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1、专题14变化及取值范围类电学综合计算专题厂W磁类电鸨舒轆趣4域规取讎験孵紿赭翔f考却2：竝施类电学紿廿勰 J考点（B；取讎联电辔合牆題典例剖析考点01：极值类电学综合计算题：此考点通常是题目中给出了若干已知电学物理量，同时对某些物理量进行了限定，如要 求灯泡两端电压不超过额定电压或给出电流表或电压表的量程，或者给出了变阻器的规格, 要求在保证电路安全的这些限定条件下，求某个物理量的最大值或最小值。【易错警示】此考点应注意：无论求哪个物理量的最大值或最小值均必须保证电路安全， 即不能损坏电表，也不能损坏灯泡及滑动变阻器，然后才能利用题中给出的已知条件去求解 某个物理量的极值；另外应注意在题中给出
2、多个条件时，必须注意分析隐藏的条件，避免“顾 此失彼”如电路中给出了电流表的量程、变阻器的规格，在串联电路中当从最大电流入手去 求解某个物理量时还要考虑所求电流是否超过了灯泡的额定电流;如果给了多个用电器的额 定电压，若并联应注意通常以额定电压较小的电压值为电源电压。例1：（2020唐山路北区一模）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻匕 的阻值为10 Q，滑动变阻器R2上标有“200 Q、1A”字样，电压表有“03V和0 15” 两个量程，电流表有“00.6A和03A”两个量程。(1) 闭合开关将滑片移到某一位置时，电流的大小为0.5A,求匕的功率和电压表的示数。(2) 若用电阻
3、R3来替换比选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数 变化最大，在保证安全的情况下，则满足要求的R3的最大值和最小值各多大。【答案】(1) 13V (2) 40Q, 18Q。【解析】由电路图可知，两个电阻串联，电压表测R2两端电压，R1的功率P1=I12R1= (0.5A) 2X10Q=2.5W；此时 U1=I1R1=0.5AX10Q=5V，所以 U2=UU=18V5V=13V。(2)用电阻R3来替换比，要使电压表示数变化最大，电压表应选0 15V量程，当电流表 量程为0 0.6A时，最大电流为0.6A，滑动变阻器阻值为0， R3的最小值R3小 =U/I=18V/0.6A=30
4、Q,电压表为15V时，滑动变阻器的最大值为200 Q,此时 I2=U2/R2=15V/200Q=0.075A，因为串联，I2=I3，则 R3 的最大值 R3 大=U3/I3=3V/0.075A=40 Q, 当电流表选择03A量程时，最大电流为1A, R3的最小电阻R3 =U/I=18V/1A=18Q；综合33小上述满足要求的R3的最大值为40 Q，最小值为18 Q。【变式1-1】(2021河北中考预测试题)在如图所示的电路中电源电压为9V,滑动变阻器 R1标有“50Q、2A”字样。现将变阻器R1的滑片P移到右端，闭合开关S,求电流表的 示数。再将阻值为10 Q的电阻R2以某种方式接入如图所示的
5、电路中，闭合开关S后，滑 动变阻器的滑片P在R1的某两点之间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如下 表所示。序号123电流(A)0.200.300.40(a) 当电流表的示数为0.3A时，求变阻器叫接入电路的电阻。(b) 小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.15A、2.9A，请你通过计算并说明小明的推算是否正确。【答案】0.18A(a)20Q或30Q (b)流表的最小示数可能为0.15A,电流表的最大示数不可能为2.9A。【解析】将变阻器叫的滑片P移到右端时，接入电路中的电阻最大，则电流表的示数1司/叫 =9V/50Q=0.18A.(a)电路为R的简单
6、电路时，通过R的电流I =U/R =9V/10Q=0.9A,由 大2222表格数据可知，电流表的示数可以为0.20A、0.30A、0.40A,所以叫和屯的连接方式可能是 串联，电流表测电路中电流；也可能是二者并联，电流表测变阻器支路的电流；若叫和只2 是串联，当电流表的示数为0.3A时，电路中的总电阻R =U/IZ =9V/0.3A=30Q，因串联电 总路中总电阻等于各电阻之和，所以变阻器R接入电路的电阻R=R ”一R=30Q10Q=20Q；11 总 2若两个电阻的连接方式为并联，电流表测变阻器支路的电流，因并联电器各支路两端的电压 相等，所以变阻器Ri接入电路的电阻R=U/I，=9V/0.3
7、A=30Q.若两个电阻的连接方式为并 联电流表测干路电流此时RU/I=9V/0.3A=30Q,因为并联后总电阻小于任何一个分电阻而 总R=10Q，所以此情况不成立2若叫和r2是串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电 路中的最大电流为0.9A,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则I=U/R +R=9V/50Q+10Q=0.15A；若R与R的连接方式是并联，电流表测变阻器支路的电 小1大 212流，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2A，当滑动变阻器接和电路中的电阻最大时，电流表的最小示数I=U/R+=9V/50Q=0.18A；综合上述分析
8、可知，电流表的最 小1大小示数可能为0.15A，电流表的最大示数不可能为2.9A。例 2：(2020 河北中考说明检测试题)如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表没有画出，闭合开关S后，滑动变阻器R2的的滑片P从B端向左端移动的过程中，电压表示 数与电流表示数的变化关系如图乙所示。(1) 求R的阻值和电源电压。( 2 )此过程中电路总功率的变化范围是多少？(3) 什么时候R2的电功率最大？ R2的最大电功率是多少？【答案】(1) 10Q, 9V (2) 2.75.4W (3) 2.025W【解析】(1)由图乙可知，电流表示数越大，电压表示数越小，故电压表测滑动变阻器两端的电压，当电流表示数
9、为0.3A时，滑动变阻器两端的电压为6V,电源电压为U=0.3AX R+6V；当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器两端电压为3V,电源电压U=0.6AXR+3V ，由上面两个式子可解得：R=10Q, U=9Vo(2) 电路总功率的最小值P =UI1=9VX0,3A=2.7W，电路的总功率最大值P =UI2=9VX小 1大 20.6A=5.4W，所以此过程中电路总功率的变化范围是2.7W5.4Wo(3) R2 的电功率 P2=I2R= (U/R1+R2) 2只2=5只2/(比+只2)2=5只2/【(叫一R2)2+4RR2】=U2/【(R R2) 2/R9 +4R1，由以上式子可知，当电阻R1=R
10、2时R?的电功率最大，=U2/4R1代入221122最大1已知数据可得P *=2.205Wo最大考点02：变化范围类电学综合计算题：此考点通常给出电路图及某些已知的物理量或同时给出某两个物理量的关系图像，要求 求某个量的变化范围。【帮你归纳】(1)若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进 行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然 后进行相应计算，此种题型通常采用假设法，然后根据假设的情况进行探究。(2)当题中通过图像给出某个用电器的电阻、电流与电压或给出电流、电压与功率的关系时，应从图像入手找出所给物理量的关系做为突破点，列方程组去
11、求解其它物理量。【易错警示】（1）在求解某个量的变化范围时，必须要保证电路安全，即无论如何调节电 源电压，或调节变阻器的阻值，不能损坏电流表或电压表，也不能使灯泡两端电压超过灯泡 标注的额定电压。（2）在满足某个要求的同时，必须考虑题中的其它隐藏条件，如在保证电流表不超过量程 的前提下，电流是否超过了灯泡的额定电流，在电流表与灯泡安全的前提下，电压表的示数 是否超过了所选择的量程。（3）在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变阻器的最小电阻，从最小 电流或与之并联的电压表的量程入手去求变阻器的最大阻值；当电路各元件均保证安全的前 提下，变阻器标注的最大阻值即为变阻器最大允许接入的阻
12、值。（4）在题目中对电流或电压或电源有一定要求时，必须先满足此要求，如要求电路中电流 表示数达到满刻度的2/3,或电流表示数不小于其满刻度的1 /3 等，在满足此前提条件的同 时，还必须先考虑电表所选择的量程是否是合适的，不要顾此失彼。例 1：（2020 河北中考模拟试题）如图甲所示的电路电源电压保持不变，电压表有“03 V”和“015V”两个量程，电流表有“00.6 A”和“03A”两个量程，有一个额定电压 为12V的小灯泡，其UI图像如图乙所示，滑动变阻器上标有“20Q、2A”的字样只闭 合开关S和S,调节滑动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表读数为0.4A,电压表示数为 9V.求：（1）
13、电源电压。（2）求此时小灯泡的实际功率。（3）若将一个定值电阻（阻值为15Q或24Q）代替叫接入电路，选择合适的电流表和电压 表量程，要求在只闭合开关S和s2时，电流表和电压表的指针分别能偏转到最大刻度处， 且电路能正常工作，求R2接入电路的阻值范围。【答案】(1) 15V (2) 2.4W(3) 16Q。【解析】(1)只闭合开关S和S时灯L与R串联，通过灯泡的电流为0.4A时，由题图乙 12可知，此时小灯泡两端的电压为6V,所以电源电压U=U l+U2=6V+9V=15V。(2) 灯L与R串联时灯L的实际功率P=UI=6VX0.4A=2.4Wo2L(3) 闭合S和S时R和R串联，因电压表与R
14、并联，电源电压为15V所以无论选择哪一2 1 2 2个电阻都不能使电压表达到15V,故电压表应选择03V量程；接入15Q的电阻时，电路中的最大电流I* =U/R=15V/15Q=1A ；当接入24Q时，电路中的最大电流I十=U/R=15V/24Q 大 1大 2=0.625A；所以电流表量程只能选00.6A；当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中电流最大，即为0.6A，电路中的总电阻R =U/I =15V/0.6A=25Q ；若接入电路的定值电阻 总大为15Q,则滑动变阻器接入电路的最小阻值为R =25Q15Q=10Q，则滑动变阻器两端电压值U =I XRZ =0.6AX10Q=6V3V，超过
15、了 3V的最大电压故R只能是24Q，当接入电 大1路的定值电阻为24Q时，滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2=25Q24Q=1Q，电压表最大电压U =3V,则此时定值电阻两端电压U =15V3V=12V,则此时电路中的电流I =U 最大222/R z =12V/24Q=0.5A，滑动变阻器接入电路的最大电阻R =U卄/I =3V/0.5A=6Q，所 2最大 2以滑动 变阻器连入电路的阻值范围为16Q。【变式1-1】 (2020石家庄新华区一模)如图所示的电路中，电源电压为15V且保持不变，电阻R1的阻值为30Q，闭合开关S，电流表的示数如图乙所示，(1) 求通过电阻叫的电流S(2) 求电阻R2的阻值。(3) 现用标有“20Q、2A”字样的滑动变阻器R0替换叫或屯中的一个，请在不损坏电路元 件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，求出此范围。【答案】(1) 0.5A (2) 10Q (3) 18.75WVPV37.5W。【解析】(1)因为两个电阻并联，所以U=U=15V,则通过电阻比的电流I=U/R=15V/30 Q=0.5A.(2) 由甲图可知，电流表测干路电路及乙图电流表指针的位
