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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理浙江省温州市十校联合体20xx届高三上学期期末联考数学试卷（理科）注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式 锥体体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A、B互斥，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么P（A+
2、B）=P（A）+P（B）第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. .已知集合，则 （ ）. B. C. D.2. 若复数是纯虚数(是虚数单位)，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 3.在的展开式中，的幂指数是整数的项共有 （ ）（A） 3项 （B）4项 （C） 5项 （D） 6项4. 已知实数x , y , 则“”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 下列命题正确的是 （ ）（A）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行（B）若
3、平面，则平面 （C）平行四边形的平面投影可能是正方形（D）若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面6. 已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ）7. 数列的首项为3，为等差数列且若则，则（ ） A0 B3 C8 D118. 在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合）若则x的取值范围 （ ） A B C D9. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D） 10.设在上是单调递增函数，当时，且，则（ ）A BC D开始否输出s结束结束第卷（共100分）二、填空题（
4、本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数的定义域为12.如右图程序框图，输出s= （用数值作答）13.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为14.用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是(用数字作答) 15.在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=16.已知等比数列满足，则数列的前项和为17.已知函数,若，且，则的取值范围为三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）函数的最小正周期是8（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。19.（
5、本题满分14分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元（）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值20.（本题满分15分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1（I）证明：EMBF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值 EAFC
6、MBO（第20题图）21(本题满分15分)给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.22.（本题满分14分）设,.（1）若，求的单调区间；（2）讨论在区间上的极值点个数；20xx学年第一学期十校联合体高三期末联考理科数学 答案(完卷时间：120分钟； 满分：150分)一、选择题一、 题
7、号12345678910答案BBCACBBDAB二、填空题11 12 91 13 14 24 15 4 16 17 三、解答题18.（满分14分）（）由已知可得： =3cosx+3分函数所以，函数。6分（）因为（）有 由x0所以，9分故 14分19.（满分14分）解：（I）依题意，每场比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列设此数列为，则易知，解得（舍去）或，所以此决赛共比赛了5场 3分则前4场比赛的比分必为，且第5场比赛为领先的球队获胜，其概率为； 6分（II）随机变量可取的值为，即220，300，390，490 7分又 8分 12分所以，的分布列为220300390490所以
8、的均值为377.5万元 14分20.（满分15分）解：（1）如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系由已知条件得，由，得， 6分xyzABCFMO（2）由（1）知设平面的法向量为，由 得，令得，由已知平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 15分21.（满分15分）（）椭圆方程为：； 2分椭圆C的“伴椭圆”方程为： 4分（）设直线方程为：因为截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，所以圆心到直线的距离为， 7分又得， 10分（）设，直线，由（）可知即又为定值。15分22.（满分14分） 解：（1）当时：，（）故3分当时：，当时：，当时：.故的减区间为：，增区间为6分（2）7分令，故,显然，又当时：.当时：.故，.故在区间上单调递增，10分注意到：当时，故在上的零点个数由的符号决定. 11分当，即：或时：在区间上无零点，即无极值点.当，即：时：在区间上有唯一零点，即有唯一极值点.综上：当或时：在上无极值点.当时：在上有唯一极值点. 14分精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理
