《【概率论与数理统计经典计算题题2】期末复习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【概率论与数理统计经典计算题题2】期末复习题含答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WORD格式概率论与数理统计 计算题含答案计算题1.一个盒子中装有6 只晶体管，其中 2 只是不合格品。现作不放回抽样，接连取2 次，每次随机地取 1 只，试求以下事件的概率： 12 只都是合格品；21只是合格品， 1 只是不合格品；3至少有 1 只是合格品。1-2,9-2.设甲，乙，丙三个工厂生产同一种产品，三个厂的产量分别占总产量的20%，30%，50%，而每个工厂的成品中的次品率分别为 5%，4%，2%，如果从全部成品中抽取一件， 1求抽取的产品是次品的概率； 2得到的是次品，求它依次是甲，乙，丙工厂生产的概率。设随机变量 X 的分布函数为1 (1 x)e x ,x0，试求： 1密度函数
2、3.F ( x)x00,f ( x) ；2 P( X1)， P(X2) 。14.二维随机变量 ( X ,Y) 只能取以下数组中的值：(0,0),(1,1),( 1, ),(2,0) ，且取这3些组值的概率分别为 1,1,1,5。求这二维随机变量分布律，并写出关于X 和312612关于 Y 的边缘分布律。5. 总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位秘书，试求以下事件的概率： 1其中恰好有一位精通英语； 2其中恰好有两位精通英语； 3其中有人精通英语。6.某大型体育运动会有 1000 名运发动参加，其中有 100 人服用了违禁药品。在使用者中，假定有 90 人的药检呈阳性，而在未使用者
3、中也有 5 人检查为阳性。如果一个运发动的药检是阳性， 那么这名运发动确实使用违禁药品的概率是多少？7.设随机变量X 的密度函数为f (x)Ae | x| , xR ，试求： 1 常数A； 2P(0X1)。8. 设二维随机变量 (X， Y)的分布律为求： (1)(X， Y)关于 X 的边缘分布律； (2)X+Y的分布律9AB ， P(A)0.36， P(B)0.79，求P(A) , P(AB) ,P(BA) 。10设某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一螺钉，各个车间的产量分别占总产量的 70%，10%，20%，成品中次品的百分比分别为 2%，3%，5%，求检测的次品，是甲车间生产的概率。专业资
4、料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式确定常数 C ，使得P(Xk )2C(k0,1,2,3) 成为某个随机变量 X 的分布律，113k并求 P( X 1.2) 。12设X N(1,16), (0.5)0.6915,(1) 0.8413，求P(X3) 。13设球体的直径X服从(2,5)上的均匀分布 , 求体积Y的概率密度。14随机变量 (X,Y) 甲、乙两种情形的联合分布 :甲X14乙X Y14Y35/367/3631/121/467/3617/3661/45/12分别求出 X 、Y 的边缘分布，并根据结果说明联合分布与边缘分布的关系。15. 设随机变量 X ， Y 的联合分布如以下列图
5、，求以下随机变量的分布律：XY 123000.1010.30.2020.10.10.216.AB ， P( A)0.2 ， P( B)0.6 ，求 P( A+B) , P( AB) ， P( AB) 。17. 设某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一零件，各个车间的产量分别占总产量的 10%，50%，40%，成品中次品的百分比分别为 4%，2%，3%，求检测为次品，是丙车间生产的概率。18. 确定常数 C ，使得P( Xk)Ck(k 0,1,2,3)成为某个随机变量X的分布律，2并求 P( X2.5) 。19. 设随机变量 X ， Y 的联合分布如以下列图，求以下随机变量的分布律：Y X-104
6、-20.10.2010.20.10专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式1X2Y,2X.20.10.10.2Y20. 设X N ( 1,4),(0.5)0.6915,(1.5)0.9332 ，求P( X2) 。21.设 AB , P( A)0.4, P(B)0.6, 求： 1 P(A),P(B),(2)P(AB),(3)P(AB)22. 袋子中有 5 个同样大小的球，编号为 1，2，3，4，5。从中同时取出 3 个球，记 X 为取出的球的最大编号，求 X 的分布率。23. 某种产品分别由甲、乙、丙三厂生产，甲厂产量占 50%，次品率为 0.01，乙厂产量占 30%，次品率为 0.0
7、2，丙厂产量占 20%，次品率为 0.05，求：（ 1该产品的次品率；（ 2假设任取一件，该件是次品，求这件次品来自甲厂的概率。24. 设连续型随机变量X 的分布函数为F ( x)AB arctan *求： 1常数 A 和 B； 2 X 落入 -1 ， 1的概率； 3 X 的密度函数f (x)25.设 A, B 是两个事件，P( A)0.5 ， P(B)0.7 ， P( AB)0.8 ，试求P( AB) 及 P(BA).26. 发报台分别以概率 0.6， 0.4 发出信号 和 ，由于通信受到干扰，当发出 时，分别以概率 0.8 和 0.2 收到 和 ，同样，当发出信号 时，收报台分别以 0.9
8、 和 0.1 的概率收到 和。求 (1) 收报台收到信号 的概率； (2) 当收到 时，发出 的概率。27. 某商店经销商品的利润率a(1x),0 x 1X 的密度函数为 f ( x)，0,其他求 1常数a； 2 D(X)28. 设随机变量X, Y独立同分布， 且X : B(1,1) ，记随机变量ZXY，求Z的4分布律29袋内放有 2 个伍分的， 3 个贰分的和 5 个壹分的钱币，任取其中5 个，求钱额总数超过一角的概率。专业资料整理WORD格式3专业资料整理WORD格式30某人有一笔资金，他投入基金的概率为 0.58，购置股票的概率为 0.28，两项投资都做的概率为 0.19 ，求：（ 1他
9、已投入基金，再购置股票的概率是多少？（ 2他已购置股票，再投入基金的概率是多少？31 1 班有 6 名男生， 4 名女生； 2 班有 8 名男生， 6 名女生。求以下事件的概率：（ 1随机抽 1 个班，再从该班中随机选一学生，该生是男生；（ 2合并两个班，从中随机选一学生，该生是男生。32设某公路上经过的货车与客车的数量之比为 2 :1，货车中途停车修理的概率为 0.02 ，客车为 0.01。今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率。33一口袋有 6 个球，在这 6 个球上分别标有 -3，-3，1，1，1，2 这样的数字。从这袋中任取一球， 设各个球被取到的可能性一样， 求取得的球上标明
10、的数字 X 的分布律与分布函数。34设随机变量X的分布函数为F ( x)0x0 ，求：1 (1x)e xx01P( X 1)，2P(X 2)，3 X 的密度函数。35某人上班所需的时间X : N (30,100)单位： min ,上班时间为8：30，他每天 7：50 出门，求：1某天迟到的概率；2一周以 5 天计最多迟到一次的概率。36国际市场每年对我国某种出口商品的需求量是一个随机变量，它在2000，4000单位： t上服从均匀分布。假设每售出一吨，可获得外汇 3 万美元，假设销售不出而积压， 那么每吨需保养费 1 万美元。问应组织多少货源， 才能使平均收益最大。37. 假定某工厂甲，乙，丙
11、3 个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%,35%,20% 。假设各车间的次品率依次为4%,2%,5% ，现在从待出厂产品中检查出 1 个次品，试判断它是由丙车间生产的概率。38甲 ,乙两名射手在一次射击中得分 (分别用 , 表示 )的分布律如表 1,表 2 所示 . 试比较甲乙两射手的技术 .专业资料整理WORD格式4专业资料整理WORD格式39两个相互独立的事件 A 与 B ， A 与 B 都不发生的概率为1， A发生 B不发9生的概率与 A 不发生 B 发生的概率相等，求P( A), P( B)。40设二维随机变量( X ,Y)的联合密度函数为ke (3 x 4 y) , x 0, y 0f ( x, y)，0其他求(1)系数 k ；2P(0 X 1,0 Y 2)；3证明 X 与 Y 相互独立。41某地抽样调查结果说明，考生的外语成绩百分制X 服从正态分布N (72,2 ) ，且96分以上的考生占考生总数的2.3% ，试求考生的外语成绩在 60至 84 分之间的概率。(1) 0.8413, (2) 0.977242国际市场每年对我国某种出口商品的需求量是一个随机变量，它在2000，4000单位： t上服从均匀分布。假设每售出一吨，可获得外汇 3 万美元，假设销售不出而积压， 那么每吨需保养费 1 万美元。问应组织多少货源， 才能使平均收益最
