《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 圆周角定理与圆的切线随堂训练 理 苏教版选修4-1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 圆周角定理与圆的切线随堂训练 理 苏教版选修4-1-2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 圆周角定理与圆的切线一、填空题1已知PA是圆O的切线，切点为A，PA2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB1，则圆O的半径R_.解析：依题意，知PBAPAC，.AC2，半径R.答案：2如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则DAC_.解析：连结OC，则OCAD，CBOBOC，COBEAO60，CAO30，DAC30.答案：303如图AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，DAB80，则ACO_.解析：CD是O的切线，OCCD.又ADCD，OCAD，由此得ACOCA
2、D.OCOA，CAOACO，CADCAO.故AC平分DAB，CAO40，又ACOCAO，ACO40.答案：404如图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E46，DCF32，则A_.解析：连结OB、OC、AC，如图，根据弦切角定理，可得ABACCAD(180E)DCF673299.答案：995.如图所示，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BCAC于点C，若BC6，AC8，则AE_，AD_.解析：BC6，AC8，AB10，设半径为r，则.r，AE102r，AD21025.AD5.答案：56如图所示，O的直径AB6 cm，P是AB延长线上的
3、一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，则PC_.解析：连接OC，PC是O的切线，OCP90，CPA30，OCAB3，tan 30，PC3.答案：37如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上如果P50，则ACB_.解析：如图所示，连接OA、OB，因为PA、PB是O的切线，所以OBPOAP90，因为P50，所以AOB130，所以ACB65.答案：65二、解答题8(南通市调研)如图所示，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：DEADFA.证明：连接AD，因为AB为圆O的直径，所以ADB90，又EFAB，EFA90，所以A
4、、D、E、F四点共圆，所以DEADFA.9(苏北四市高三第三次联考)如图，四边形ABCD内接于O，ABAD，过A点的切线交CB的延长线于E点求证：AB2BECD.证明：连接AC，ABAD，ACBACD，ABAD，又AE为O的切线，EABACB，EABACD，四边形ABCD内接于O，ABEADC，ADCEBA，AB2BECD.10(南京市高三期末调研)如图所示，P是O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF12，PD4，求P的度数解：连接OD，由切割线定理得PD2PEPF.又因为PF12，PD4，所以PE4.所以EFPFPE8，OEOFOD4.因为PD为切线，D为切点，所以ODPD.在RtODP中，因为OD4，PD4，所以tan P，所以P30.1如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，DEAB于E，交AC于M，BD交AC于N.求证：AMMN.证明：ADBD，QD是AC的中点，DACABD，从而DACADE，AMDM，又DNMDAEBDE，DMMN，AMMN.2如图所示，AB为半O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半O的切线交于点P，若AB的长是2a，求PA的长解：连结OC、OP.C为半圆弧的三等分点，BOC.PC、PB是半O的切线，PCPB.又OBOC，POPO，OBPOCP，POBPOC.OBa，PBa，PAa.
