《2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷一.选择题（共10小题）1（3分）等于（）A2B2C2D42（3分）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD3（3分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.51034（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）已知如图DCEG，C40，A70（）A140B110C90D306（3分）下列运算正确的是（）Ax2+xx3B（2x2）38x5C（x+1）（x2）x2
2、x2D（xy）2x2y27（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm28（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，AB5，BC4，将ABC绕一逆时针方向旋转40得到ADE，则图中阴影部分的面积为（）A6B33+C3D10（3分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）22mx+m1（m0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界），则m的取值范围是（）AmBm
3、CmDm二.填空题（共6小题）11（3分）分解因式：2a2ab 12（3分）若正多边形的内角和是1260，则该正多边形的边数是 13（3分）运城市位于山西省南部，生产水果自然条件得天独厚，是世界上优质苹果生产最佳生态区某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，这两年苹果的储存量的年平均增长率为 14（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率是 15（3分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书，小明出发的同时（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1（米）、s2
4、（米）与t之间的函数关系的图象小明在返回途中追上爸爸时距离家还有 米16（3分）如图，点O是正方形ABCD的中心，AB3，BEF90，EF过点D，BF分别交AD，CD于点G，M，OM，EM若BGDF，则OEM的周长为 三.解答题（共10小题）17计算：18解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解19如图，菱形ABCD中，F是CD上一动点，垂足为E，连结AF20脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋橡E点的仰角为63.4房屋的顶层
5、横梁EF12m，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.75，sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00）（1）求屋顶到横梁的距离AG；（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）21学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：组别成绩x分频数（人数）频率第1组50x6060.12第2组60x700.16第3组70x8014a第4组80x90b第5组90x10010请根据图表中所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中a ，
6、b ；（2）请将统计图表补充完整；（3）根据调查结果，请估计该校1200名学生中，成绩不低于80分的人数22如图，在ABC中，ABAC（1）求证：DPAB；（2）若O的半径为6.5，BC10求DP的长23某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，B两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？24实践探究题【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，B分别是图形M和图
7、形N上任意一点，当AB的长最小时例如，如图1，ABl1，线段AB的长度称为点A与直线l2之间的距离，当l2l1时，线段AB的长度也是l1与l2之间的距离【应用】（1）如图2，在等腰RtBAC中，A90，点D为AB边上一点，过点D作DEBC交AC于点E若AB6，则DE与BC之间的距离是 ；（2）如图3，已知直线l3：yx+4与双曲线交于A（1，m）与B两点 ，点O与双曲线C1之间的距离是 ；【拓展】（3）按规定，住宅小区的外延到高速路的距离不超过80m时，需要在高速路旁修建与高速路相同走向的隔音屏障（如图4），路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于80m现以高速路上某一合适位置
8、为坐标原点，此时高速路所在直线l4的函数表达式为yx，小区外延所在双曲线C2的函数表达式为，那么需要在高速路旁修建隔音屏障的长度是多少？25某数学兴趣小组，开展项目式学习，问题如下：如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴正半轴分别交于A、B两点（点B在点A的右边），与y轴交于点C（P在B的右侧），过点A、P的直线交y轴于点M，过点B、P的直线交y轴于点N，试探究CM、CN、OA、OB之间的数量关系为研究该问题，小组拟采用问题研究的一般路径一一从特殊到一般的研究方法：（1）设a1，b3，c2若点P的横坐标为3，请计算 ；比较大小： （填“”，“”或“”）若点P的横坐标为m，上述与之间的数量
9、关系是否仍然成立，请证明；若不成立（2）小明在研究时发现：当A、B两点的横坐标为x1，x2（x1x2）时，将抛物线变形为ya（xx1）（xx2），研究此问题更加方便，请借助小明的发现验证你的猜想（3）请利用上述经验，解决项目式问题，若k 26锐角ABC中BC2，以AB为边向外作等边ABD，以AC为边向外作ACE，AEC120，F为BC的中点，EF（1）如图1，ABC为等边三角形，DF与EF的数量关系是 ；DF与EF的位置关系是 ；求DF的长度；（2）如图2，ABAC时，DF与EF的关系是否改变？如果不变请证明；（3）如图3，ABC为任意的锐角三角形，当EC1时直接写出DF长度的取值范围2024
10、年山东省济南市市中区育秀中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1（3分）等于（）A2B2C2D4【解答】解：224，2，故选：A2（3分）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）ABCD【解答】解：其俯视图如下：故选：D3（3分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.5103【解答】解：1350001.35105故选：B4（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形故不符合题
11、意；B、是轴对称图形故符合题意；C、不是轴对称图形故不符合题意；D、是轴对称图形故不符合题意故选：B5（3分）已知如图DCEG，C40，A70（）A140B110C90D30【解答】解：C40，A70，ABD40+70110，DCEG，AFE110故选：B6（3分）下列运算正确的是（）Ax2+xx3B（2x2）38x5C（x+1）（x2）x2x2D（xy）2x2y2【解答】解：A、原式不能合并；B、原式8x6，不符合题意；C、原式x5x2，符合题意；D、原式x25xy+y2，不符合题意，故选：C7（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【解答】解：，由得，x2，由
12、得，xm，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m2故选：D8（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：根据二次函数yax2+bx+c的图象可以确定，开口向上a0，b3，c0，一次函数yax+b经过第一、三、四象限分布在第二，选项A符合，故选：A9（3分）如图，在ABC中，AB5，BC4，将ABC绕一逆时针方向旋转40得到ADE，则图中阴影部分的面积为（）A6B33+C3D【解答】解：AB5，AC3，ABC为直角三角形，由题意得，AED的面积ABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积AED的面积+扇形ADB的面积ABC的面积，阴影部分的面积扇形ADB的面积，故选：D10（3分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）22mx+m1（m0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界），则m的取值范围是（）AmBmCmDm【解答】解：由已知可得ymx22mx+m5m（x1）28，函数的顶点是（1，1），点（5，1），0）必在抛物线在A， 又在此区域内有7个整点，必有点（1，0），2），0），0），当点（3，0）在边界上时，当点（2，0）在边界上时ym（x1）81
