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1、新编人教版精品教学资料第17课时指数函数的基本内容课时目标1.理解指数函数的概念和意义2会求与指数函数有关的定义域和值域3会画指数函数的图象，能用指数函数的图象解决一些简单的问题识记强化1指数函数的定义函数yax(a0，且a1)叫做指数函数2指数函数的图象与性质.a10a1图象性质定义域R值域(0，)定点图象过点(0,1)即a01相应的y值x0时，y1；x0时，y1；x0时，0y1.x0时，0y1；x0时，y1；x0时，y1.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列函数中，是指数函数的是()Ayx2 By32x1Cy34x Dy32x答案
2、：D解析：A项中函数的底数是自变量x，指数是常数2，故不是指数函数；B项中函数的底数是常数3，指数是2x1，而不是自变量x，故不是指数函数；对于C项，这个函数中4x的系数是3，不是1，故不是指数函数；D项中函数可以化为y9x，符合指数函数的定义，而y32x与y9x的定义域与对应关系相同，所以它们是同一函数，即y32x是指数函数故选D.2对函数yx，使0y1的x为()Ax0 Bx0 Dx1答案：C3函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da1，且a2答案：C解析：由指数函数的概念，得a23a31，解得a1或a2.当a1时，底数是1，不符合题意，舍去；当a2时，符
3、合题意，故选C.4函数y 的定义域为()A3，) B4，)C(3，) D(4，)答案：B解析：要使函数有意义，需2x180，则2x1823，x13.得x4.故选B.5当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a|1C|a|1 D|a| 答案：D解析：根据指数函数性质知a211，即a22，|a|.6下列函数中，定义域与值域相同的是()Ay2x ByCy3 Dy2答案：C解析：A选项中，y2x的定义域为R，值域为(0，)；B选项中，y的定义域为x|x1，值域为y|y0；C选项中，x10x1，所以y3的定义域为(1，)，又03301，所以其值域也为(1
4、，)；D选项中，y2的定义域为(，0)(0，)，而020且21，所以其值域为(0,1)(1，)所以选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7函的定义域为_答案：x|2x3解析：13031x2x602x3.8若a0且a1，则函数f(x)a2x43的图象恒过定点_答案：(2,4)解析：令2x40，得x2，f(2)a034，函数f(x)a2x43的图象恒过定点(2,4)9若函数f(x)，则函数f(x)的值域是_答案：(1,0)(0,1)解析：由x0，得02x0，得12x0，a1)在1,2上的最大值比最小值大，求a的值解：(1)当a1时，f(x)在1,2上单调递增，故a2a，即2a2
5、3a0.因为a0，所以a，(2)当0a0，所以a.综上，a或.能力提升12(5分)若集合Ay|y2x，xR，By|yx2，xR，则()AAB BABCAB DAB答案：A解析：Ay|y0，By|y0，故AB.13(15分)对于A年可成材的树木，在此期间的年生长率为a%，以后的年生长率为b%(ab)，树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可让其继续生长(1)问哪一种方案可获得较大的木材量？(2)对于5年成材的树木，用哪种方案可获得较大的木材量？(21.149)解：(1)只需考虑2A年的情形，设新树苗的木材量为Q，则2A年后有两种结果：连续长2A年，木材量NQ(1a%)A(1b%)A；生长A年后再重栽，木材量M2Q(1a%)A.，当(1b%)A2时，用重栽的方案较好；当(1b%)A2时，用连续生长的方案较好(2)当A5时，考虑(1b%)52，解得b14.9.因此，对于5年成材的树木，当5年以后的生长率低于14.9%，应考虑重栽，当5年以后的生长率高于14.9%时应考虑用连续生长的方案
