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1、 班级 姓名 学号 装 订 线 市北初级中学2008学年第一学期九年级数学月考试卷 （考试时间60分钟 满分100分） 2008.9题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）1如图1，已知D是AB上一点，如果DEBC,DFAC,点E,F分别在AC,BC上，那么下列比例式中正确的是 （ ）(A); (B) (C) (D) (1)2下列各命题中，真命题的是（ ）（A）矩形都相似 （B）一个角为400的两个等腰三角形一定相似（C）有两条边对应成比例的两个直角三角形相似（D）有一个锐角相等的两直角三角形相似3如图3，BD、CE分别为是ABC的高，且交于点O，下列结论错误的是
2、（ ） (A) ADEABC; (B) DOECOB (C) BOECOD (D) BOEBDC4.如图4，O为正六边形ABCDEF的中心，与 相等的值是（ ）(A) ; (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共10题，每小题3分，共30分） (4)5. 如图5ABC中，如果DEBC，那么DE：BC=_；6如图6，AG=1.2cm，BG=2.4cm,CD=3cm,则CH=_； 7. ABC中，点G是ABC的重心，GDBC，则=_；8.计算：3（）+5（）=_；9.如图9，点p在线段AB上，ACP=B，AP=2，BP=3，则AC=_；.10. ABC中，AB=10，AC=6，点D在AC上，
3、且AD=3，若要在AB上找一个点E，使ADE与ABC相似，则AE=_；11.两个相似三角形的相似比为2：3，他们的周长差为30，则较大三角形的周长为_；12.如图12，ABC中，EFBC，=1：2，则EF：BC=_；13.点P是线段AB的黄金分割点，APBP，若BP=5，则AP=_；14.在等腰ABC中，AB=AC，若一条中线长为6cm，另一条中线长为9cm，则等腰ABC的底边BC=_；三、简答题：（本大题共5题，每小题8分，共40分）15. ABC中，点G是重心，EFBC，EF+BC=7.2cm，求BC16已知：如图，在ABC中，DEBC，DFAC，若AE8，EC5，BF4，EABCDF求：
4、四边形DFCE的周长(16)17. ABC中，点D是AB上的一点，A=360，AC=BC，AC2=ABAD求证：（1）ABCACD （2）BCD是等腰三角形(17) 18. ABC中，内接矩形DEFG，其中，D、E分别在AB、AC上，G、F分别在BC上，若EF：DE=5：9，BC=36，高AH=12，求四边形DEFG的面积；19. 已知：如图18，在中，点在边上，求证：四、综合题：（本大题共14分） 装 订 线 20.在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PEAP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x,CE=y（1）如图，当点P在BC上时（C点
5、与点B、C不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（5分）（2）当x=3时，求CF的长；（5分）（3）当=时，求BP的长。（4分）市北初级中学2008学年第一学期九年级数学月考试卷A答案一、选择题1、B 2、B 3、D 4、A二、填空题5、 6、1 7、 8、 9、10、5或18 11、90 12、1：/ 13、14、或三、简答题15、联结AG并延长AG交BC于点H （1分） G为重心 （1分） EFBC （2分） 设EF=2k ， BC=3k （1分） 则5k=7.2 k=1.44 （1分） BC=3k=1.443=4.32cm （2分）16、DEBC ，DFAC 四边形DECF
6、为平行四边形 （1分） DF=EC=5，EF=FC ，设DE=FCx （1分） AE=8，EC=5，BF=4 （1分） （1分） x= （1分）CDFCE=10+=10+12.8=22.8 （2分）17、（1）AC2=ABAD （1分） （1分） A=A （1分） ABCACD （1分）（2）AC、BC A=B=36 ACB=180-72=108 （1分） ABCACD ACD=B=36 BCD=72 （1分）BDC=72 （1分）BCD=BDC BC=BD （1分）即BCD是等腰三角形 （1分）18、矩形DEF中，DEBC，EFBCADEABC （1分）AHBC APDE （1分） （1分）
7、DEBC，EFBC，PHBC EF=PH （1分）设EF=5k，DE=9k，则PH=5k , AP= k-5k （1分） k= （1分）S矩=5k9k=45k2=45= （2分）19、AB=AC B=C （1分）AEC=B+BAE ，EAF=B （2分）AEC=EAC+EAF=BAF （1分）BAFCEA （1分） （1分）AB=AC AB2=CEBF （2分）20、（1）在矩形ABCD中，PEAP， CPE+APB=90BAP+APB=90 CPE=BAP （1分）EPC=B=90 PCEABP （1分），即 （2分）y=x2+x （1分）定义域0x4 （1分）（2）x=3y ,点P在边BC上 （1分） y= （1分） CEAB 即 （1分） CF=3 （1分）（3）当P在BC边上时， PCEABP （1分） AB=4，CP=2 BP=3 （1分）当P在BC延长线上时，（画图1分）同 CP=2 BP=7 （1分）
