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1、2019年北师大版精品数学资料A基础达标1为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50B40C25 D20解析：选C.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为25.2某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()简单随机抽样；系统抽样；分层抽样A BC D解析：选D.由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这
2、一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样故整个抽样过程要用到三种抽样方法3从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A不全相等 B均不相等C都相等 D无法确定解析：选C.系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为.4总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体()A3 B4C5 D6解析：选B.由于只有5244没有余数，故选B.5某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，
3、840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为()A11 B12C13 D14解析：选B.法一：分段间隔为20.设在1，2，20中抽取的号码为x0，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*，所以24k36.因为，所以k24，25，26，35.所以k值共有3524112(个)，即所求人数为12.法二：使用系统抽样的方法，从840人中抽取42人，即每20人中抽取1人，所以在区间481，720抽取的人数为12.6为了了解1 203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所
4、选取样本，则抽样间隔k_解析：由于不是整数，所以从1 203名学生中随机剔除3名，则抽样间隔k30.答案：307某高三(1)班有学生56人，学生编号依次为01，02，03，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为06，34，48的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是_解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为14，所以样本编号应为06，20，34，48.答案：208为了了解学生对某网络游戏的态度，高三(11)班计划在全班60人中展开调查根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，60.已知
5、抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03，09可知，抽样距为k936，而总体容量N60，所以样本容量n10，即抽取10名同学，最大的编号为第10组抽取的个体的编号，故最大编号为39657.答案：579某批产品共有1 564件，产品按出厂顺序编号，号码从1到1564，检测员要从中抽取15件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案解：(1)先从1 564件产品中，用简单随机抽样的方法抽出4件产品，将其剔除(2)将余下的1 560件产品编号：1，2，3，1 560.(3)取k104，将总体均分为15组，每组含104个个体(4)从第一组，即1号到10
6、4号利用简单随机抽样法抽取一个编号s.(5)按编号把s，104s，208s，1 456s共15个编号选出，这15个编号所对应的产品组成样本10下面给出某村委会调查本村各户收入情况做的抽样，阅读并回答问题本村人口数：1 200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔：40；确定随机数字：从标有130的号码中随机抽取一张，为12.确定第一样本户：编号12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052，52号为第二样本户；(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程存在哪些问题？试修改；(3)何处是用简单随机抽样？解：(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人
7、口抽样抽样间隔10，其他步骤相应改为确定随机数字：从标有110的号码中随机抽取一张，为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：21012，12号为第二样本户(3)确定随机数字：从标有130的号码中随机抽取一张，为12.B能力提升11为了检测125个电子元件的质量，欲利用系统抽样的方法从中抽取容量为1(中的数字被墨水污染，无法分辨)的样本进行检测，若在抽样时首先利用简单随机抽样剔除了5个个体，则中的数字有()A1种可能 B2种可能C3种可能 D4种可能解析：选C.由于12551201012158，故有3种可能，分别为0，2，5.12已知某种型号的产品共有N件，且4
8、0N50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则N_解析：因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量N为7的倍数，又40N50，所以N42或49.若N42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若N49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故N49.答案：4913为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？
9、如果是调查一年的车流量情况呢？解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.14(选做题)一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是100，根据x24和题意得，2433157，第1组抽取的号码是157；由2433290，则在第2组抽取的号码是290，故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)由x33087得x87，由x33187得x54，由x33287，得x21，由x333187得x88，依次求得x值可能为21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.
