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1、强化提能作业（十）一、选择题1.（多选）（2020山东淄博三模）如图甲所示，左侧接有定值电阻 R = 3 Q的水平平行且足够长的粗糙导 轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B = 2 T,导轨间距L=1 m. 一质量m = 2 kg、接入电路的阻值r=1 Q的金属棒在拉力F的作用下由静止开始从 CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的 v x图像如 图乙所示.若金属棒与导轨垂直且接触良好，与导轨间的动摩擦因数 尸0.5,导轨电阻不计，取g=10 m/s2, 则金属棒从静止开始向右运动的位移为 xi=1 m的过程中，下列说法正确的是（）A.金属棒中感应电流的方向为CDB.拉力F做的功为16 JC
2、.通过电阻的电荷量为0.25 CD.定值电阻产生的焦耳热为0.75 J题目解析根据右手定则可知，金属棒中感应电流的方向为C-D,选项A正确.由图乙可得金属棒向右运动的位移为1 m时，速度vi = 2 m/s,金属棒运动过程中受到的安培力 FA = B-BLL,若安培力是恒 R + rB2L222x 12力，则金属棒克服安培力做的功 Wa=Faxi=vxi,但实际上安培力是变力，结合图乙可得Wa=R+r3+11 1x 2-x 1X2 J = 1 J,根据动能定理有 Wf- pmgx WA = 2mv20,彳# Wf=15 J,选项B错误.通过定值 BIx. 电阻的电荷量q = BLx1=0.5
3、C,选项C错误.克服安培力做的功转化为回路中的焦耳热，则定值电阻产生R+ rR的焦耳热Q = Wa = 0.75 J,选项D正确.R+ r参考答案AD2 .（多选）（2020山东枣庄一模）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R,金属棒和导轨电阻不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力 F恒定，经时间3后速度为v,加速度为ab最终以速度2v做匀速运动; 若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v,加速度为a2,最终也以速度2V做匀速运动，则 （）X X X X X XB. t1t2D. a2= 5
4、a1A. t2= t1C. a2= 3a1题目解析若保持拉力F恒定，在t1时刻，棒ab切割磁感线产生的感应电动势为 E = BLv,其所受 安培力F1 = BIL=BLV,由牛顿第二定律，有FBL4=ma1；棒最终以2v做匀速运动，则F=翼詈,RRR故a1 = B1V.若保持拉力的功率P恒定，在t2时刻，有PBL = ma2；棒最终也以2V做匀速运动，则= mRVR2V2B2L2V3B2L2v2-,故a2=3BL = 3a1, C项正确，D项错误.结合v t图像分析可知，在速度变化相同的情况下， rmR恒力F作用时棒的加速度总比拉力的功率 P恒定时的加速度小，故t1t2, B项正确，A项错误.
5、参考答案BC3.（多选）如图所示，两足够长的光滑水平导轨组成水平轨道，左侧轨道间距为0.4 m,右侧轨道间距为0.2 m.轨道所在空间存在竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度大小为0.2 T,质量均为0.01 kg的金属棒M、 N垂直导轨放置在轨道上，开始时金属棒M、N均保持静止，现使金属棒 M以5 m/s的初速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，M棒一直在宽轨上运动，N棒一直在窄轨上运动.已知两金属棒接入电路的总电阻为0.2 Q轨道电阻不计，g=10 m/s2,下列说法正确的是（）A. M棒减速运动时，回路内产生顺时针方向的电流 （俯视）B. M、N棒最后都以2.5
6、 m/s的速度向右匀速运动C.从开始到最终两金属棒做匀速运动，回路中产生的焦耳热为6.25X 10 2 JD.在整个运动过程中，金属棒 M、N在水平轨道间扫过的面积之差为 0.5 m2题目解析金属棒M向右做减速运动时，穿过 M、N与导轨组成的闭合回路中的磁通量减小，根据 楞次定律可得回路内产生顺时针方向的电流（俯视），A正确；两棒最后匀速运动时，电路中无电流，即BLiVi =BL2v2,解得V2 = 2vi,选取水平向右为正方向，对单棒可以用动量定理，对 N有FN安t= mv2,对M有一FM安t=mv1mv0,又知道M所在轨道宽度是N所在轨道宽度的2倍，故Fm安=2Fn安，联立解得vi= 1
7、m/s ,1cle 1v2 = 2 m/s, B错法；系统动能的减少重等于广生的焦耳热，则Q=2mv22mv2mv2，角牛得Q= 0.1 J, C错误；在N加速的过程中，由动量定理得 B I L2At = mv2-0,电路中的平均电流I应定律有E = f,其中磁通量的变化量 =B与，联立以上各式得 与=0.5 m2,参考答案AD=R,根据法拉第电磁感D正确.磁感应强度为B,轨F随t变化的规律如图乙所示.在0t0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动.（）图乙中to、Fi、F2为已知，棒和轨道的电阻不计.则乙4.（多选）如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中, 道左侧连接一定
8、值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，A.在t0以后，导体棒一直做匀加速直线运动B.在t0以后，导体棒先做加速，最后做匀速直线运动C.在0to时间内，导体棒的加速度大小为2 F2-F1 RD.在0t0时间内，通过导体棒横截面的电量为B2L2t0F2 F1 t02bl题目解析在0t0时间内棒做匀加速直线运动，故在t0时刻F2大于棒所受的安培力，在t0以后，外力保持F2不变，导体棒做加速度越来越小的加速运动，安培力逐渐变大，当安培力与外力F2相等后，导体棒做匀速直线运动，故 A项错误，B项正确;设在0t。时间内导体棒的加速度为a,导体棒的质量为m, t。时刻导体棒的速度为v,
9、通过导体棒横截面的电量为q,则有:a = v t0B2L2v 三F 2 r ma(2)F1 = ma q=Fv. q=B AS= BL210F2-F1 R由解得：a=B2L2to,故C项错误;F2 F1 t0由解得：q=-2BL,故D项正确.参考答案BD5.（多选）（2020吉林普通高中三模）如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里，质量为 m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场边界所成夹角为45。，若线框的总电阻为R,则（）A.线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为D-C-B-A-DB. AC刚进入磁场
10、时线框中感应电流为 也BavRC. AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为2B2a2vR.一 一、一一 3D.此时CD两端电压为zBav题目解析线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量向纸面内增大， 由楞次定律可知，感应电流产生 的磁场方向垂直纸面向外，则感应电流的方向为 A-B-C-D-A, A错误；AC刚进入磁场时CD边切割 磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势为E=Bav,则线框中感应电流为I =微=萼，故CDR R 33两端的电压为U=lX4R=3Bav, B错误，D正确；AC刚进入磁场时线框的CD边受到的安培力的方向与v 的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于 AD边向下，
11、它们的大小都是 F = BIa,由几何关系可以看 出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以 AC刚进入磁场时线框所受安培力为 AD边与CD 边受到的安培力的矢量和，即F合=4=噂）、C正确.参考答案CD6.（多选）在如图所示倾角为0的光滑斜面上，存在着磁感应强度大小均为 B的匀强磁场，磁场方向垂 直斜面向上，磁场的宽度均为2L.一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导体线圈，由静止开始沿斜面 下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，恰好做匀速直线运动（以此时开始计时），以GH处为坐标原点，取 沿斜面向下运动方向为x轴正方向，并规定顺时针方向为感应电流的正方向，沿斜面向上为安培力的正方 向
12、，则关于线框中的感应电流与线框所受安培力与GH边的位置坐标x间关系的以下图线中，可能正确的是（重力加速度为g）（） 题目解析由于ab边向下运动，由右手定则可以判断出，线框在进入磁场时，其感应电流的方向为adcb,沿顺时针方向，故在图像中，0L的这段距离内，电流是正的，由于做匀速直线运动，所以安培力等于沿斜面向下重力的分力，感应电流恒定不变；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量没有变化，故 其感应电流为0;当线框的ab边从磁场的下边出来时，由于其速度要比 ab边刚入磁场时的速度大，故其感 应电流要比I0大，感应电流的方向与ab边刚入磁场时相反；由于ab边穿出磁场时其速度较大，产生的感 应电流较大
13、，且其电流与线框的速度成正比，即线框受到的安培力与线框的速度也成正比，与刚入磁场时 线框受到的平衡力做对比，发现线框受到的合外力方向是向上的，即阻碍线框的下落，且合外力是变化的， 故线框做的是变减速直线运动，产生的电流也是非均匀变化的，就整体而言，线框穿出磁场时的动能要大 于穿入磁场时的动能，故穿出时的电流要大于 I。，故A项错误，B项正确；由楞次定律可知安培力总是阻碍线框相对磁场运动方向，所以 C项错误，D项是正确的.参考答案BD7 .（多选）在如图所示倾角为0的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为
14、L.一质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入区域I时，恰好以速度 vi做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度 V2做匀速直线运动，从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，线框的动能变化量为 AEk,重力对线框做的功的大小为 Wi,安培力对线框做的功的大小为W2,下列说法正确的有（）A .在下滑过程中，重力做正功，V2vi8 .从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，机械能守恒C.从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，有 WiAEk的机械能转化为电能D.从ab越过GH到达JP与MN的中间
15、位置的过程中，AEk=Wi-W2题目解析当ab边刚越过GH进入区域I中的磁场时，恰好以速度vi做匀速直线运动，则 mgsin 0=BLviBRL;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度 v2做匀速直线运动，则 mgsin 0=2BLV2，111，一. 2BrL,得V2=4，即V2vi,选项A错误；从线框ab边越过GH到达MN与JP的中间位置的过程 中，安培力对线框做负功，线框机械能减小，选项 B错误；从ab边越过GH到达MN与JP的中间位置的 过程中，重力势能的减少量为 Wi,机械能减小量为 Wi-AEk,根据能量守恒定律知，有 Wi-AEk的机械能 转化为电能，选项C正确；根据动能定理有 Wi-W2= AEk,选项D正确.参考答案CD二、非选择题8.如图所示，光滑斜面的倾角 = 30,在斜面上放置一矩形线框 abcd, ab边的边长li=1 m, bc边 的边长12=0.6 m,线框的质量m=1
