《2019-2020学年新教材高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.3.1 平面向量基本定理课时作业 新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新教材高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.3.1 平面向量基本定理课时作业 新人教A版必修第二册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3.1 平面向量基本定理一、选择题1已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()A不共线 B共线C相等 D不确定解析：ab3e1e2，c2(ab)ab与c共线答案：B2已知AD是ABC的中线，a，b，以a，b为基底表示，则()A.(ab) B2baC.(ba) D2ba解析：如图，AD是ABC的中线，则D为线段BC的中点，从而()，则22ba.答案：B3在正方形ABCD中，与的夹角等于()A45 B90C120 D135解析：如图所示，将平移到，则与的夹角即为与的夹角，夹角为135.答案：D4若D点在三角形ABC的边BC上，且4rs，则3rs
2、的值为()A. B.C. D.解析：4rs，()rs，r，s.3rs.答案：C二、填空题5已知向量a，b是一组基底，实数x，y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为_解析：因为a，b是一组基底，所以a与b不共线，因为(3x4y)a(2x3y)b6a3b，所以解得所以xy3.答案：36已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，若a，b，用a，b表示向量，则_.解析：，20，2()()0，22ab.答案：2ab7在正方形ABCD中，E是DC边上的中点，且a，b，则_.解析：ba.答案：ba三、解答题8已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a3e12e2，b2e
3、1e2，c7e14e2，试用向量a和b表示c.解析：因为a，b不共线，所以可设cxayb，则xaybx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.又因为e1，e2不共线，所以解得所以ca2b.9如图所示，设M，N，P是ABC三边上的点，且，若a，b，试用a，b将、表示出来解析：ab，b(ab)ab，()(ab)尖子生题库10若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.(1)求ABM与ABC的面积之比；(2)若N为AB中点，AM与CN交于点O，设xy，求x，y的值解析：(1)由可知M，B，C三点共线，如图，令()(1)，所以，即面积之比为14.(2)由xyx，yBN，由O，M，A三点共线及O，N，C三点共线- 1 -
