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1、风力机叶片模态分析及稳定性分析来源：中国玻璃钢综合信息网近年来,“能源危机”越来越引起人们的重视,能源短缺使得可再生能源得到空前发展。 风能作为取之不尽用之不竭的可再生能源在近几年得到了迅速发展,世界上不少国家都把开 发利用风能作为一项能源政策。风机叶片是风力机的关键部件之一,目前大型风机叶片的材 料主要是轻质高强、耐腐蚀性好、具有可设计性的复合材料,由于叶片采用复合材料铺层设 计，结构异常复杂,单纯的经典理论解析计算已难以精确计算出叶片的强度和刚度,为此需要 进行有限元的仿真模拟。本文采用ANSYS的参数化语言APDL直接建模，然后赋材料属性、 划分网格,进行叶片模态分析,较好地模拟了叶片的
2、真实结构,计算了叶片在自由状态下的固 有频率和在 20RPM 下的预应力频率。最后加载极限载荷校核了叶片各截面稳定性。1叶片模型的建立1.1 建立几何模型叶片截面的翼型数据通过CATIA导出,结合弦长和扭转角计算出实际叶片截面的坐标。 在 AN-SYS 的程序中形成如下格式:k,838.309405,-83.92648,0k,771.63901,-338.19972,0根据 1MW 叶片翼型的特点,将叶片分为 45 个截面,每个截面上有 86 个关键点。通过 Bspline 命令将每个翼型上的关键点连成18 条曲线,然后将叶片翼型上的曲线通过纵向直线 连接。最后通过Askin命令建立曲面，每两
3、个翼型截面之间就有18个曲面，建完所有曲面就生 成了叶片蒙皮的几何模型。如图1(a)所示,再布置上主梁、腹板，形成整体叶片的几何模型。3)叶片的几何模型图仆)叶片的育限元摸型图网林的大图1叶片的几何模型和有限元模型1.2建立有限元模型在单元类型的选择上，根据叶片特点，主要采用shell91和shell99单元，其中shell91单元用 于模拟夹芯结构。在定义材料性能参数时,主要采用定义实常数的方式来模拟材料的性能、 铺层角和铺层厚度。之后选择合适的单元尺寸进行网格划分，最终形成叶片的有限元模型。 该模型共有21295个节点，共划分了 7414个高精度的壳单元。如图1(b)所示。2 模态分析2.
4、1 理论依据通用运动方程为:Mu.+Cu.+Ku=F(t)(1)假定自由振动并忽略阻尼，则:Mu.+Ku=0(2)其中,M、K分别为叶片的质量和刚度矩阵;u为节点位移向量。式(2)的解为如下简谐运动:u二Usine t(3)式中,U为模态形状(无量纲位移)；3为圆频率。 式(3)代入式(2)得:(K2M)U=0(4)方程(4)中U要有非0解,系数行列式为0,得： det(K2M)=0(5)其中，入=W 2,上述行列式为入的多项式,有根入1,入2,，入n。 代入入i得方程：(K-MM)Ui=0,i=l,2,.,n(6)可以求得Ui，即模态。fi=w i/2n为系统固有频率 2.2计算结果2.2.
5、1无预应力自然模态分析图2阶模态0.987Hz1l阶挥舞图3阶模态J八766曲1阶摆振2.2.2 预应力模态分析假设叶片在20RPM的转速下工作，计算此时叶片的前10阶模态，见表1。ST2直挥舞2諾振自热频率伍转动）0.9R73.76S3.1646.25S6.642预应力或率.俪.S143 2746,310642模态阶竝79iQ樺舞挥譯如轉自然频率无轻动预应力频率-3.27310693门舵5.19.263（蟀迷 20rpm0.30W.790J4.0145.21?19.3332.2.3 小结通过对1MW叶片模态计算，结论如下：（1）第一阶振动形式主要为挥舞，第二阶振动形式主要为摆振，这说明弯曲振
6、动（包括挥舞 和摆振)频率较低,是风力机叶片的主要振动形式。叶片最低阶固有频率 fl=O987Hz=5922rpm，远大于叶片启动和正常工作转速(12215rpm),因此启动过程与正 常工作时叶片不会出现共振现象;(2) 从前10阶模态计算结果可见,前5阶模态都为弯曲振动,仅第6阶和第10阶出现扭转 振动,说明叶片抗扭转振动的能力较强;(3) 风力机叶片在额定转速时的模态频率比静止时的固有频率要高,这是因为离心力引起 动力刚化,从而导致叶片的模态频率增加。3稳定性分析3.1 理论依据屈曲稳定性分析是在结构的线性刚度矩阵中引入微分刚度的影响。微分刚度是从应变- 位移关系式中的高阶项导出的。设结构
7、线性刚度矩阵为Ka，考虑应变-位移的高阶非线性项 的微分刚度矩阵为Kd,般Kd与所施加载荷Pa成比例，即：Kd=Pa-Kd(7)则结构的总刚度矩阵为：K=Ka+Kd(8)总应变能为：U=12XTKaX+12XTKdX(9)其中,X为各节点的位移向量。为使系统达到静力平衡总应变能必须有一个驻值，即：UX=KaX+KdX=0(10)将方程(7)代入方程(10)可得：Ka+Pa-Kd)X=0(11)为使方程(11)有非0解,则方程(11)的系数行列式为0,因此：det(Ka+Pa-Kd)=0(12)方程(12)只有对特定的Pa才成立，这样的Pa称为临界屈曲载荷Per,记:入i=PcriP(13) 则
8、方程(12)可以表示为：det(Ka+M-Kd)=0(14)可见，求解屈曲临界载荷Peri转化为求解特征值问题即式(14)，所求屈曲临界载荷为：Pcr=min(Xi)Pa(15)min(入i)为失稳临界特征值，又称为失稳屈曲因子,为失稳临界载荷与设计载荷之比。IT图4当咽为max时，左图为叶片的整体屈右图为A = 4. 5m的屈曲形状.屈曲因子为L難3.2计算结果农2极限载荷下最小屈曲因子及截而M /m h、An eixM 、 Ail inM、An ax屈曲因子截面屈曲因子截面屈曲因子截面屈曲因子截面L 014inL 34L 254 5inL 1J 4 5ni3.3 小结分析表明:(1) 载荷
9、为Mx(min)极限载荷的1.01倍时，在4m截面处首先出现失稳(2) 载荷为Mx(max)极限载荷的1.34倍时，在4m截面处首先出现失稳；(3) 载荷为My(min)极限载荷的1.25倍时，在4.5m截面处首先出现失稳；(4) 载荷为My(max)极限载荷的1.11倍时，在4.5m截面处首先出现失稳；(5) 在 My(max),My(min),Mx(max),Mx(min)四种工况下屈曲因子都大于1,说明这时在给 定的安全系数和设计载荷下，结构不会失稳。4 结论本文主要介绍通过ANSYS建模技术对叶片进行有限元分析。通过采用ANSYS参数化 语言APDL建立风力机叶片的几何模型，通过实常数赋值来实现对叶片铺层的模拟，较为真实 地模拟了叶片的实际结构。在剖分网格、建立叶片有限元模型之后,对叶片进行无预应力模 态分析和预应力模态分析,计算得出了叶片前 10 阶的频率,分析得出叶片在启动和正常工作 时不会出现共振。最后分析了叶片在极限载荷下的整体稳定性,计算表明,在My(max),My(min),Mx(max),Mx(min)四种工况下屈曲因子都大于1,说明结构稳定，不会发生 失稳。(赵娜,李军向,李成良)
