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1、三明四中2009-2010学年度上学期九年级上学期期末数学试卷一、填空题（每题4分，共40分）1. 书包内有6个作业本，4个笔记本，从中任意取一本，取出的是笔记本的概率为（）A、B、C、D、2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）A B Cx Dx3. 下面哪个图能近似反映上午九点广场上的旗杆与影子的位置关系（） 4. 已知点M（2，3 ）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A、（3，2 ） B、（2，3 ） C、（2，3 ） D、（3，2）5. 下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D一组对边
2、平行的四边形是梯形6. 受全球金融危机的影响，2009年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为A10% B20%C19% D25%（ ）5米AB7. 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BC D9. 已知在中，则的值为（ ）ABCD10. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）yxOCyxOAyxODyxOB二、选择题（每题4分，共24分
3、）3244主视图左视图11. 计算：4sin30tan4512. 在四边形ABCD中，ADBC，D90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）13. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），yxOABPCD则其俯视图的面积是 cm214. 为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一端时间，等带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则可估计水库中大约有 条鱼15. 如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若
4、ABP的面积为3，则k 16. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 三、解答题：17. （本题6分）解方程： 18. （本题6分）画出下面图形的三视图正面19. （本题8分）如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以证明（不再添加其他的字母与线段）20. （本题8分）如图，教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影
5、子且长为米，试求的长度（结果带根号）21. （本题10分）矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y= 图象与BC交于点D,与AB交于点E，其中D（1，3）.(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；xyOCABEDy= (2)若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由22. （本题10）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的
6、幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。23. （本题12）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角C6038BDE23AF（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位）24. （本题12）两个全等的直角三角
7、形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.ABEFCD图(2)(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD图(1)(3)如图11(3)，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.AB(E)(F)CD图(3)E(F)25. （本题14分）
8、如图，一次函数图像交反比例函数图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。 （1）如果线段OE、OF的长是方程a24a3=0的两个根，求该一次函数的解析式；MNDCyOxEFHGK（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；（3）求证：MD =CN。附加题：1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球，其中黑球有16个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把
9、它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 2. 水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)40025024020015012
10、5120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
