《福建浦城县2008—2009学年第一学期高二数学期末考试卷(》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建浦城县2008—2009学年第一学期高二数学期末考试卷(（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课件网 浦城县20082009学年第一学期高二数学期末考试卷（文科）参考公式：1、选择的检验指标（统计量）；2、独立性检验临界值：0.400.250.150.100. 050. 0250.0100. 0050. 0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （选择题共50分）一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上.1、命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若或，则 D. 若或，则 解：D.2、10名工人某天
2、生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba解：D.3、设p，q，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解：B.4、抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解： ，解得.选B.5、以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是（ ） INPUT a，b，cabbccaPRINT a，b，cA2 3 4 B3 2 4 C3 4 3 D3 4 2解：C.6、下图是2008年“皇华之春”晚会上，七
3、位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。A， B， C， D， 解：A.7、阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（ ）否是 A. B. C. D.解：，选D.8、f (x)定义在(0，)上的非负可导函数，且满足0，对任意的正数a，b，若ab，则必有 ( )Abf (b)af (a) Bbf (a)af (b) Caf (a)bf (b) Daf (b)bf (a)解：A.9、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 解：，
4、选B.10、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A BC D解：函数有三个不同的零点，.设，解得，、，.选B.第卷 （非选择题共1005分）二、填空题: 本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡对应的位置上。11、两个整数490和910的最大公约数是 解：70.12、在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则的面积大于的概率是 （ ） A B. C. D.解：C.13、已知 .解：4.14、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为，两条渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为 .解：渐近线的方程为，设双曲线方程为， 则，得，.15、切线与曲线相切于点A（1，1），则切线的
5、方程是 。解：设切点为（x0，y0），则，切线为，切点在曲线、在切线上，解得，即切线为.三、解答题: 本大题共6小题，共805分，附加题可计入总分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上。16、 (本小题满分13分)下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有50人，成绩分15五个档次例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为（注：没有相同姓名的学生）. 数学54321英语5131014107513210932160100113（I） 求的值；（II） 求的概率；（III）求的概率.解：（
6、I）；4分（II）；8分（III）13分17、 (本小题满分13分)椭圆：的一个焦点，（c为椭圆的半焦距）(1)求椭圆的方程；(2)若为直线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；解：(1)由题意得，得， 所求椭圆方程为6分(2) 设点横坐标为，则，的取值范围是.13分18、 (本小题满分13分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.()写出与的函数关
7、系式；()改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.解: ()改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为 .6分 ()由得，（舍）， 8分当时；时， 函数 在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.13分19、 (本小题满分13分)过点（0，4）、斜率为1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标.解: 直线方程为yx4，联立方程，消去y得，.6分设A()，B()，得9分所以:，p0.由已知可得0，从而168p0，得p2. 12分所以抛物线方程为y
8、24x，焦点坐标为F(1，0). 13分20、(本小题满分14分)某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:序 号12345678910身高x(厘米)192164172177176159171166182166脚长y( 码 )48384043443740394639序 号11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170脚长y( 码 )43414043404438423941()若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚
9、长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表: (3分)高 个非高个合 计大 脚非大脚12合 计20 () 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:抽到12号的概率；抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)() 根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据4822304、5823364 、6824624 、 、 ）(5分)解: ()表格为: 高 个非高个合 计大 脚527非大脚113合
10、 计6143分(说明:黑框内的三个数据每个1分，黑框外合计数据有错误的暂不扣分)() 抽到12号的概率为6分抽到“无效序号(超过20号)”的概率为9分 () 提出假设H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系. 10分 根据上述列联表可以求得.12分 当H0成立时，的概率约为0.005，而这里8.8027.879，所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. 14分21、(本小题满145分)设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）附加题是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.解：（1）由题意知，的定义域为，时，由，得（舍去），当时，当时，所以当时，单调递减；当时，单调递增，所以7分（2）由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，则，解之得；14分（3）对于函数，令函数则，所以函数在上单调递增，又时，恒有即恒成立.取，则有恒成立.显然，存在最小的正整数N1，使得当时，不等式恒成立17分第一课件网
