《2019-2020学年高中数学 第1章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用 课时作业6 函数的单调性与导数 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第1章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用 课时作业6 函数的单调性与导数 新人教A版选修2-2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业6函数的单调性与导数(1)知识点一 判断函数的单调性1.函数yf(x)是定义在R上的可导函数，则yf(x)为R上的单调递增函数是f(x)0的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析函数yf(x)在R上为单调递增函数，说明f(x)0在R上恒成立，且f(x)在R的任意子区间内都不恒等于0，推不出f(x)0.根据函数单调性与导数正负的关系，由f(x)0显然能推出函数yf(x)在R上为单调递增函数所以函数yf(x)为R上的单调递增函数是f(x)0的必要不充分条件2函数yf(x)的图象如图所示，则()Af(3)0 Bf(3)0Cf(3)0 Df(3)的符号不
2、确定答案B解析由图象可知，函数f(x)在(1,5)上单调递减，则在(1,5)上有f(x)0，所以f(3)0.3如图所示是函数f(x)的导函数f(x)的图象，则下列判断中正确的是()Af(x)在(3,1)上单调递增Bf(x)在(1,3)上单调递减Cf(x)在(2,4)上单调递减Df(x)在(3，)上单调递增答案C解析由f(x)的增减性与f(x)的正负之间的关系进行判断，当x(2,4)时，f(x)1，即f(x)ex10，故函数f(x)在(0，)内为增函数；当x(，0)时，ex1，即f(x)ex10得x2，f(x)的单调递增区间是(2，)6函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1,1B(0,1C
3、1，)D(0，)答案B解析函数yx2ln x的定义域为(0，)，yx，令y0，则可得00，则2x(x2)0，解得x2.所以函数的单调递增区间为(，0)，(2，)令y0，则2x(x2)0，解得0x0，解得x.所以函数的单调递增区间为，.令y0，解得1xf(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)答案C解析由题图可得当x(，c)时，f(x)0；当x(c，e)时，f(x)0.因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，)上是增函数又abf(b)f(a)3设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图，则导函数yf(x)
4、的图象可能为下图中的()答案D解析由f(x)图象可知当x0时，f(x)是单调递减的，即当x0时，f(x)0，故B错误，D正确4yxln x在(0,5)上是()A单调增函数B单调减函数C在上单调递减，在上单调递增D在上单调递增，在上单调递减答案C解析yxln xx(ln x)ln x1，当0x时，ln x1，即y0，y在上单调递减当x1，即y0，y在上单调递增5已知函数f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)，若a23b0，则f(x)是()A减函数B增函数C常函数D既不是减函数也不是增函数答案B解析由题意知f(x)3x22axb，则方程3x22axb0的根的判别式4a212b4(a23b)0在R
5、上恒成立，即f(x)在R上为增函数二、填空题6函数yf(x)在定义域内可导，其图象如图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为_答案(2,3)解析f(x)0的解集即为f(x)的单调递减区间，结合题图可知f(x)0的解集为(2,3)7函数yln (x2x2)的递减区间为_答案(，1)解析f(x)，由f(x)0，得x1或x2，而函数的定义域为(，1)(2，)，故递减区间为(，1)8已知f(x)是定义在区间(0，)内的函数，其图象是连续不间断的，且f(x)f(1)，则x的取值范围是_答案(1,10)解析在区间(0，)内f(x)f(1)，1x0；当x(，2)(0,1)时，f(x)0，f(x)的单调递增区间为(2,0)和(1，)，单调递减区间为(，2)和(0,1)- 1 -
