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1、七年级上学期期中测试数学试卷（附带答案）一、选择题(每题3分，共30分)1如果节约用电30千瓦时记作30千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作()A.50千瓦时B.30千瓦时C.20千瓦时D.20千瓦时22024天津河东区一模计算(3)13的结果等于()A.103B.19C.1D.13情境题 航空航天我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为()A.384103B.3.84105C.38.4104D.0.3841064新考法 逐项判断法下列说法中，正确的有()用四舍
2、五入法把数2 021精确到百位是2 000；互为相反数的两个数的同一偶次方相等；几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正；若A和B都是三次多项式，则AB一定是次数不超过3的多项式.A.1个B.2个C.3个D.4个5有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是()A. a的相反数大于2B.a2C.a22aD. a26新考法 整体代入法已知2a3b4，则整式4a6b1的值是()A.5B.3C.7D.1072024武汉武昌区期中某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，最后一辆还没
3、坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是()A.7215xB.13215xC.7215xD.13260x82024杭州钱塘区期中如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则点C表示的数是()(第8题)A.1B.3C.1或5D.1或49如图，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，相邻两个圆重叠部分的最宽处是d，若d是圆的直径的四分之一，则纸带的总长度AB为()(第9题)A.301dB.299dC.300dD.302d102024杭州萧山区期末把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图)不
4、重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分的周长之差为()(第10题)A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题3分，共18分)11413的倒数是.12某地中午的气温是5 ，晚上气温比中午下降了8，则该地晚上的气温是.13数a在数轴上对应点的位置如图所示，且a12，则2a7的值为.(第13题)14新视角 新定义题定义：任意两个数a，b，按规则cabab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”.若a2，bx21，则bc.(比较大小)15母题 教材P103习题T8 “洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数
5、学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为a米，则该门洞的通过面积为平方米.16将1，2，3，4，5，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中.要求：从左至右，第1个数能被第2个数整除，第1个数与第2个数之和能被第3个数整除，第1，2，3个数之和能被第4个数整除，前36个数的和能被第37个数整除.若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为，第37个空格所填入的数为.三、解答题(共72分)17(6分)把下列各数：(4)，3，0，123，1.5分别在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来.18(8分)计算：(1)(2)3214322
6、123；(2)12 02431247(2)3421.19(10分)已知a2，b4.(1)若ab0，求ab的值；(2)若ab(ab)，求ab的值.20(10分)新考法2024北京海淀区期末阅读类比法阅读下列材料，完成相应的问题：对称式：在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式.例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abcbacacbcba，所以abc是对称式.而交换式子ab(ab)中字母a，b的位置，得到式子ba，因为abba，所以ab不是对称式.(1)下列式子中，是对称式的是(填序号)；abc；a2b2
7、；a2b；ab.(2)写出一个只含有字母x，y(xy)的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6：；(3)已知A2a24b2，Ba22ab，请求出A2B的结果，并判断所得结果是否为对称式.21(12分)新考向 知识情境化问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm.(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.实际应用：(3)
8、一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？22(12分)2024武汉江岸区期末圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图(单位：米).(1)用含有a，b的代数式表示主卧的面积为平方米，次卧的面积为平方米，客厅的面积为平方米；(2)圆圆的爸爸想把主卧，次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板的费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，当a5，b4时，求整个住房铺完地面所需的总费用.23(14分) 新视角规律探究题观察下列各式： 121236；12222356；1222323476；12223242
9、4596，.(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值：1222324252；(2)请用一个含n的算式表示这个规律：122232n2；(3)根据发现的规律，请计算5125229921002的值.(写出必要的解题过程)参考答案一、1. C2. C3. B4. A5. B6. C7. B8. C9. A 【点拨】因为d是圆的直径的四分之一所以圆的直径为4d.有2个圆重叠时，纸带的总长度为4d(4dd)7d；有3个圆重叠时，纸带的总长度为4d2(4dd)10d；有4个圆重叠时，纸带的总长度为4d3(4dd)13d；以此类推，有100个圆重叠时，纸带的总长度AB为4d99(4dd)301d.10. A
10、【点拨】由图乙可知，长方体盒子底部的长为a2b，则长方体盒子底部的宽为a2b2所以图甲中阴影部分的周长为2(a2b)2(a2b2)2a4b2a4b44a8b4图乙中阴影部分的周长为2a2(a2)2(2b2)22b2a2a44b44b4a8b8.所以图甲和图乙中阴影部分的周长之差为(4a8b4)(4a8b8)4a8b44a8b84.二、11.13412.313.114.15. a2a22 【点拨】该门洞的通过面积为aa2a22a2a22(平方米).16.1；19 【点拨】因为第1个空格填入37，第1个数能被第2个数整除所以第2个空格所填入的数为1.因为前36个数的和能被第37个数整除所以这37个
11、数的和也能被第37个数整除.又因为1(2)(3)(37)(12337)(137)(236)(1820)19(381819)70337(19)所以第37个空格所填入的数为19.三、17.【解】在数轴上表示如图.由数轴得(4)12301.53.18.【解】(1)原式(8)9494181894(8)181836.(2)原式17247(8)16112(8)151281512815715.19.【解】(1)因为a2，b4所以a2，b4.因为ab0，所以a，b两数异号.所以a2，b4或a2，b4.当a2，b4时，ab242；当a2，b4时，ab242.所以ab的值为2.(2)因为ab(ab)，所以ab0.
12、所以a2，b4或a2，b4.当a2，b4时，ab246；当a2，b4时，ab242.综上，ab的值为2或6.20.【解】(1)(2)x3y3(3)因为A2a24b2，Ba22ab所以A2B2a24b22(a22ab)2a24b22a24ab4a24b24ab.该结果是对称式.21.【解】(1)8(2)14；22(3)当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(35)岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为115(35)350(岁).所以妙妙现在的年龄为355015(岁).22.【解】(1)(5b15)；6b；9a(2)主卧、次卧的面积和为5b156b11b15(平方米).厨房的面积为7(a3)7a21(平方米)卫生间的
13、面积为3b平方米所以厨房，卫生间，客厅的面积和为7a213b9a16a3b21(平方米).所以整个住房铺完地面所需的总费用为200(11b15)100(16a3b21)2 200b3 0001 600a300b2 1001 600a2 500b900(元)当a5，b4时，原式1 60052 500490018 900(元).答：整个住房铺完地面所需的总费用为18 900元.23.【解】(1)55(2)n(n+1)(2n+1)6(3)5125229921002(12229921002)(1222492502)100101201650511016338 35042 925295 425.第 11 页 共 11 页
