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1、第四章 政府与消费假定一个社会由A、B、C三人组成，三人对某公共产品的需求曲线分别为：P = -0.5Q + 50,AP = -2Q + 200, P = -10Q + 1000,公共产品的边际成本曲线为P = 250。（1）写出该公BC 共产品的社会需求曲线函数式。（2）符合帕累托有效配置的公共提供量应为多少？（3）若 要使公共提供过程对收入分配的影响是中性的,每个人应缴纳多少单位税额？（4）假定政 府实际采取的税收政策使得A承担的单位税额为20, B为70，其余由C承担，与以上计算 结果相比，A、B、C三人谁得益？谁受损？分别计算三人的得益或损失。提示：（1）对该公共品的市场需求曲线是三人
2、各自需求曲线的纵向加总： P=PA+PB+PCABC =-125Q+1250（2）与供给曲线即边际成本曲线联立二元一次方程组，解之，得Q。（3）要使公共提供过程对收入分配的影响是中性的，每个人应缴纳税额应等于各自在 该消费量水平上愿意支付的价格，这可通过各自的需求函数求得。第十二章 税收概论假设一个社会只有甲、乙两人，他们有相同的收入效用函数，U=0.005Y2+100Y，甲的 收入为1500元，乙的收入为2000元。如果政府要向甲、乙两人征收1000元的税，根据均 等牺牲、比例牺牲、最小牺牲说原则计算甲乙两人各应承担的税额。提示：设甲应承担的税额为x,乙为1000-x，最小牺牲说原则要求两人
3、税后收入相等， 也即税后收入的边际效用相等，以此来构造方程。效用函数对收入求导即为边际效用函数。第十三章税负的转嫁与归宿1、假定某产品市场的边际效用曲线为P=0.5Q+100,边际成本曲线为P = 2.0Q+5,现 向该产品征收金额为1元的定额税，分别计算在竞争市场与垄断市场条件下政府能取得的税 收收入以及消费者与生产者所承担的税负比例。提示：（1）竞争市场：先求出税前均衡产量和均衡价格，再求出税后均衡产量和均衡 价格，政府的税收等于税后均衡产量乘以单位产量中的含税额（1元） ，消费者承担的税负 比例为税后价格与税前价格之差，即价格增量，生产者承担的税负为单位产量含税额与价格 增量之差。（2）
4、垄断市场：1）先根据边际效用曲线推出边际收益曲线，再与边际成本曲线联立方 程组，求出税前均衡产量，代入边际效用函数求出税前均衡价格，2）求出税后边际成本曲 线P = 2.0Q+5+1，即：P = 2.0Q+6，再与边际收益曲线联立方程组，求出税后均衡产量，代 入边际效用函数求出税后均衡价格，政府的税收等于税后均衡产量乘以单位产量中的含税 额，消费者承担的税负比例为税后价格与税前价格之差，即价格增量，生产者承担的税负为 单位产量含税额与价格增量之差。2、假定某产品处于垄断市场中，边际效益（用）曲线为P=0.1Q+50,边际成本曲线 为P = 2O若政府向该产品征收从价税，单位税额与含税价格（即消
5、费者所支付的价格）之 比为 1：5，问：（1）税后的均衡产出和价格是多少？（2）税收的效率损失是多少？（3）消费者和生产者分别承担的税额是多少？提示：（1）根据单位税额与含税价格（即消费者所支付的价格）之比为1：5，得知单 位税额与税前价格之比为1： 4构造税后边际效用曲线即需求曲线，即：（1+1/4） P= 0.1Q+50 （注意：税后需求曲线是由税前需求曲线以P=0时的Q值为轴向上旋转而得），据 此推导税后边际收益曲线为（1+1/4） P=0.2Q+50,与边际成本曲线联立方程组，解出税 后均衡产量Q，将Q代（税前）边际效用曲线即需求曲线P=0.1Q+50，解出价格。（2）税收的效率损失可
6、以理解为税前社会总福利量与税后社会总福利量之差，而社会 总福利量等于消费者剩余与生产者剩余之和（征税时也包括政府税收），如果作几何图形分 析，社会总福利量是由边际成本线和边际效用线围成的梯形的面积，梯形下底是纵轴的一部 分，边际成本线和边际效用线的各一部分是梯形的两腰，梯形的高则由产量水平决定。这样， 两个梯形面积之差即为税收的效率损失。由于边际成本线和边际效用线是相交的，也可以从 图中找到两个三角形（其两腰为边际成本线和边际效用线的各一部分，底的位置则由MC线 和 MR 线的交点所决定），其面积之差即即为税收的效率损失，此法算起来似乎更简单点。（3）前已解出税后均衡价格，再解出税前均衡价格，
7、即知价格增量（0.25），此为消费 者承担的（单位产品中的）税额，税后价（26.25）除以5即为单位产品含税额（5.25），单 位产品含税额减去价格增量即为生产者承担的税额（得数为5）。第十四章税收与效率1、某项公共服务具有非竞争性和可排斥性。已知该项服务的总成本为4900，边际效用（P）与消费者人数（N）的函数关系式为P=0.01N+50。若政府采用向其他产品征税来补 偿该项服务的成本，被课征产品处于竞争市场中，需求曲线为P=0.2Q+500，供给曲线为 P = 0.8Q，需向每单位产品征收多少税额？税收的超额负担是多少？提示:（1 ）4900/Q即为从量的单位产品含税额，据此构造税后供给曲
8、线P = 0.8Q+4900/Q, 与需求曲线联立方程组，解出Q, 4900/Q即为向每单位产品征收的税额（10）。（2）税前社会总福利与税后社会总福利之差即为税收的效率损失，其中税前社会总福 利为税前供给曲线、需求曲线及纵轴围成的三角形的面积（消费者剩余加生产者剩余），税 后社会总福利为一梯形面积（税后消费者剩余加税后生产者剩余加政府税收），该梯形两腰 为税前供给曲线和需求曲线的各一部分，下底为纵轴的一部分，高度由税后产量决定。欲知 税后产量，需解出需求曲线与税后供给曲线的交点。也可找出两个三角形面积，两者相减2、假设某产品处于垄断市场中，需求曲线为P=-Q+75，边际成本曲线为MC=0.5
9、Q。 若向每单位产品征税 5 元，政府可从该项课征中获得多少税收收入？税收的超额负担是多 少？提示:（1）据需求曲线，求出边际收益曲线；再根据从量税率（5 元）推出税后边际 成本线，联立方程组，求出税后均衡产量，乘以税率，即得政府税收量。（2）税收的超额负担即税收的效率损失，即为税前社会总福利与税后社会总福利之差， 其中税前社会总福利由消费者剩余与生产者剩余之和构成，税后社会总福利由税后消费者剩 余加税后生产者剩余加政府税收构成。用解析几何的方法，可用两个梯形面积之差算出。这 两个梯形均由需求曲线和税前边际成本曲线围成（需求曲线和税前边际成本曲线的各一部分 是它们的两腰），两个梯形的下底相同（为纵轴的一部分），大梯形的高度由税前产量决定， 小梯形的高度由税后产量决定。梯形的四个角的坐标均能算出，故面积可算出。其实，面积 之差仍未梯形，可直接计算其面积。也可由两个三角形的面积之差求出。两个三角形同由需 求曲线和税前边际成本曲线围成（构成其两腰），底边的位置及即长度则分别由税后均衡产 量和税前均衡产量所决定。三角形的三个角的坐标均能算出，故面积能算出。
