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1、乘法的简便算法极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以，至于方法,无非是用一些 规律，和一些已经知道的答案，快速心算，基本规律类似下边的一些 没 有特殊的方法一. 二位数的平方速算法。(1119)底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数 相乘得数为后积，逢十左进制。eg: 122=121前积(11+1)=12 后积 1*1=1 -12116八2=256前积(16+6)=22 后积 6*6=36 -25612八2=14413八2=16914八2=19615八2=22517八2=28918八2=32419八2=361(2575)底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积, 逢百左进
2、，没十位用0补。46八2 = 46-25=2150-46=44*4=16=211649A2=49-25=2450-49=11*1=1=241058A2=58-25=3358-50=88*8=64=3364(7599)底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数 为后积。逢百左进。96A2=96-4=924八2=16 =921689A2=89-11=7811八2=121=7921二.两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。被乘数前位加1，然后两首位相乘得 积，两尾数相乘得 积，两积相连。726384x78x67x86561642217224注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。25A2
3、=.=62575A2=.=562545八2=202595八2=9025三两首位和是10,两尾数相同的乘法，首先两尾数相乘得一积，两 首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。267547x86x35x67223626253149四被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法。乘数首位加一，然后两尾数相乘得一积，两尾数再乘又得一积，最后两积相连。x19x28x3741812323256五两首位相同，两尾数和不等于10的两位数乘法。首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得-积，最后两首位相乘再得 积，三积相连加起来即为所求的积。526173x53x62x74275637
4、825402224488注意：两位数的平方，尾数不是5的亦可用此法。22 66x22x66数学速算法A、乘法速算 一、十位数是 1 的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位 相乘，得数为后积，满十前一。例：15x1715 + 7 = 225 x 7 = 35255即15x17 = 255解释：15x17=15 x（10 + 7）=15 x 10 + 15 x 7=150 + （10 + 5）x 7=150 + 70 + 5 x 7=（150 + 70）+（5 x 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”例： 17 x 1
5、917 + 9 = 267 x 9 = 63连在一起就是255，即 260 + 63 = 323 二、个位是 1 的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写 满十进一，在最后添上 1。例：51 x 3150 x 30 = 150050 + 30 = 801580因为1 x 1 = 1 ，所以后一位一定是1 ，在得数的后面添上1 ，即1 581 数字“0在”不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例： 81 x 9180 x 90 = 720080 + 90 = 1707370+17371三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘
6、，积作为前积，个位数与 个位数相乘作为后积加上去。例： 43 x 46(43 + 6) x 40 = I960 3 x 6 = 181978例：89 x 87(89 + 7) x 80 = 76809 x 7 = 637743四、首位相同，两尾数和等于1 0 的两位数相乘十位数加1 ，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得 数为后积，没有十位用 0 补。例：56 x 54(5 + 1) x 5 = 30-6 x 4 = 243024例: 73 x 77(7 + 1) x 7 = 56-3 x 7 = 215621例:21 x 29(2 + 1) x 2 = 6-1 x 9 = 960
7、9“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零五、首位相同，尾数和不等于1 0 的两位数相乘 两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位 相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 x 585 x 5 = 25-（6 + 8 ）x 5 = 7-6 x 8 = 483248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是1 0 的两位数相乘。 乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相 乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 x 37（3 + 1 ）x 6 = 24- 6 x
8、7 = 422442例：99 x 19(1 + 1) X 9 = 18-9 x 9 = 811881七、被乘数首尾和是 10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为 前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例： 46 x 994 x 9 + 9 = 45-6 x 9 = 544554例:82 x 338 x 3 + 3 = 27-2 x 3 = 62706八、两首位和是 10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补 0。例：78 x 387 x 3 + 8 =
9、 29-8 x 8 = 642964例： 23 x 832 x 8 + 3 = 19-3 x 3 = 91909B、平方速算一、求1119的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得 数为后积，满十前一。例： 17 x 1717 7 = 247 x 7 = 49289二、个位是 1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十 位（即十位乘以 2），得数为后积，在个位加 1。例：71 x 71 7 x 7 = 49-7 x 2 = 14-5041三、个位是 5 的两位数的平方十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上 25 例： 35 x 35
10、（3 + 1 ）x 3 = 12-251225四、2150的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 x 21 = 44122 x 22 = 48423 x 23 = 52924 x 24 = 576求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积， 50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 x 3737 - 25 = 12-(50 - 37)八2 = 1691369注意：底数减去25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个 位。例： 26 x 2626 - 25 = 1-（5
11、0-26）八2 = 576676的乘法运算:口决:1 234直写倍，后数大于5 前加1，5 个为0，6 个2，7 个4，8 个 6 ， 9 个为 8 要牢记，算前看后别忘掉。（5 个为0，6 个2，7个4，8个6，9 个为8呢？ ）解释如下：1X2=3 2X2=43X2=6 4X2=8 它们都是直接写倍数（它们只有个位没十位）5X2=10 把十位数仍掉不看，6X2=12 5 对0 6 对27X2=14 7对4 8对68X2=16 9对 89X2=18 这就是：5个为 0，6 个 2，7个 4，8 个6，9个为8（只记 个位，十位不要）例：1356987X2=2713974 （这时的计算要从高位
12、算起）1X2=2 1的2倍是2就写2（高位多少就是多少）3X2=6 3的后面是5（大于5前加1）6+1=75X2=10 5的后面是6（大于 5 前加1；这里是 5 对 0）0+1=16X2=12 6的后面是9（大于 5 前加1；这里是 6 对 2）2+1=39X2=18 9的后面是8（大于 5 前加1；这里是 9 对 8）8+1=98X2=16 8的后面是7（大于 5 前加1；这里是 8 对 6）6+1=77X2=14 7的后面是没数当0（小于5，直写倍；这里是7对4）就写 4答案就是：27139749783X2=195669X2=18 9 的后面是 7（大于 5 前加 1）18+1=19（高
13、位多少就是多 少）7X2=14 7的后面是8（大于5前加1；这里是7对4）4+1=58X2=16 8的后面是3（小于 5，直写倍；这里是8对 6）就写 63X2=6 3 的后面是没数当0（小于5，直写倍；这里是3对6）就写6答案就是：195663 的乘法运算：口决：123 数直写倍，后大 34 前加 1，大于 67 要进 2， （循环小 数要记准） ，4个位2 ，5 个 5，6 个位8，7 个 1，8 个为4，9 个 7，算前看后别忘掉。（ 4 个位 2 ，5 个 5 ，6 个位 8 ，7 个 1，8 个为 4 ，9 个 7 呢？）解 释如下：1X3=3 2X3=6 3X3=9 它们都是直接写
14、倍数（它们只有个位没十位）4X3=12 把十位数扔掉不看，5X3=15 4对2 5对56X3=18 6对8 7对17X3=21 8对4 9对78X3=24 这就是： 4 个位2 ，5 个5，6 个位 8，7 个 1，8 个为 4，9 个 7 （只记个位，十位不要）9X3=27例：1346986X3=4040958 （这时的计算要从高位算起）1X3=3 1 的后面是 34（大于 34 前加 1）3+1=4（高位多少就是多少） 3X3=9 3的后面是46（大于34 前加1）9+1=10 在这只写0（但切 记：只写个位，十位扔掉，所以只写0）4X3=12 4 的后面是69（大于 67 前加 2）12+2=14在这只写4（只 写个位，十位扔掉，所以只写 4）6X3=18 6 的后面是98（大于 67 前加 2）18+2=20在这只写0（只 写个位，十位扔掉，所以只写 0）9X3=27 7 的后面是 86（大于 67 前加 2）27+2=29 在这只写 9（只 写个位，十位扔掉，所以只写 9）8X3=24 8 的后面是 6（因为 8 在十位，6 要看成 60，60 大于 34 前加 1 ） 24+1=25 在这只写 5 （只写个为，十位扔掉，所以只写 5）
