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1、数字逻辑与数字系统设计第1章习题解答1.3 (1)86 (2)219 (3)106.25 (4)0.68751.4 (1)101111 (2)1001000 (3)100001l.11 (4)0.1011.5 (1)(117)10=(165)8=(1110101)2=(75)16(2)(3452)10=(6574)8=(110101111100)2=(D7C)16(3)(23768.6875)10=(56330.54)8=(101110011011000.1011)2=(5CD8.B)16(4)(0.625)10=(0.5)8=(0.101)2=(0.A)161.6 (1)(117)8=(10
2、01111)2=(79)10(2)(7456)8=(111100101110)2=(3886)10(3)(23765.64)8=(10 0111 1111 0101.1101)2=(10229.8125)10(4)(0.746)8=(0.11111)2=(0.96875)101.7 (1) (9A)16=(10011010)2=(154)10(2) (3CF6)16=(11110011110110)2=(15606)10(3) (7FFE.6)16=(111111111111110.011)2=(32766.375)10(4) (0.C4)16=(0.110001)2=(0.765625)10
3、1-8 (1)(125)10=(000100100101)8421BCD(2)(7342)10=(0111001101000010)8421BCD(3)(2018.49)10=(0010000000011000.01001001)8421BCD(4)(0.785)10=(0.011110000101)8421BCD1.9(1)(106)10=(1101010)2 原码=反码=补码=01101010(2)(-98)10=(-1100010)2 原码=11100010反码=10011101补码=11100011(3)(-123)10=(-1111011)2 原码=11111011反码=100001
4、01补码=11111011(4)(-0.8125)10=(-0.1101)2 原码=1.1101000反码=1.0010111补码=1.001100010000011+010011111101001001101000+10011111000001111.10 (1)(104)10=(1101000)2 1101000补=01101000(-97)10=(-1100001)2 -1100001补=10011111104-97补=01101000+10011111=00000111, 104-97=(00000111)2=7(2)(-125)10=(-1111101)2 -1111101补=100
5、00011(79)10=(01001111)2 01001111补=0100111101111000+1011110100110101-125+79补=10000011+01001111=11010010，-125+79=(-0101110)2=-46(3)(120)10=(1111000)2 01111000补=01111000(-67)10=(-1000011)2 -1000011补=1011110110101001+0000110010110101120-67补=10000011+01001111=00110101，-125+79=(00110101)2=53(4)(-87)10=(-1
6、010111)2 -1010111补=10101001(12)10=(1100)2 1100补=00001100-87+12补=10101001+00001100=10110101，-125+79=(-1001011)2=-75第2章习题解答2.3 解：根据逻辑图可直接写出逻辑表达式：(a) F=；(b) F=解：设3个输入变量分别为A、B、C，输出为F，按题意，其中有奇数个为1，则输出F1，因此可写出其逻辑表达式为F=。根据逻辑表达式可绘制逻辑习题2.3图如下：习题2.3图2.4 解：根据逻辑图可直接写出逻辑表达式：(a) F=；(b) F=2.5 解：(1) 若A+B=A+C,则B=C不正
7、确。若A=1，B和C为不同值（如B0，C1或B1，C0），A+B=A+C仍然成立。(2)若AB=BC,则A=C不正确。若B=0，A和C为不同值，等式仍然成立。(3)若1+A=B,则A+AB=B不正确。若1+A=B，则B=1，此时若A=0，则A+AB=0，不可能有A+AB=B(4)若1+A=A,则A+B=A+B正确，因为若1+A=A,则A=1，无论B=0或B=1，均有A+B=A+B2.6 解：(1)A+BC=(A+B)(A+C)证明：右边=A(A+C)+B(A+C)=A+AC+AB+BC=A+BC=左边(2)B+A=(+)(A+B)证明：右边=A+B+A+B=B+A=左边(3)(AB+C)B=A
8、B+BC+ABC证明：左边=AB+BC右边=AB(+C)+BC(+A)=AB+BC=左边(4)BC+AD=(B+A)(B+D)(A+C)(C+D)证明：右边=(B+AB+BD+AD)(AC+C+AD+CD)=(B+AD)(C+AD) =BC+ACD+ABD+AD=BC+AD=左边2.7 解：(1) =(A+C) (+B+C) (+)=(2) =(+)(A+)(B+D) =(A+A+)(B+D)=AB+B+AD+D(3) =(4) =+B2.8 解：(1) F=m(1,3,5,7)(2) F= ACD+AD+D= ACD+ A(+B)D+(+B)(+C)D= ACD+ AD+ ABD+D+BD+
9、CD+BCD= m(1,3,5,7,9,11,13)(3) F=m(3,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)(4) F=m(3,11,12,13,14,15)(5) F=m(1,2,3,4,5,6)(6) F=m(4,7,8,11)2.9 解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) 或=2.10 解：(1) F=(2) F=1(3) F= (4) F= (5) =, F=(6) F=BC+ (7) F= (8) F= 2.11 解：(1) F(A,B,C)=A+ (2) F(A,B,C)=(3) F(A,B,C)=(4) F(A,B,C,D)= (5)F(A,B,C,
10、D)=(6) F(A,B,C,D)= 第4章习题解答4.4解：F1=ABF2=输 入输 出ABF1F20000011110101100分析真值表可见，其功能相当于半减器功能，即a-b，F1是本位差，F2是向高位的借位。4.5解： F1=ABCF2=输 入输 出ABCF1F200000111010110111100110111011111分析真值表可见，电路实现的是全减器功能：F1是A-B-C的本位差，F2是A-B-C向高位的进位。4.6 解：根据题意：F=，所以，可绘制电路如习题4.6图所示习题4.6图4.7解：根据题意：F=，所以，可绘制电路如习题4.7图所示习题4.7图4.8解：习题4.8
11、图4.9 解：根据题意，三个变量有两个为1的卡诺图如习题4.9图(a)所示：习题4.9图(a)由此可列出逻辑表达式为：F=，根据逻辑表达式可绘制逻辑电路习题4.9图(b)所示：习题4.9图(b)4.10 解：根据题意，列出功能表如下：十进制数余3码ABCD输出F0d1d2d30011140100150101160110070111081000091001010101011110111121100113d14d15d根据功能表绘制卡诺图如下：考虑无关项可得化简后的表达式：F=不考虑无关项，化简后的表达式：F=按考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路习题4.10图(a)所示：习题4.10图(a)按不考虑
12、无关项化简结果绘制的逻辑电路如习题4.10图(b)所示习题4.10图(b)4.11 解：这是一个优先编码器的问题，设特快为A，直快为B，慢车为C，没有开车要求，输出为0，若A要求开车则输出,1，B要求开车输出为2，C要求开车输出3，根据A-B-C的优先顺序列功能表如下：输 入输 出ABCT1T00000000111010100111010001101011100111101 T1=T0=A+根据化简后的逻辑表达式可绘制逻辑电路图如下： 习题4.11图4.12 解：根据题意，输入为BCD码，输出为余3码，其轮换功能表如下表所示A B C DW X Y ZA B C DW X Y Z0 0 0 0
13、0 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 0 1 11 1 0 0X X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X X余3码的四位从高到低依次为WXYZ，其逻辑表达式如下：W=m(5,6,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15)X=m(1,2,3,4,9)+d(10,11,12,13,14,15)Y=m(0,3,4,7,8)+d(10,11,12,13,14,15)Z=m(0,2,4,6,8)+d(10,11,12,13,14,15)用卡诺图化简得：
