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1、课题：简单随机抽样教学目标：1.正确认识随机抽样的必要性和合理性，理解简单随机抽样的基本含义，明确简单随机抽样的公平性及其抽样特点.2.掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数表法）的操作步骤，在实际问题中能适当选取这两种方法进行简单随机抽样，培养应用意识和实践能力.教学重点：简单随机抽样的两种方法抽签法和随机数表法教学难点：简单随机抽样的特点及其公平性教学课时：一课时教学过程：一、提出问题：1、我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究
2、的课题.2、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，就是我们今天要学习的简单随机抽样二、 知识探究探究（一）：简单随机抽样的概念1、问题：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?2、简单随机数法的概念：一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
3、（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N3、思考：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本。 （ 总体个数是无限的）(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; （它是放回抽样） (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动； （不是等可能性抽样） (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测. （不是逐个抽样）探究（
4、二）：简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法简单随机抽样的概念，表明了简单随机抽样的基本思想，但在解决实际问题的过程中，我们还需要有具体的操作方法.1、抽签法（1）抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。（2）抽签法的一般步骤：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. （3）抽签法的优点和缺点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候
5、搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.2、随机数法（1） 随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。（2）随机数表法抽样步骤：第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.（3）思考：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随
6、机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）. 第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.（4）随机数法的优点和缺点优点：简单易行，并且相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端。缺点：当总体容量较大时，仍然不是很方便，并且读数和计数时容易出错。由此知道：简单随机抽样这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。三、 知识迁移例1、（1） 为调查央视春
7、节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？（2）人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序发牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？分析 （1）方案二比较准确（2）简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例2、某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何
8、采用简单随机抽样的方法抽取样本？解析 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法. 解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径. 解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.四、课堂练习：1、P57练习1、2、3、4题。2、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取
9、10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程. 方法一：抽签法；方法二：随机数表法.3、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是：A总体是240 B、个体是每一个学生 （ ）C、样本是40名学生 D、样本容量是404、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体a被抽到的可能性是 0.1 ，a在第10次被抽到的可能性是 0.1 五、小结作业1简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.2简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的
10、抽样方法.3. 抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的.4、作业：（1）某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.（2）预习系统抽样课后记：课题：系 统 抽 样教学目标：1.了解系统抽样的基本思想，明确系统抽样与简单随机抽样的联系和区别，提高思辩和鉴赏能力.2.掌握系统抽样的操作步骤，能利用系统抽样解决实际问题.教学重点：系统抽样的基本思想 教学难点：系统抽样的操作步骤教学课时：一课时教学过程： 一、复习引入1、简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？抽签法：第一步，将总体中的所有
11、个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.2、当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.二、知识探究探究
12、（一）：系统抽样的基本思想1、引例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级1000名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？2、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k.（3）预先制定的规
13、则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。（4）系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的。3、系统抽样的一般步骤：第一步，将总体的N个个体随机编号.（有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等） 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.（，当不是整数时，应先从总体中剔除几个个体） 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.（lk） 第四步，按照一定的规则抽取样本.（通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本）【说明】（
14、1）从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。（2）系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？（ 总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.）三、知识运用例1、如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，用系统抽样应如何操作？解：第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600.第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28
15、，598）例2、某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？解：第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.例3、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码.
