皖南八校2011届高三第二次联考(理科数学)试题(含答案)

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1、皖南八校2011届高三第二次联考理科数学参考答案C解析:2. 解析:可得解析:.解析:法:法:.解析:s=2,i=2; s=6,i=3; s=24,i=4; s=120,i=5; s=720,i=6.此时输出i为. 解析:.解析:由几何意义易知:在线查看:http:/ .解析:易知为的右焦点,离心率,则即为到右准线的距离,设为d.则10. 解析:11. = 令=0 得.故常数项为12.解析:作出可行域,易知最优解为13.相切解析:14解析:15. 解析:由向量夹角的定义及图形直观可得:当点位于直线y=x上及其下方时,满足16.解析:()设小明在第i次投篮投中为事件 则第三次投篮时首次投中的概率

2、为 (4分)()(分)(分)(分)17.解析:(1)由已知得,故.(2分)又 从而 即.由得 可得.(4分)由 可解得.(5分)(2) (8分)由 得从而 故 即(12分)18. 解析:()证明:取的中点,连接,易证平面又(分)()(分)(分)()ABCDEFG如图,注:用向量法请对应给分。(分)(法2)解:以C为原点,CA、CB、CD所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系Cxyz,则A(2,0,0)B(0,2,0)C(0,0,0)D(0,0,1)E(0,2,2)则 设面ADE法向量为则可取即面ADE与面ABC所成的二面角余弦值为易得面ADE与面ABC所成二面角的正切值为(12分).解析:()(4分)(6分)()则 相减,得 所以(12分)20.解析:()(2分)(6分)()由()可知,g(x)的最小值是正数,所以对一切(12分).解析:(1) 设椭圆的方程为(4分)(2) 当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足(6分)当切线斜率存在时,可设的方程为.解方程组得,即, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则=,即,(9分)由可知当时因为所以,所以,所以当且仅当时取”=”当时,.当AB的斜率不存在时, 两个交点为或,所以此时,综上, |AB |的取值范围为即: (14分)命题:南陵中学 审题:南京考一第 1 页 共 13 页

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