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1、袋中装有5枚正品硬币、3枚次品硬币（次品硬币两面均印有国徽）。从袋中任取一枚硬币，将它投掷3次，已知每次均出现国徽，问这枚硬币是正品硬币的概率是多少？2、设随机向量（X,Y）具有密度函数，,(1) 求c,(2)求,(3)3、设二维随机变量在区上服从均匀分布。 (1) 求的联合概率密度；(2) 求关于、的边缘概率密度；(3)判断与的独立性。4、设二元随机变量有密度函数：求相关系数。5、某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20，以X表示在随意抽查的近100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。（1）写出X的分布律；（2）利用拉普拉斯定理，求被盗索赔户不小于14户且不多于30户的概率。6、设总体的概率密度为是取自总体的简单随机样本。求：（1）的矩估计量；（2）的方差。7、设总体具有概率密度为 其中是未知参数，是已知常数，试根据来自总体的简单随机样本，求的极大似然估计.8、热敏电阻测温仪间接温量地热勘探井底温度,重复测量7次，测得温度(): 112.0 113.4 111.2 112.0 114.5 112.9 113.6 而用某种精确办法测得温度为112.6(可看作真值),试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差(设温度测量值X服从正态分布,取 a=0.05 )?
