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1、1.2 定义与命题（1）（2）学案一、 情境导入 1.请写出下列名词的定义：（1） 无理数（ ）；（2） 直角三角形（ ）：（3）三角形的中线（ ）（4） 分式（ ）；（5） 因式分解（ ）2. 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1） 对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a,b两条直线平行吗？（5）鸟是动物；（6）a=4，求a的值；（7）若a=b,则a=b.二、知识梳理：3.能清楚地（ ）某一（ ）的意义的句子叫做该名称或术语的（ ）注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”
2、等不能在定义中出现.21教育网4.对某一件事情（ ）正确或不正确的（ ）的句子叫做（ ）每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式.有的命题表面上看不具有“如果-，那么-”的形式，但可以写成这种形式.如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.5.指出下列命题的条件和结论，并把下列命题改写成“如果-，那么-”的形式.（1）三条边对应相等的两个三角形全等； （2）在同一个三角形中，等角对等边.三、应用新知6.下列语句是命题的是（ ）A.过点A作直线MN的垂线 B.正数都大于负数吗
3、？ C.你必须完成作业 D.两点之间，线段最短. 7.下列描述属于定义的是( )A.对顶角相等 B三角形的内角和等于1800C平行四边形的对角相等 D链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线8.下列语句不是命题的是（ ）A鲸鱼是哺乳动物乳 B植物都需要水 C你必须完成作业 D实数不包括零9.下列语句哪些是命题，哪些不是命题.（1）在线段AB上任取一点C （2）两点确定一条直线（3）作线段AB的中垂线 （4）两个锐角的和大于直角吗？（5）同角的余角相等 （6）8不是偶数（7）若则 （8）三角形的三条高交于一点.（9）两点之间线段最短 （10）1+23.（11）如果，那么a=b.10.写出下列命题
4、的条件和结论.（1）对顶角相等. （2）如果a2=b2，那么a=b（3）同角或等角的补角相等 （5）过两点有且只有一条直线11.把下列命题改写成“如果那么.”的形式.（1）直角三角形的两个锐角互余（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行（4）绝对值相等的两个数一定相等21世纪教育网版权所有五、能力提升12.观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义. 13.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：按以上定义，填空：_；_1.下列句子中
5、哪些是命题？（写出序号）（1）猴子是动物的一种； （2）玫瑰花是动物； （3）美丽的天空；（4）三个角对应相等的两个三角形一定全等； （5）负数都小于零；（6）你的作业做完了吗？ （7）所有的质数都是奇数； （8）动物都需要水；（9）过直线a外一点作a的平行线； （10）如果ab,ac,那么b=c.2.上面命题中，真命题有哪些？（写出序号）结论：正确的命题称为_，不正确的命题称为_3.你还能再举出命题和真命题的例子吗？二、合作探究：下列各命题的条件是什么？结论是什么？并判断真假（说明理由） （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性这就需要我们学会简单的推理论证21世纪教育网版权所有（4）如图，若1=2，则3=4用推理的方法说明它是真命题13ACDE4B2ABCD（5）三角形任意一边上的中线分成的两个三角形的面积相等（6）证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行（要求画图，说明理由）
