《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第3单元 3.3 两角和与差的三角函数随堂训练 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第3单元 3.3 两角和与差的三角函数随堂训练 理 新人教A版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 两角和与差的三角函数一、选择题1在ABC中，已知2sin A cos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形答案：B2已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值为()A1 B1 C. D解析：将已知两式化为sin sin sin ，cos cos cos .两式平方相加，有cos().答案：D3tancot等于()A4 B4 C2 D2解析：原式2.答案：D4已知x(，0)，cos x，则tan 2x等于()A. B C. D解析：x(，0)，cos x，sin x，tan x.tan 2x.答案：D
2、二、填空题5coscos的值是_解析：原式2sincoscos2sincossin.答案：6若sin()，sin()，其中0，0，则cos()_.解析：由已知可得cos()，cos().则cos()cos()()cos()cos()sin()sin().答案：7已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.解析：根据已知条件：cos cos sin sin sin cos cos sin ，cos (cos sin )sin (cos sin )0，即(cos sin )(cos sin )0.又、为锐角，则sin cos 0，cos sin 0，tan 1.答案：1三、解答题8求值：
3、(1)；(2)sin(75)cos(45)cos(15)解答：(1)原式tan 15tan(4530)2.(2)令15，则原式sin(60)cos(30)cos (sin cos )(cos sin )cos 0.9已知为第二象限角，且sin ，求的值解答：为第二象限角，sin ，cos .10(1)已知7sin 3sin()，求证：2tan5tan；(2)已知sin msin(2)，m1，求证：tan()tan .证明：(1)将已知化为7sin()3sin()，即7sincos7cossin3sincos3cossin，4sincos10cossin，两边同除以2coscos，得2tan5t
4、an.(2)将已知化为sin()msin()，即sin()cos cos()sin msin()cos mcos()sin ，(1m)sin()cos (1m)cos()sin ，m1，tan()tan .1若，(0，)，cos()，sin()，则cos()的值等于 ()A B C. D.解析：0，0，又cos()，sin()，解得.或0，舍去cos()cos.答案：B2求函数y74sin xcos x4cos2x4cos4x的最大值与最小值解答：y74sin xcos x4cos2x4cos4x72sin 2x4cos2x(1cos2x)72sin 2x4cos2xsin2x72sin 2xsin22x(1sin 2x)26.由于函数z(u1)26在1,1中的最大值为zmax(11)2610，最小值为zmin(11)266.故当sin 2x1时，y取得最大值10，当sin 2x1时，y取得最小值6.
