态总体方差未知但相等H1S =（双总体）|LX =卩12|LX =卩12|LX =R12H：1H：11212卩 ta a(n-1) tt a ( n -1)t p0010H:p=pH:p p0010 Za2Z ZaZ p012112H:p =pH:pVp012112 Za2ZZaZ -Za拒绝H （双侧）0拒绝H （单侧）0拒绝H （单侧）04.方差检验（正态总体）单总体：
6、h :Q 2-Q2H:Q 2 丰 Q 20010Q20010 Z拒绝H （双侧）a02Z Z拒绝H （单侧）a0Z Q2112H:Q2VQ2112Q 2=Q 212Q 2=Q 212F (n -l,n -1)F F (n -1,n -1)拒绝H (单侧)a 120F F (n -1,n -1)拒绝H (单侧)1-a 210、相关系数y1.公式：p4yyxyr=ny yxyn工xy 一工x工yr 二n 乙 x 2 一（乙 x ）： n 乙 y 2 一（乙 y ）7工xy - 1工x工yn2. 显著性检验H : p = p H : pHp t =0 0 1 0二、一元线性回归1.模型：y二a+bx
7、+ t (n - 2)拒绝原假设a2a 工 y+b 工 xy - ny 2工(y - y)2 = b2 工(x - x)2卩 I B/X/Xyb拒绝原假设H : B工0或1(y - y )2/1y2 - ny2拟合优度检验b2(x - x )2 =乙(y - y上cybS 2xyH：0H : R 丰 0 1F = r：(n 一 2)F F (1,n - 2) 拒绝原假设1 - r 2a四、模型估计1. 估计标准误2.平均值的估计00a2Sxy2） SXyX 一 X）20（X 一 X ）23. 特定值的估计y02） SxyX 一 X） 20（X 一 X ）2b2统计学主要计算公式（第七章）、X2检验1.拟合优度检验2.独立性检验q不服从某种分布（如均匀分布）H：1X2 X2（k 1）拒绝Ha0H ：服从某种分布0X 2期 - PfeH ：两变量之间独立0H ：两变量之间不独立1H ：两变量之间没有差别 H ：两变量之间有差别 01y y （O 一 E ）2n x nX 2 = / 丿 ij ijE = j iij nEi=1 i=1ijX2 X2（r 1）（c 1）拒绝Ha0
