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1、秘密启用前4 月 8 日 15:0017:00贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试文科数学注意事项，1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分、第1卷1至3页，第11 卷3至6页.2. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡匕3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡井交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，设集合U =2,1L2, = x|x2-x-2 = 0)t 则 A =(A) -2,1(B) -1,2(C) -2,0,1)(D) 2,1,0,1
2、,2已知复数z满足(i+i)7 = 2h则|习=(A) 41(B) y/3(C) 2(D)3(3)己知向量qh(2,4)6 = (T,1), e = (2,3)若a + Ab 共线，则实数人=2(A) y2(B) 33(Q?3 (O)-(4)已知N满足约束条件LuO,则z = 2x + 3j.，的最.大值为汗始衣以，矿(A3(B) 9(C) 10(D) 11(5) 执行右而的程.序:框图，如果输入的打，力分别 为56, 140,那么输出的母=(A) 0、(B) 7(C) 14(D) 28(6) 已知命题p：PjceR, 1og/x2+4)2r命题q：y = x是定义域上的减函数则F列命题中为真
3、命题的是(A) pV(q) (B) p/q(Q (寸)(7) 我国南北朝时代的数学家祖晒提出体积的计算原理(祖晒原理、“慕势既同，则积不 容异”,“势即是高，“幕”是面积意思是；如果两等高的兀何体在同高处截得 两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等+类比祖明原理，如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1,下 底长为2的梯形，且当实数/取0,3上的任意值时，直线y = f被图L和图2所截得的 两线段长总相等，则图1的面积为9(A) 4(B) -11(C) 5(D) 了(8) 在八ABC中，角A,。所对的边分别为a, b, c，根据下列条件解三
4、角形,其中有西个解的是(A) a = 5 3 = 5, A = 50(B)。= 3,人=4, A = 30(C) 7 = 5, b-10, A =30(D) o = 12. 8 = 10, 4 = 135 如图，在正方体ABCD-AD,点P是线段4G上的动点，则三棱锥P-BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为(A) I(B) V2(C) 73(D) 21(I0)函数 /(x) = /3 cos2- sin x - (x 0, )的单调递增区间为(A)(D)双曲线C的供 右焦点分别为R(一侦)，旦。,0),抛物线y2=4x与双曲线。的一 个交点为P,若(奇十丽)(冗羽)=0,则C的离心率为.(
5、A) 41(B) 1十 M (C) 1 + 点 (D) 2+后a +1* xWO,r 1(12) 巳知函数/=.当10,的个数为(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(M)题为必考题，每个试题考生都必须作答,第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求做答”二、填空题；本大题共4小聪，每小题5分。(13) 若函数加=(工-。)(工+3)为偶函数，则/二.4(14) 【:一知在是第象限 fiL Rcos(a + jr) = . KI tan 2a =.(15) 已知球。的表血积是36整，A . B是球面上的两点,ZAOB = 6Q C是球
6、面上的 41点,则四Illi体OABC体积K的最大值为.(16) l2知园 C：亍+尸 一4王一 6p I 3 0,统/: ?nx-卜 2夕一4用一 10 = 0(巾丘 R ).F被C截得的弦长最短时，m=.三，解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，(17) (本小题满分12分)|_2知数列%满足口| 一】，且松孔+L _(即+ 1)冬-22 + In,5)证明数列&是等差数列，并求%的通项公式.（18）（本小题满分12分）为监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲，乙两地2016年20天的PM2.5日平均 浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方
7、图 和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表：甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图频率0,025组距0.01750.0150.01250.010.00750.00520406080100 PM2.5 浓度乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）0,20(20,40(40,60(60,80(80,100频数（天数）23465（I）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表，在答题卡上作出相应的频率分 布直方图；并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）：、（II）通过调查，该市居民
8、对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：满意度等级非常满意满意不满意PM2.5 L平均浓度（单位：微克/立方米）不超过20大于20不超过60超过60从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽取两天，求这两天中至 少有一天居民对空气质量满意度为“非常满意”的概率.(19) (本小题满分12分)如图1, AABC为等腰直角三角形，4 = 90将05C沿中位线DE翻折，得到 如图2所示的空间图形(4应为锐角).(I)求证：BC1平面ABDx(H)若BC = 2,当三棱锥A-BCE的体积为毛时，求48。的大小.,6(20) (本小题满分12分)222没氏，E分别是椭圆君：1 += 1(
9、口6。)的左，右焦点，的离心率为二厂，-a b点(0,1)是E上一点.(I )求椭圆E的方程】(U)过点g的直线交椭圆E于A, B两点，旦丽,2矛,求直线8凡的方程(21) (本小题满分12分)已知4。，函数/(工)=罕一3履+ 2, g(x) = -3or + 3.I )若口 = 1,求函数/(X)的图象在点x = l处的切线方程；(II) 求函数/(对在区间(一1,1)上的极值；(III) 若*产|0,上1使不等式/(XO)M 成立，求的取值范围.请考生在第22. 23题中任选一Ift作答作答时用2B船笔在答IS卡上把所选题目1S号 后的方框涂黑.如果多做，则按所做的第一厕计分. v沮；苦
10、 i ：（22）（本小题满分10分）一选修4-4：坐标系与参数方程fx = 2 + 2c*&0 一曲线G的参数方程为（土匚（Q为参数子在以原点。为极点，X轴的非负I， 2* SIH半轴为极轴的极坐标系中，曲线G的极坐标另程为pcos 6 = sin（i）求曲线G的极坐标方程和曲线q的直角坐标方程；（11）过原点且倾斜角为（Z （-的射线/与曲线G，G分别相交于4 B两点64（属B异于原点），求的取值范围.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数/（工）=|工一1| + |工一5|, g（x） = J1 + F.（I）求，（同的最小值：（II）记六工）的最小值为？,已知实数。，
11、占满足a2 +b2 = 6 ,求证：g（t） + g（，）Wm秘密启用前贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试文科数学参考答案及评分参考-、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共6。分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的)(I) C(2) A(3)日(4) D(5) D(6) A(7) B(8) B(9) D(10) C(11) B(12) C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.249313) 5(14)(15) (16) 274三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)解： I)根据知，由一2% 二 4,则务 2
12、. + 4 , 所以务 =63 分又右2务一3角=12 ,则2色=12 + 3?, 所以 日3 = 156分C I J 由 B知以口| 一( + 1)弓= 2n(n +1)，,泌“一(+1)4 日则 坐_LLl 二 2 ,* + 1)10分所以数列务是首项四=1,公差d = 2的等差数列.n1则鬼=1 + 2(”1) = 2，一1,所以 =2r-n12 分n(18)解：(1 )如图所示 3 分由图可知：甲地PM2.5 B平均浓度的平均值低于乙地PM2,5日平均浓度的平均值，而且甲地的数据比较集中，乙地的数据比较分散.6分(II)由题意，可设乙地这20天中PM2.5的日平均浓度不超过40的5天分
13、别为b, C, d, e，其中。，力表示居民对空气质量的满意度为“非常满意的两天，则从5天中任取两 天共有以下10种情况：S0), (口, c), (qd), (qe),0,e), (&d), (ct e) (d,e)，其中至少有一天为“非常满意的有以下7种了(,b), (口,c), (47,rf) r (a, e) f (b,c) r(b,e) 712分所以所求概率P = .10(19) 解：(I )证明：在等腰三角形ABC中,AB 1BC A 又DE为三角形的中位线，A DE / BC.二 DE 1 AB由翻折，可知DELAD,DEDBr 4分B又 ADCDB = D,二DE _L平面以位
14、)又BC/DE,A BC 平面 ABC.10分12分（II）由知，平面ABDL平面BCDE,交线为如下图，作AO.LBD于点。，则A0平面BCDE，:则三棱锥A-BCE的高即为A0, 8分又 SABCE=-BCDB = -x2xl = lfMW 22所以由匕BCE = xS*E 履。=AO =马, 33O可得AO = ,2则在 RtMDO 中 sin MDO,AD 2:,AADO = AADB = 60,又 AD = DB ,所在等腰三角形也中一 .乙如。=60.（20）解：（I ）由题意知8 = 1, 1分解得屏=2, 4分所以求椭圆E的方程为+ /=1/ 5分2（II）由题意知，直线刀B斜率不为0,故可设
