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1、实验二 静电场物理模拟一、实验目的要求1 理解物理模拟法的实验原理和应用条件。2学习用物理模拟法研究静电场。3 加深对静电场场强和电位的理解。二、实验内容1 了解装置电路及实验原理。2 描绘矩形水槽薄水层中两个点电极产生的二维静电场。三、实验仪器矩形水槽、坐标纸两张、稳压电源和电压表，模拟电极、导线、固定支架。四、实验原理理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。电场既可以用电场强 度E （电力线）来描述，又可以用电势U （等势面、线）来描述。由于标量的测量和计算 比矢量简便，因此，人们更愿意用电势来描述电场。在给定条件下，确定系统静电场分布 的方法，一般有解析法、数值模拟法和物
2、理模拟法。解析法只能求解一些简单的问题；数 值模拟法，也就是数值计算方法，它能解决一些复杂的问题，虽计算量很大，但在计算机 的帮助下，目前已经得到长足的发展，应用很广，数值模拟也有不足之处，对于一些形状 比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，求解也非常困难。模拟法作为一种重要的实 验研究方法，它本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易 实现、不便测量的物理状态或过程。其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量， 并且满足相同形式的数学规律。由于静电场中不存在电流，一般磁电式仪表，在有电流时才会有反应，因此难以确定 静电场的等势线。 由于在一定条件下电介质中的稳恒电流
3、场与静电场服从相同的数学规 律，可以用恒定电流的电场模拟静电场。如接到直流电源两端的小圆柱形电极之间形成的 恒定电场，可以用来模拟等量异种电荷之间的静电场。静电场与稳恒电流场的对应关系为静电场稳恒电流场导体上的电荷土Q电场强度E介电常数 电位移D = E无电荷区巾 E - dS = 0电位满足V 2 U = 0极间电流1 电场强度E 电导率Q 电流密度J =Q E 无源区fib E - dS = 0电位满足V 2U = 0根据上表中的对应关系可知，要想在实验上用稳恒电流场来模拟静电场，需要满足下 面三个条件：电极系统与导体几何形状相同或相似；导电质与电介质分布规律相同或相似；电极的电导率远大于
4、导电质的电导率，以保证电极表面为等势面。实验中确定等势点的根据是：当两点电势相等时，连接该两点间的导线上无电流通过， 否则将有电流从高电势点流向低电势点。五、实验步骤1 将坐标纸压在盛有薄水层的透明水槽下面,如图一所示；2. 根据各组的情况，确定供电电极A （正极，电位为U ） ,B （负极电位为零）的坐0标，然后按图一的方式，接好电路。为了接触良好，供电电极A,B也要固定好。 电压表的两支表笔（红表笔为M,黑表笔为N）用作探针，用于测量等位线。3、测量AB之间的电压U = 20V。测量以下电位的等值线：8V,10V,12V,14V,16V。04、黑表笔N极接B极，红表笔M极轻轻在薄水层上滑动
5、，当电压表的读数为8V时, 将红表笔 M 极固定，并读出水槽下面坐标纸上的坐标, 记录在另一张坐标纸上。5、再让黑表笔N极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数为0时，每隔0.53cm的 间距，读出水槽下面坐标纸上的坐标,并将这些点的位置标在另一张坐标纸上，就可记录 下8V的等位线。6、重复4-5的操作，记录U1,U2,U3,U = 8V,10V,12V,14V,16V的等位线，直到123n 全部测完。7、关闭电源，根据坐标纸上的点用点划线勾画等值线图。8、改变AB之间的电压U，重复4-7的操作，并观察两种情况下的电位分布是否一 样，分析其原因。注意事项1 为保证模拟场准确，水层必须薄，否则不能近
6、似为二维问题。2 为避免接触电阻对探测的影响，必须确保电极与水层接触良好，且应尽量与坐标 纸面垂直。3. 等势点间距离不要太大，一般在0.52cm左右，对于等位线曲率较大或靠近供电电极处应多测一些等位点。问题讨论1. 用电流场模拟静电场的理论依据是什么？答：主要是因为稳定的直流电流的分布与静电场中的电场线分布极其相似。由于在一 定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，可以用恒定电流的电 场模拟静电场2. 分析影响探测结果的各种因素？答：水层的薄厚，电极与水层接触是否良好，电极是否与坐标纸面垂直。等 势点间距离是否太大。3. 分析A、B极与水层之间的接触电阻的变化对观测结果的影响
7、，如何避免？4. 如果要描绘 12V 的等位线，下面哪一种做法正确？并说明原因。a. 黑表笔N极接B极，红表笔M极在水中轻轻滑动，当电压表的读数为12 时用力按一下，在坐标纸上记录该点的位置，并将红表笔M极固定；再让黑表笔 N极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数为0时，每隔0.52cm的间距在坐标 纸上记录这些点的位置，就可记录下 12V 的等位线。b. 黑表笔N极始终接B极，让红表笔M极不断地在水中轻轻滑动，只要电压 表的读数为12时，每隔0.52cm的间距，在坐标纸上就可记录下12V的等位线。答：选择第一种测量方法。因为如果黑表笔在测量过程中有一点变化的话就会引起以后探测的点比起一开始探测
8、的点产生较大的误差，而且这样探测的每一点都存在着误差。但是如果红表笔不动而移动黑表笔则会减小这一误差且使每次测量的点都是由两 点的电位之差来确定的，这样就减小并且有可能消除了单次测量的数据所带来的误 差，使测得的结果更加精确提高了绘图的精度5. 如果电源电压增加一倍，等位线与电力线的形状是否变化？答： 等位线与电力线的形状末发生根本的变化。在电源电压增加一倍后，等位线的分布更加密集，但等位线的形状与电压不变时候的一样也都还是一条一条的弧线，不过电源电压增加一倍后所测得的等位线比电源电压不变时候的等位线在与供电点坐标的连线的相交处显得更加尖锐。6与实验一数值模拟的结果进行对比，分析电位等值线图不
9、完全一样的原因。 答：由于物理模拟不可能十分的精确，在测量过程中必然存在着系统误差，随机误差，过 失性误差等误差。这样会导致物理模拟的等位点必定与理论值存在着一定的误差，然而数 值模拟是用 MATLAB 软件进行模拟相对物理模拟比较精确；由于在物理模拟中所绘出的图 形是先确定几点然后再用直线将所测得的点连接起来得出等位线的图形，而数值模拟是用 迭代的方法获得的结果所得的图形更接近真实的电位线分布。所以两种方法所测得的电位 等值线图不完全一样。附录数据记录格式水槽勺尺寸(cm)供电点的坐标(cm)供电电压Uo(V)各等位线的电位(V)U1，U2，U3, Un长a宽b(xa, ya)(xb，yb)U U UAB3、分析 A、B 极与水之间的接触电阻的变化对观测结果的影响，如 何避免？答：右图为静电场 模拟的等效电路图 故有：知：U = U + U + U0 A B=IR + IR + IRABUI =0R + R + RABU = U -(IR + IR )0 A BU=U o( R + R )0 R + R + R A BABR + R 、AB R + R + RAB1=U(1 -0=U(1 -0当R不变,)R1 + -R + RRA与R：变化时，U将发生相应的变化。 AB
