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1、实验报告实验名称：连续时间系统卷积的数值计算班级：120241姓名：彭壮学号：12021327一、实验目的：1、加深对卷积概念及原理的理解；2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。二、实验原理：卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算 方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时 只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计 算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算方法可以解决这个问题，求得卷 积积分。1、卷积的定义卷积积分可以表示为/(0 = )*(，) =匚 K (枫r)dz =匚。一3)&2卷积计算的几
2、何算法卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转一平移一相乘一叠加。3卷积积分的应用卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避 开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(L),当系统的激励信号 为e(t)时，系统的零状态响应为r(/) = e(/)* A(Z) = f e(r)/?(/ - rdr - f e(Z-r)A(r)6/rJoJo由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工 作，并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了 广泛的应用。卷积积分的
3、数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：?(/) = e(/) * A(Z) = e(r)A(/ - T)dT = lim 工。(4),入。-4)，M如果我们只求当t = nAt (n为正整数,nAt记为t )时r(t)的值，则由上式可以得到:,0)=眺当足够小时，r(t)就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似，由上面的公式可 以得到卷积数值计算的方法如下：1将信号取值离散化，即以Ts为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔 为Ts的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来 的连续时间信号；2将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分,所得为t=0
4、时的卷积积分的值。以Ts为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分, 求的t0时卷积积分的值；3将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷 积积分的曲线。三、实验内容已知进行卷积的两个信号分别为：X(r) = (+2)-u(r-2)(/)=rH(r)-n(r-2) +(4-r)n(r-2)-H(r-4)令Ts=o. 1,用数值计算法计算成).用c语言编制相应的计算程序进行计算。将所得结果用表格列出，并画出相应的曲线。四、实验原理图示卷私 /(z)=匚/(如)(|一s)ds五、程序流程图和程序代码如下: #includefloat fit (float);float
5、f2t(float);float Jieguo(float *al, float *a2, char m); struct juanji (float t;float jieguo;)；float Ts=0. 1;main ()(float F241, t,m,Fl41;struct juanji Shuchu100;char Nom, i, j;for(i=0, t=-2;i41:t=t+Ts)Fli= flt(t);i+；for(i=0, t=0;i41;t=t+Ts)(F2i= f2t(t);i+；j=i；for(i=0, j;ij;i+, j)(m=F2i;F2i=F2j;F2j=m;
6、Nom=0;for(t=-2, i=0;i81;t=t+Ts, i+)(Shuchui.t=t;if(t=2)Shuchufi. jieguo=Jieguo(F1, (F2+40-i), i+1); elseShuchui. jieguo=Jieguo(F1+i-40),F2,81-i); Nom+;)printfC结果为：n)；printf Cz序号t t 值tr (t)值n)；for(i=0;iNom;i+)printf (，%3dt%5. 2ft%5. 3fn, i + 1, Shuchui. t, Shuchui. jieguo);printf (输出完毕,共有%d组数据,Nom);f
7、loat fit(float t)float i;if(t2) i=0;else i=l;return (i);)float f2t(float t)(if(t4)return (0);else if(t=0&t2)return(t);elsereturn (4-1);float Jieguo(float *al, float *a2, char m)(char i;float juanji, k, j;i=0;juanji=0;while (im)(j=*(al+i);k=*(a2+i);juanji=juanji+(j*k)*Ts;i+；return (juanji);七、实验所得数据：结
8、果为：序号t值r(t)值1-2. 000. 0002-1.900.0103-1.800. 0304-1.700. 0605-1.600. 1006-1.500. 1507-1.400.2108-1.300. 2809-1.200. 36010-1. 100. 45011-1.000. 55012-0. 900. 66013-0. 800. 78014-0. 700.91015-0. 601.05016-0. 501.20017-0. 401.36018-0. 301.53019-0. 201.71020-0. 101.900210. 002. 100220.102. 290230. 202.
9、470240. 302. 640250. 402. 800260. 502. 950270. 603. 090280. 703. 220290. 803. 340300. 903. 450311.003. 550321. 103. 640331.203. 720341.303. 790351.403. 850361.503. 900371.603. 940381.703. 970391.803. 990401.904. 000412. 004. 000422. 103. 990432. 203. 970442. 303. 940452. 403. 900462. 503. 850472. 60
10、3. 790482. 703. 720492. 803. 640502. 903. 550513. 003. 450523.103. 340533. 203. 220543. 303. 090553. 402. 950563. 502. 800573. 602. 640583. 702. 470593. 802. 290603. 902. 100614. 001.900624.101.710634. 201.530644. 301.360654. 401.200664. 501.050674. 600.910684. 700. 780694. 800. 660704. 900. 550715. 000. 450725.100. 360735. 200. 280745. 300.210755. 400. 150765. 500. 100775. 600. 060785. 700. 030795. 800.010805. 900. 000816. 000. 000输出完毕，共有81组数据Press any key to continue六、绘制曲线：
