《高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.4.1课时提升作业 二十 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.4.1课时提升作业 二十 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届 北师大版数学精品资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 二十导数的加法与减法法则一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2016南昌高二检测)若对任意实数x，恒有f(x)=4x3，f(1)=-1，则此函数可以为()A.f(x)=-1+x4B.f(x)=x4-2C.f(x)=x3-2D.f(x)=x4+1【解析】选B.由f(1)=-1，排除A，D；又对任意实数x，恒有f(x)=4x3，则f(x)=x4+c，故排除C.2.已知f(x)=(2x+1)2-+3a，若f(-1)=4，则f(-
2、1)=()A.19B.20C.21D.22【解析】选C.因为f(x)=(2x+1)2-+3a=4x2+4x+1-+3a，所以f(x)=8x+4+，所以f(-1)=-8+4+2a=4，则a=4，所以f(x)=(2x+1)2-+12，则有f(-1)=1+8+12=21.3.y=ax2+1的图像与直线y=x相切，则a=()A.B.C.D.1【解析】选B.y=2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax0=1，所以x0=，所以y0=，代入y=ax2+1得，=+1，所以a=.二、填空题(每小题4分，共8分)4.设函数f(x)=x3-x2+bx+c，其中a0，曲线y=f(x)在点P(0，f(0)处的切线方程为
3、y=1，则b=_，c=_.【解析】由f(x)=x3-x2+bx+c知f(0)=c，f(x)=x2-ax+b，所以f(0)=b，又因为曲线y=f(x)在点P(0，f(0)处的切线为y=1.所以f(0)=0，f(0)=1，故b=0，c=1.答案：015.(2015全国卷)已知函数f=ax3+x+1的图像在点处的切线过点，则a=_.【解析】因为f(x)=3ax2+1，所以图像在点(1，f(1)处的切线的斜率k=3a+1，所以切线方程为y-7=(3a+1)(x-2)，即y=(3a+1)x-6a+5，又切点为，所以f(1)=3a+1-6a+5=-3a+6，又f(1)=a+2，所以-3a+6=a+2，解得
4、a=1.答案：1三、解答题6.(10分)(2016商洛高二检测)已知抛物线y=x2-4及直线y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标.(2)抛物线在交点处的切线方程.【解析】(1)联立方程解得或所以交点坐标为(3，5)和(-2，0).(2)因为y=2x，所以在交点(3，5)处抛物线的切线的斜率为k1=6，则切线方程为y-5=6(x-3)，即6x-y-13=0.在交点(-2，0)处抛物线的切线的斜率为k2=-4，则切线方程为y=-4(x+2)，即4x+y+8=0.一、选择题(每小题5分，共10分)1.已知函数f(x)=x4+ax2-bx，且f(0)=-13，f(-1)=-27，则a+b等于(
5、)A.18B.-18C.8D.-8【解析】选A.因为f(x)=4x3+2ax-b，由所以所以a+b=5+13=18.2.(2016黄山高二检测)直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1，3)，则2a+b的值为()A.2B.-1C.1D.-2【解析】选C.由条件知，点A在直线上，所以k=2，又点A在曲线上，所以a+b+1=3，所以a+b=2.由y=x3+ax+b得y=3x2+a，所以3+a=k，所以a=-1，所以b=3，则2a+b=1.二、填空题(每小题5分，共10分)3.若函数y=f(x)满足f(x-1)=1-2x+x2，则y=f(x)=_.【解析】因为f(x-1)=1-2x+x
6、2=(x-1)2，所以f(x)=x2，f(x)=2x.答案：2x4.曲线y=x3-x+3在点(1，3)处的切线方程为_.【解析】因为点(1，3)在曲线y=x3-x+3上，y=3x2-1，所以曲线y=x3-x+3在点(1，3)处的切线的斜率为2，所以切线方程为y-3=2(x-1)，即2x-y+1=0.答案：2x-y+1=0三、解答题5.(10分)已知函数f(x)=-1(a0)的图像在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.【解题指南】函数f(x)在x=1处的切线，隐含着切线过点(1，f(1)，应求出f(1)，再用点斜式求出切线方程.【解析】因为f(x)=，所以f(1)=，又因为f(1)=-1，所以切线l的方程为y-+1=(x-1)，令x=0，得y=-1，令y=0得x=，所以三角形的面积S=(2+2)=1，当且仅当a=，即a=1时，直线l与两坐标轴围成的三角形的面积最小，最小值为1.关闭Word文档返回原板块
