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1、四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。各种速度之间的关系：(1) 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速一水速(2) (顺水速度+逆水速度)三2=船速(顺水速度一逆水速度)三2=水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和
2、水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？第#页共4页7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时
3、。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？第#页共4页1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140=7=20140=10=14(20+14)=2=17(2014)=2=3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？路程=速度和=相遇时间192=(36+28)=3小时3
4、、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？顺水速度为231/11=21千米/小时逆水速度为21-10=11千米/小时逆水用时231/11=21小时多用21-11=10小时4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？甲船逆水航行速度=360=18=20甲船顺水航行速度=360=10=36水流速度=(36-20)/2=8乙船逆水航行速度=360=15=24乙船静水航行速度=24+8=32乙船顺水航行速度=32+8=40乙船返回原地需要时间
5、=360=40=9小时5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？逆水速度72=6=12千米/小时水流速度15-12=3千米/小时顺水速度15+3=18千米/小时顺水72千米,用时:72=18=4小时第#页共4页分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度：208=8=26（千米/小时）逆水速度：208=13=16（千米/小时）船速：（26+16）=2=21（千米/小时）水速：（2616）=2=5（千米/小
6、时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？顺水行速度为：48=4=12（千米）逆水行速度为：48=6=8（千米）因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（128）=2=2（千米）现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72=12=6（小时）木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6x2=12（千米）与船所到达的B地距离还差：7212=60（千米）第#页共4页
