气体变质量问题汇总

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1、分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这 类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律求解.常见的几种变质量的情况（1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体 问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可 把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问 题.（2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不 断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体 和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨 胀过程.（3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的 问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时

2、，把大容器中的剩 余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问 题转化为定质量问题.（4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属 于变质量问题. 如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对 象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态 方程求解.（5）气体混合问题： 两个或两个以上容器的气体混合在一起的 过程也是变质量气态变化问题 .通过巧妙的选取研究对象及一 些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题来处理思路；1. 将变转化为不变，因为我们只学会处理不变的规律.通过 巧妙选取合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体 问题，从而利用气体实验定律

3、或理想气体状态方程解决2. 利用克拉珀龙方程其方程为pV=nRT。这个方程有4个变 量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示 气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一 个常量：R为理想气体常数，对任意理想气体而言，R是一 定的，约为8.31J/ (mol K)。(补充分太式，密度式写法)【典例1】一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料， 顶面为透明玻璃板，集热器容积为V,开始时内部封闭气体 0的压强为p.经过太阳曝晒，气体温度由T =300 K升至T 0 0 1=350 K.(1) 求此时气体的压强；(2) 保持 T =350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体 压强再

4、变回到p .求集热器内剩余气体的质量与原来总质0量的比值判断在抽气过程中剩余气体是吸 热还是放热， 并简述原因.解析 （1）由题意知气体体积不变，由查理定律得pp0 1T_T01T13507得p1=TlP0=3OOP0=6P00（2）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得pV=pV1 O O 2PV 7则 V = V2 P 6 OO 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为pV 60 _：V 760因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对 外做功由热力学第一定律AU=W+Q可知，气体一定【典例2】 用真空泵抽出某容器中的空气，

5、若某容器 的容积为V,真空泵一次抽出空气的体积为v,设抽气时气体温0度不变，容器里原来的空气压强为P,求抽出n次空气后容 器中空气的压强是多少？解析 设第1次抽气后容器内的压强为p，以整个气体为研究对象.1因为抽气 时气体温度不变,则由玻意耳定律得VpV=u (V+V0),所以 P1=vp0以第 1 次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第 2次抽气后容器内气体压 强为 p ，由玻意耳定律有2VVp1V=p2（v+v）,所以 p2=VTVp1=（vrv） 2P00以第 n1 次抽气后容器内剩余气体为研究对象，设第 n 次抽气 后容器内气体 压强为 Pn，由玻意耳定律得P v=p（v+v）n1n

6、0vv所以 Pn = v+vPnT=（v+v）nP00v故抽出n次空气后容器内剩余气体的压强为（v+v）甲0v答案（v+v）nP0例 3 一个篮球的容积是 2.5 L ，用打气筒给篮球打气时，每次把 105Pa 的空气打进去125cm3.如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa, 那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa?（设在打气过程中气 体温度不变）解析由于每打一次气，总是把AV体积，相等质量、压强 为p0的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次气后，共打入压强 为p0的气体的总体积为nAV，因为打入的nAV体积的气体与原先 容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象 .取

7、打 气前为初状态：压强为p、体积为V0+nAV；打气后容器中气体的状 态为末状态：压强为pn、体积为V0.令V2为篮球的体积，V为n次所充气体的体积及篮球的体积之 和则 V=2.5L+30X0.125L由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解；例 4 某容积为 20L 的氧气瓶里装有 30atm 的氧气，现把氧 气分装到容积为 5L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压 强为2atm,如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm.问最多能 分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）提示）：先将大、小钢瓶中的氧气变成等温等压的氧气，再分装.解析 先将大、小钢瓶中的氧气变成等温等压 的氧

8、气，再分装.对大钢瓶中的氧气：朋=训,30 x20 = 2匕出=300L对小钢瓶中的氧气:P用x5 f,1/ =2.5L大钢瓶中除去本体内剩余气休,能装人小瓶中 的氧气体积为：v= VV, = 2801每个小瓶中能装入氧气的休积为：心卩-叫-= 5 - 2.5 Z5L所以能装的瓶为r “ =28015112瓶例5如图1所示，两个充有空气的容器A、B,用装有活塞栓的细管 相连通，容器A浸在温度为t1=-23C的恒温箱中，而容器B浸在 t2=27C的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开容器A的容积为V1=1L，气 体压强为p1=1atm;容器B的容积为V2=2L，气体压强为p2=3atm, 求活塞栓打开后，

9、气体的稳定压强是多少？解析活塞栓打开后时，B中气体压强较大，将有一部分气体从B中 进入A中，如图2,进入A中的气体温度又变为11=-23C，虽然A 中气体温度不变，但由于质量发生变化，压强也随着变化（p增大）, 这样A、B两容器中的气体质量都发生了变化，似乎无法用气态方程 或实验定律来解，需要通过巧妙的选取研究对象及一些中间参量，把 变质量问题转化为定质量问题.解析活寨栓打开后时店 中气体圧弓虽佼大将有一部分气佯从打 中逬人冲 中，如图2+边;人呂 中的气体温 度艾亜为巧=-23也虽然4中气体温度不变”旦由于 质杲发临变化.压强也随着变化3 増大）、这样刈 两 容器中的气休质呈都发生 广变化M

10、以乎无法用气态方 理或实验定徉来解詣耍逋过巧妙的选取研充对繚及 -吐中问参圮*耙变质蠻问题转化为定丿贡量问题.活峯栓打开后平衡时两部分P体压强相零，均 为 宀，先些 丹 中的气体作为桜F究对象一建质一駅- 做 -个等温度空化*压強由宀 二Sattn 到戸/.彳本积 变为Va即血岭=宀叫M弋人数据3 x 2 = pjV JV- 2TE中冇一部分气体状态为温度& =27 7?，压强 为pj、体积为Vt - V = IV -2气体进人月中，扶态 变为温度为叭=-茁P 强为休积为选这 部分气怵为硏究对象tT2 _ 口，十300再以/I中的气体为研究対象.从原来的狀态变 为温度为肌=-葫匕qE弓虽为s,

11、休积为P.比=p2rV/ g卩 1 x 1 尸 GV状态为温度厂=-23P,压弓虽KrpJ.体积洎IV 的这部分气体、和淘庚为s =-23乜.压强为卩八休蔽I为V/的这部分气休：合起来就毘平衡后片中的 徉贝I* FJ *匕=比口卩TV += L联工上面四个公式得J = Z 25皿m例6个容器内装有一定质量的理想气体，其压强为60X105pa, 温度为47C,但因该容器漏气，试求最终容器内剩余气体的质量为 原有质量的百分之几？已知外界大气压强为p0=1.0X105Pa,气温为 27C解析设想漏岀的气体被收集在另一个容器中，这样变质量问题转化为定质蚩问题.跖=6.0 x 105PaT,二 273

12、+47 =；320K归-Pl = 1, 0 x 10J PaT = 273 + 27 = 300K由气态方程豊畔得；V,为初始狀态体积也等于末状态剩余气体体积，亲狀态剩余气体和漏岀气体属于同温同压气休,二者具有相同密度.则剩余气体与原来气体质試之比为土匹兰呼=冬18,即剩余气体质址为原 叫 P 5V2来气体质量的18%.解析 设想漏出的气体被收集在另一个容器中，这样变质量问题转化 为定质量问题.V1为初始状态体积，也等于末状态剩余气体体积, 末状态剩余气体和漏出气体属于同温同压气体，二者具有相同密度. 则剩余气体与原来气体质量之比为：mmO=pV1 pV2=V1V2=0.18,即剩余气体质量为

13、原来气体质量的 18%.【练习】氧气瓶的容积是40L,其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到lOatm 时就要重新充氧。有一个车间，每天需要用latm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温 度不变。理想气体状态方程解法：由 V1V2： plVl=p2V2,V2=L=520L，由（V2-V1） fV3： p2 （V2-V1） =p3V3V3=L=4800L则=12（天）克拉伯龙方程解法：由PV=nRT及n= （m为气体质量，M为某种气体的摩尔质量，在本题中M为氧气的摩 尔质量）得： m=设氧气瓶中压强为130atm时氧气的质量为ml,此时的压强为Pl、体积为VI、温度为 T1，氧气

14、瓶中压强为lOatm时氧气的质量为m2,此时的压强为P2、体积为V2、温度为T2, 每天所用氧气的质量为m3，此时的压强为P3、体积为V3、温度为T3，所用天数为N,根 据题意可得： m1=m2+Nm3，根据题意可知：V1=V2, T1=T2=T3,带入数据可得：N=12 （天）通过比较我们不难发现，对于变质量问题用克拉伯龙方程解决要比用理想气体状态方程 解决方便许多,尤其是处理打气问题、抽气问题、气体分装问题时很容易理解。躺川版豺艇址鮎T執戟裁觴三节錘 航恥才翔中桂了-述制瞇裁帥祁 规律:-定般瞻昶航化星从槪歧炯狀? 时，特P.vj柯緘时改但圧縣補输乗带热 力学跟觥邮鼾畫。脱融半二晋或之 优

15、中粗:騎卩MT无殺）曲扁锐上述徵轴 艸做吆质斜辆理航低脱統机-録對理想智滋辉它臓阿-定程絲 外髄气佻饵题中讎翻输麗汕朋也怎斛 航 秫檄 矫和禅絹蛟 耀胰是申轴理孵 艸-牛輸耐爲灌y仍；u：通迦挪綁縫 前龍对氧使濺锻期幼to航休问題从硏拥 气孵齡軾勰智MU沁翘:M4feU 輝緘方魁備轧iM龙；HU亦程为凹咄4边牛方財4牛更 刼翳理航储酬理为理航啊体札殊示裁 断桩历T则表示理航條的働勰或还和悴 t：R为理航精孰弾倉理航体磅卫4綁戲 A 831441 土训I）缈嗣肚可席也此才齡昶抵 乳融此澤懑述筑SM盼辖執时輕松 TlUWilfl權橹滋的也把瞇智舫程純 删龙祥読鼾佛亂龄理航狀律铀克期 龙发班愎酚上桃勰气赫 紛程毗測场萬 绪鶴械料发现，用克歳僦方牌决则航皱质 覺隨細8理恿UM才歡理舱顒戢靴抿 孵生魏、丁魏卜金黠却附附才竝擬中应 用进显轧曼科轨戦此删酣髓