《数学教案－一元二次方程的应用（一）一元二次方程及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教案－一元二次方程的应用（一）一元二次方程及应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学教案一元二次方程的应用一:一元二次方程及应用一元二次方程的应用一一、素质教育目的知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题二才能训练点：通过列方程解应用问题，进一步进步分析p 问题、解决问题的才能二、教学重点、难点1教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题2教学难点：根据数与数字关系找等量关系三、教学步骤一明确目的二整体感知：三重点、难点的学习和目的完成过程1复习提问1列方程解应用问题的步骤？审题，设未知数，列方程，解方程，答2两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；n表示整数2例1 两个连续奇数的积是323
2、，求这两个数分析p ：1两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，2设元几种设法 设较小的奇数为_，那么另一奇数为_+2， 设较小的奇数为_-1，那么另一奇数为_+1； 设较小的奇数为2_-1，那么另一个奇数2_+1以上分析p 是在老师的引导下，学生答复，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进展比拟、鉴别，选出最简单解法解法一设较小奇数为_，另一个为_+2，据题意，得_+2=323整理后，得_2+2_-323=0解这个方程，得_1=17，_2=-19由_=17得_+2=19，由_=-19得_+2=-17，答：这两个奇数是17，19或者-19，-17解法二设较小的奇数为_-1
3、，那么较大的奇数为_+1据题意，得_-1_+1=323整理后，得_2=324解这个方程，得_1=18，_2=-18当_=18时，18-1=17，18+1=19当_=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17解法三设较小的奇数为2_-1，那么另一个奇数为2_+1据题意，得2_-12_+1=323整理后，得4_2= 324解得，2_=18，或2_=-18当2_=18时，2_-1=18-1=17；2_+1=18+1=19当2_=-18时，2_-1=-18-1=-19；2_+1=-18+1=-17答：两个奇数分别为17，19；-19，-17引导学生
4、观察、比拟、分析p 解决下面三个问题：1三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的_值，影响最后的结果吗？2解题中的_出现了负值，为什么不舍去？答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数3选出三种方法中最简单的一种练习1两个连续整数的积是210，求这两个数2三个连续奇数的和是321，求这三个数3两个数的和是12，积为23，求这两个数学生板书，练习，答复，评价，深入体会方程的思想方法例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数分析p ：数与数字的关系是：两位数=十位数字10+个位数字三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字解：设个位数
5、字为_，那么十位数字为_-2，这个两位数是10_-2+_据题意，得10_-2+_=3_-2，整理，得3_2-17_+20=0，当_=4时，_-2=2，10_-2+_=24答：这个两位数是24练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，假如把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数35，532一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数老师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会四总结，扩展1奇数的表示方法为 2n+1，2n-1，n为整数偶数的表示方法是2nn是整数，连续奇数偶数中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数数与数字的关系两位数=十位数字10+个位数字三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字2通过本节课内容的比拟、鉴别、分析p 、综合，进一步进步分析p 问题、解决问题的才能，深入体会方程的思想方法在解应用问题中的用处四、布置作业教材P.42中A1、2、第 页 共 页
