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1、1、绕点型手拉手模型1自旋转：自旋转构造方法遇600旋600,造等边三角形遇900旋900,造等腰直角遇等腰旋顶角，造旋转全等 遇中点旋180,造中心对称2共旋转典型的手拉手模型ABD和 BCE连接 AE与CD，证明:例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形(1) ABEE DBC(2) AE=DC(3) AE与DC的夹角为60(4) AGB DFB(5) EGB CFB(6) BH平分 / AHC GF/ AC变式练习1、如果两个等边三角形 ABD和aBCE，连接AE与CR证明:(1) ABEE DBC(2) AE=DC(3) AE与DC的夹角为60(4) AE与DC的交点设为H,BH平分
2、/ AHC变式练习2、如果两个等边三角形 ABD和ABCE连接AE与CR证明: AABE DBC(2)AE=DC(3)AE与DC的夹角为604AE与DC的交点设为H,BH平分/ AHC1如图1,点C是线段AB上一点，分别以 AG BC为边在AB的同侧作等边 ACM CBN连接AN BM分另U取BM AN的中点E, F,连接CE CF, EF.观察并猜想 CEF的形状，并说明理由.2假设将们 中的“以AC, BC为边作等边 ACM CBFN改为“以 AG BC为腰在AB的同侧作等腰 ACM CB N,如图2,其他条件不变，那么1中的结论还成立吗？假设成立，加以证明；假设不成立，请说明理由.N例4
3、、例题讲解：1. ABC为等边三角形，点 D为直线BC上的一动点点 D不与B,C重合，以AD为边作菱形 ADEF旗A,D,E,F逆时针 排列，使/DAF=60，连接 CF.(1) 如图1,当点D在边BC上时，求证： BD=CF ? AC=CF+CD.(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD1否成立？假设不成立，请写出AG CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由； 如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AG CF、CD之间存在的数量关系。2、半角模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为
4、二分之一的角拼接在一起, 成对称全等。例1、如图，正方形 ABC两边长为1, AB,AD上各存在一点P、Q,假设 APQ的周长为2,求PCQ的度数。例2、在正方形 ABCDK 假设 M N分别在边BC CD上移动，且满足 MN=BM +DN求证：/ MAN=45 ; CMN勺周长=2AB;AM AN分另1J平分/ BMNF口 / DNM的数量关系；求证:1-BAD 。2例3、在正方形 ABCN, / MAN=45 ,假设 M N分别在边CB DC的延长线上移动：试探究线段MN BM、DN之间AB=AH.例4、在四边形ABC砰，/ B+Z D=180 , AB=AD假设E、F分别在边BC CD且上，满足EF=BE+DF求证：EAF4、已知：如图1在效V?中，/由,耳=比.点D、E分别为线段匝上两动点.若口建=的.探 究线段助、人、EC三条线段之间的数量关系.小明的思路是：把A短H浇点A顺时甘旋转90：得到上3次？，连结ED ,使问题得到舞决.请你参考小明的思路探究并解决下列间裁： 猜想即、庞、兀三条戏段之间存在球量关系式，并对你的猜想给予证明：(7)当动点E在线段8匚上,动点。运动在线段6延长鹿上时,如图？，其它条件根，中探究的结论是否发生 改变？请说明你的猜想并给予证明.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!
