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1、山东省名校联盟第一次适应与模拟数学（理）试题、单选题1,已知集合客=冈喝仅-1)。, B.x|k3则AB=()A.B.:C.:D.:,-l + 3i2.I。为虚数单位)=()A.B.1 ;C.D.1C.rl-12D.1 A 23.某快递员随机在 12：。口-12旧。的某个时刻到达小区，该小区住户在12：20以后拿到快递的概率为（1 1 12A.B.C.：D.4.2f（x） = log3x已知函数X,在卜列区间中包含f零点的是（）A.B.C.D.4)5.执行如图所示的程序框图，如果输入则输出的s属于（)6.已知命题P：队ER, 2。，则3为（）7.已知函数A. 户0 B.*不，2M 0nf（x）
2、 = sin（2x + -）3 ,若小）图象向左平移B.C.C.八 ER, 2yo6个单位长度得到奇函数如）的图象，则1如的最小值为（）7nD.128.安排4名机关干部去3个行政村做村官，且每人只去一个行政村，要求每个行政村至少有一名机关干部到位做村官，则不同的安排方式共有（A. 36 种B. 24C.D.2 2* V =19.已知双曲线C： /（a。，b。），过左焦点I的直线切圆k +八日于点P,交双曲线C右支于点Q,若fF = p&则双曲线匚的渐近线方程为（1y =+ -x A.B.C.y =+ 2xD.10.某几何体的三视图如图所示，依次为正视图、侧视图和俯视图，则这个几何体表面积为（+
3、 4.3-611 .等腰三角形ABC的腰AB = AG5, BC = 6,将它沿高AD翻折，使二面角B-ADY成6口,此时四面体ABCD外接球的体积为（A.B.2SnC.19a9n6D.12 .设no a lb 0)20 .已知I,七是椭圆E： / 的左、右焦点，F?恰好与抛物线 = 4*的焦点重合，过椭圆E的左焦点匕且与翼轴垂直的直线被椭圆E截得的线段长为3.(1)求椭圆E的方程；3P(l-)F(2)已知点2 ,直线I： 乂=4,过.斜率为k的直线与椭圆E交于A, B两点，与直线I交于M点，若直线PA ,PB, PM的斜率分别是%,与，,求证：无论k取何值，总满足%是和与的等差中项.alnx
4、f(x) =21 .已知函数K , g)= x + b,其中 aHd, bHO(1)若3 = 1,讨论Rx) = f仪卜虱x)的单调区间;154ln2 43w n|x1r13%-3(七)| ,若bFT,且工叼是何小刈汹-g网的两个极值点，求证：当2时，22 .在直角坐标系中，以原点口为极点，在半轴为极轴， 取相同的单位长度建立极坐标系.已知曲线匚】：P = 2把曲线上任一点纵坐标压缩为原来的2,得到曲线匚工.(1)求曲线匚1和的普通方程；(2)过点作两条互相垂直的直线L和设：交曲线于共，日两点，I?交曲线今于匚，D两点，求ALBD 的最大值.23 .已知函数 3=ll| +|x + l| .(
5、1)解不等式1名3；33|a + l|-|2a-l|g(x)= |x + -| + |x1|g(x)若220ER),求证： 团对内口，且0成立.数学（理）试题答案一、单选题1,已知集合客=冈喝仅-1）。, B.x|k3则AB=（）A.B.:C.:D.:,【答案】D【解析】分析：求的集合 A,根据集合的运算，即可得到 An B = x|lx2详解：由集合人二国叫=仅|1* 0ff(3) = -02f（x） = log x所以f叶0,所以函数x在区间3）上存在零点，故选c.点睛：本题考查了函数与方程的综合应用，解答中根据函数的单调性，利用函数的零点存在定理判定是解 答的关键，着重考查学生的推理与运
6、算能力.5 .执行如图所示的程序框图，如果输入则输出的属于（）A. J，；B.C.【解析】分析:-1D.rl-42根据程序框图，利用判断框条件，根据分段函数，求解函数的值域，即可得到输出5的值的范围.详解：由题意，根据给定的程序框图可知：当时,$ = 21t为单调递减函数，所以 24=（114；当时，t为单调递减函数，所以s E -41214所以输出$的值属于2 ,故选D.点睛：本题考查了条件分支结构的程序框图的计算输出问题，其中读懂题意，利用分段函数的性质，即可 求解是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.6 .已知命题P：甲xER, 2*。，则3为()A.% ERb.叫 J
7、2，。 C.八 ER 2,工。d. ”力 , 2 隈。【答案】B【解析】分析：根据含有一个量词的否定的概念，即可得到命题口的否定.详解：根据含有量词的否定，则命题 pMEfU、。，则命题外ER,y故选B.点睛：本题考查了集合与简易逻辑的应用，熟记含有一个量词的否定的概念是解答的关键，着重考查了学 生分析问题和解答问题的能力.nf(x) = sin(2x + )7 .已知函数3，若图象向左平移力个单位长度得到奇函数 用“)的图象，则巾的最小值为(A.B.【答案】Bnn7hC.D.ng(x) = sin(2x + 2d)+ -)【解析】分析：根据函数的图象变换，得到3 ,再根据函数 鼠均为奇函数，
8、即可求解值.ng(x) = sin(2x + 2巾 + 一)详解：由题意，将函数f(x)的图象向左平移中个单位长度得到3 ,ng(0) = sin(20 + ) = 0又因为函数为奇函数，所以3nn kn24)+ -= m*k EZ所以 3,解得 6 2nn巾二一I巾|=一当卜二时， ,所以 6,故选a点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换和函数的基本性质的应用，解答熟记三角函数的图象变换和三 角函数的基本性质是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.8 .安排4名机关干部去3个行政村做村官，且每人只去一个行政村，要求每个行政村至少有一名机关干部 到位做村官，则不同的安排方式共有（
9、）43A. 36种 B. 24 种C.种D.4种【答案】A【解析】分析：现把四名机关干部分为三组，再分配到三个行政村官，即可求解结果.详解：由题意，先把四名机关干部分为三组，共有 号:8种分法，再分配到三个行政村官，所以共有= 种，故选人.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是 两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出 隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理 讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.在某些特定问题上，也可充分考虑“正 难则反”的思维方式.2 2 X V =19.已知双曲线C：/H （苜。，b。），过左焦点Fl的直线切圆常3/ = /于点P，交双曲线二右支于点Q,若&P = PQ,则双曲线C的渐近线方程为（）1 口y =+ -xy = -xA.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意，求得lPl = a,所以河二2日，且QFJQF,再在直角&QF抵中，利用勾股定理，b 2得QFj ”QF=FJ，即又由c J + f求得自,即可得到双曲线的渐近线的方程.详解：如图所示，由/pa,可得P为QFi的中点
