《2024年天津中考数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年天津中考数学试卷及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年天津中考数学试卷及答案本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利！第I卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题
2、，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的结果等于（ ）A6B0C3D62下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD3估计的值在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） ABCD5据2024年4月18日天津日报报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只将数据800000用科学记数法表示应为（ ）ABCD6的值等于（ ）A0B1CD7计算的结果等于（ ）A3BCD8若点
3、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD9孙子算经是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ）ABCD10如图，中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ）ABCD11如图，中，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（
4、 ）ABCD12从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是有下列结论：小球从抛出到落地需要；小球运动中的高度可以是；小球运动时的高度小于运动时的高度其中，正确结论的个数是（ ）A0B1C2D3第II卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）2本卷共13题，共84分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_14计算的结果为_15计算的结果为_16若正比例函数（是常数，）的图象经过第
5、三、第一象限，则的值可以是_（写出一个即可）17如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，连接（I）线段的长为_；（II）若为的中点，则线段的长为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上（I）线段的长为_；（II）点在水平网格线上，过点作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与的延长线相交于点中，点在边上，点在边上，点在边上请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使的周长最短，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）19（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（
6、I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_20（本小题8分）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（I）填空：的值为_，图中的值为_，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为_和_；（II）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；（III）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？21（本小题10分）已知中为的弦，直线
7、与相切于点（I）如图，若，直径与相交于点，求和的大小；（II）如图，若，垂足为与相交于点，求线段的长22（本小题10分）综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图）某学习小组设计了一个方案：如图，点依次在同一条水平直线上，垂足为在处测得桥塔顶部的仰角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测得桥塔顶部的仰角（）为（I）求线段的长（结果取整数）；（II）求桥塔的高度（结果取整数）参考数据：23（本小题10分）已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀
8、速步行了返回家下面图中表示时间，表示离家的距离图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息，回答下列问题：（I）填表：张华离开家的时间141330张华离家的距离0.6填空：张华从文化广场返回家的速度为_；当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；（II）当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）24（本小题10分）将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，且（I）填空：如图，点的坐标为_，点的坐标为_；（II）若为轴的正半轴上一动点，过点作直
9、线轴，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点落在轴的正半轴上，点的对应点为设如图，若直线与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，与相交于点试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围；设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）25（本小题10分）已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点（I）当时，求该抛物线顶点的坐标；（II）当时，求的值；（III）若是抛物线上的点，且点在第四象限，点在线段上，点在线段上，当取得最小值为时，求的值参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D2B3C4C5C6A7A8B9A10B11
10、D12C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13141510161（答案不唯一，满足即可）17（I）2；（II）18（I）；（II）如图，根据题意，切点为；连接并延长，与网格线相交于点；取圆与网格线的交点和格点，连接并延长，与网格线相交于点；连接，分别与相交于点，则点即为所求三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解：（I）；（II）；（III）（IV）20（本小题8分）解：（I）（II）观察条形统计图这组数据的平均数是8.36（III）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，
11、有估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为15021（本小题10分）解：（I）为的弦得中又直线与相切于点为的直径即又在Rt中（II）如图，连接同（I），得，得在Rt中，由得在Rt中22（本小题10分）解：（I）设，由，得，垂足为在Rt中在Rt中得答：线段的长约为（II）在Rt中答：桥塔的高度约为23（本小题10分）解：（I）；0.075；当时；当时；当时（II）24（本小题10分）解：（I）（II）由折叠知，则点，得四边形为平行四边形得为等边三角形有，即，其中的取值范围是25（本小题10分）解：（I），得又该抛物线的解析式为该抛物线顶点的坐标为（II）过点作轴，垂足为则在Rt中，由解得（舍）点的坐标为，即抛物线的对称轴为对称轴与轴相交于点，则在Rt中，由解得由，得该抛物线顶点的坐标为该抛物线的解析式为点在该抛物线上，有（III）过点作轴，垂足为则在Rt中过点作轴，垂足为，则，又得点的坐标为在Rt中，即根据题意，得在的外部，作，且，连接得有当满足条件的点落在线段上时，取得最小值，即在Rt中得解得（舍）点的坐标为，点的坐标为点都在抛物线上得第 12 页 共 12 页
