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1、 .wd.绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷须知：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共
2、60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1ABCD2集合，则ABCD3函数的图象大致为4向量，满足，则A4B3C2D05从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为ABCD6双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABCD7在中，则ABCD8为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入ABCD9在长方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为ABCD10假设在是减函数，则的最大值是ABCD11，是椭圆的两个焦点，是上的一点，假设，且，则的离心率为ABCD12是定义域为的奇函数，满足假设，则AB0C2D50二、填空题：此题共4小题，每题5
3、分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14假设满足约束条件则的最大值为_15，则_16圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，假设的面积为，则该圆锥的体积为_三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分记为等差数列的前项和，1求的通项公式；2求，并求的最小值1812分以下列图是某地区2000年至2016年环境根基设施投资额单位：亿元的折线图为了预测该地区2018年的环境根基设施投资额，建设了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数
4、据时间变量的值依次为建设模型：；根据2010年至2016年的数据时间变量的值依次为建设模型：1分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境根基设施投资额的预测值；2你认为用哪个模型得到的预测值更可靠并说明理由1912分如图，在三棱锥中，为的中点1证明：平面；2假设点在棱上，且，求点到平面的距离2012分设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，1求的方程；2求过点，且与的准线相切的圆的方程2112分函数1假设，求的单调区间；2证明：只有一个零点二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程10分在直角坐标系中，曲线
5、的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数1求和的直角坐标方程；2假设曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23选修45：不等式选讲10分设函数1当时，求不等式的解集；2假设，求的取值范围绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1D2C3B4B5D6A7A8B9C10C11D12C二、填空题13y=2x21491568三、解答题17解：1设an的公差为d，由题意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通项公式为an=2n92由1得Sn=n28n=n4216所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为1618解：1利用模型，该地区2018年的环境根基设
6、施投资额的预测值为=30.4+13.519=226.1亿元利用模型，该地区2018年的环境根基设施投资额的预测值为=99+17.59=256.5亿元2利用模型得到的预测值更可靠理由如下：i从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建设的线性模型不能很好地描述环境根基设施投资额的变化趋势2010年相对2009年的环境根基设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开场环境根基设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建设的
7、线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境根基设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠ii从计算结果看，相对于2016年的环境根基设施投资额220亿元，由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比拟合理，说明利用模型得到的预测值更可靠以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分19解：1因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OPAC，且OP=连结OB因为AB=BC=，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC2作CHOM，垂足为H又由1可得OPCH，
8、所以CH平面POM故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OC=2，CM=，ACB=45所以OM=，CH=所以点C到平面POM的距离为20解：1由题意得F1，0，l的方程为y=kx1k0设Ax1，y1，Bx2，y2由得，故所以由题设知，解得k=1舍去，k=1因此l的方程为y=x12由1得AB的中点坐标为3，2，所以AB的垂直平分线方程为，即设所求圆的圆心坐标为x0，y0，则解得或因此所求圆的方程为或21解：1当a=3时，fx=，f x=令f x=0解得x=或x=当x，+时，f x0；当x，时，f x0故fx在，+单调递增，在，单调递减2由于，所以等价于设=，则g x=0，仅当x=0时g x
9、=0，所以gx在，+单调递增故gx至多有一个零点，从而fx至多有一个零点又f3a1=，f3a+1=，故fx有一个零点综上，fx只有一个零点【注】因为，所以，综上，fx只有一个零点22解：1曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为2将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率23解：1当时，可得的解集为2等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是欢送您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见是我进步的动力，希望您提出您珍贵的意见！让我们共同学习共同进步！学无止境.更上一层楼。
