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1、初一同步课堂辅导材料第一章 丰富的图形世界【知识梳理】第二节展开与折叠1、棱柱在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形。人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。长方体和正方体都是四棱柱。2、关于棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图。如下图，沿棱柱表棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的， 面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的。圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的。思考：下面四个图形
2、中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的?(1)3、最特殊的棱柱正方体的展开图（基本图形）（变式图形）数块沿一个点旋转 90,旋转一次或数次后能得到基本图形的即可折成正方体。【重点与难点】重点：（1）认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。（2）了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。（3）能根据展开图判断和制作简单的立体模型。难点：（1）根据展开图判断立体图形的形状。（2）根据简单立体图形的形状画出它的展开图。（3）在展开与折叠的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。【典例解析】例1如右图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上
3、面？（2）如果面F在前面，从左面看是面 B，那么哪一面会在上面?AECDEF（3）从右面看是面C,面D在后面，那么哪一面会在上面？ 分析 （1 ）面F; （2）面C ；（ 3）面A说明这是一个长方形的表面展开图，共有6个面，其中面A与面C、E、F相同，根据所处位置可知面 A与面F相对，面C与面E相对， 面B与面D相对。（1）中，面A在长方体的底部，那么它所对的面F就应该在上面；（2）中面F在前面，面B在左面，那么它们所对的面A就在后面，面 D就在右面，所以面 C应该在上面，而面 E在底部；（3）中面C在右面，那么面 E就在左面，面 D在后面，那么面 B就在前面，所以此时面F在底部，而面A则应该
4、在上面。答：（2）、能围成一个棱柱,（2）（1）、（ 3）不能围成棱柱。例2看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想,【过关试题】一、选择题：1、 侧面展开图是一个长方形的几何体是（）A、圆锥 B、圆柱C、四棱锥D、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（）A、圆锥 B、圆柱C、棱柱D、球3、 在图中，（）是四棱柱的侧面展开图4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ABCD5、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（、填空题:2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右图，是一个正方体的平面 展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦” 表示右面，程”表示下面则 祝”、你”、“前”分别表示正方体的 4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面；71ZE三、解答题：15 1訂1、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。2、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。答案:、1、B; 2、A; 3、A; 4、D; 5、C二、1、圆柱，三棱柱；2、正方体，圆柱，圆锥;3、后面，上面，左面； 4、5
