《2024年湖北省孝感市孝南区中考数学质检试卷（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省孝感市孝南区中考数学质检试卷（5月份）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省孝感市孝南区中考数学质检试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1（3分）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A9BCD92（3分）下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明甲的跳远成绩比乙稳定C“煮熟的鸭子飞了”是随机事件D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生4（3分）孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间
2、的情景及鼓的立体图形（）ABCD5（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD6（3分）下列计算正确的是（）ABCm（2m）24m3D（a1）2a217（3分）九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，求规定时间，设规定时间为x天（）A2B2C2D28（3分）古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法如图，点A和点B分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地，两地的经度大致相同，且实际距离（的长），同一时刻在B地测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是7.2由此估算地球周长用科学记数
3、法表示为（）A4104kmB2104kmC4103kmD2105km9（3分）如图，坡角30的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下时，则大树AB的高为（）A米B米C米D米10（3分）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）对称轴是直线x1，抛物线与x轴相交于（x1，0），（x2，0）两点，1x22，下列结论正确的是（）Aabc0B若（2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则y1y2C3a+c0D方程ax2+bx+c0的两根为x1，x2，则x1+x22二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11（3分）计算： 12（3分）若关于x的一元二次方程x2
4、+2x+c0有两个相等的实数根，则实数c的值为 13（3分）如图，AOB60，点C在OB上，P为AOB内一点根据图中尺规作图痕迹推断，点P到OA的距离为 14（3分）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数设a，得ab1，记S1，S2，S10，则S1+S2+S10 15（3分）如图，在正方形ABCD中，AB1，ACD的平分线交AD于E，在AB上截取AFDE，分别交CE、CA于点G，H，点P是线段GC上的动点，连接PH，则PH+PQ的最小值为 三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）先化简，再求值：（
5、），其中a217（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点18（6分）某校决定购买甲，乙两种文学书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元（1）求甲、乙两种书的单价分别为多少元？（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书 本19（8分）最近重庆市实验中学校在体育课上加强了25秒定时跳绳的训练，为了解班上同学们的训练情况，体育教师分别随机调查了男生、女生各10名同学，并对数据进行整理、描述和分析（跳绳个数用x表示，共分为三组：跳绳个数60x70为不合格，跳绳个数70x80为达标，跳绳个数x80为
6、优秀），下面给出了部分信息：10个男生25秒跳绳的个数分别是：64，70，70，71，72，72，82，72，72，75，77，解答下列问题：男生、女生25秒跳绳个数统计表，类别平均数中位数众数方差男生7171a22.2女生71b7218.6女生25秒跳绳个数扇形统计图（1）上述图表中a ，b ，m ；（2）根据以上数据，你认为男生还是女生的训练效果更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）现从男生、女生不合格的4名学生中随机抽取2人进行训练方式调整调研，请用画树状图或列表的方法求出被选中的2人恰好是男、女生各人的概率20（8分）如图，反比例函数与一次函数yx+b的图象在第一象限交于A（1，
7、3）（3，1）两点（1）k ，b ；（2）求ABO的面积；（3）已知点P（a，0）（a0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数yx+b的图象于点M的图象于点N若PMPN，结合函数图象直接写出a的取值范围 21（8分）在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，E为弦AB所对的优弧上一点（1）如图，求CEB的度数；（2）如图，CE与AB相交于点F，EFEB，与CO的延长线相交于点G，若AB622（10分）为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，第x天（1x30且x为整数）的售价p（元/千克）（且x为整数），销量q（千克）与x的函数关系式为qx+10，第
8、10天售价为40元/千克，设第x天的销售额为W元（1）m ，n ；（2）求销售额W元与x之间的函数关系式，并求第x天时，销售额W最大；（3）在试销售的30天中，销售额超过1000元的共有 天23（11分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，D是AB上一动点，以CD为边向CD的右侧作等边CDE，连接AE（1）如图1，当点D在线段AB上运动时，AC，在运动过程中发现有两个三角形始终保持全等，请你找出这对全等三角形为 （2）如图2，当点D在线段AB上运动时，延长ED，随着D点位置的变化，H点的位置随之发生变化，求tanDHC的值（3）如图3，当点D在BA的延长线上运动时，CD，设ADF的面积为S1，
9、CEF的面积为S2，当S27S1时，请直接写出BD长为 24（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）抛物线的表达式为 ；（2）当点P在直线AC上方的抛物线上时，连接BP交AC于点D，如图1，BC，PCD的面积记为S1，BCD的面积记为S2，当的值最大时，求点P的坐标；（3）当P为y轴左侧抛物线上任意一点时，过点P作x轴的垂线交直线AC于点M，连结PC，当点M的对应点M恰好落在y轴上时，求出此时点M的坐标2024年湖北省孝感市孝南区中考数学质检试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分
10、，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1（3分）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A9BCD9【解答】解：A点表示的数为9，数轴上点A所表示的数的相反数是9故选：D2（3分）下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意；B该图形既是中心对称图形，故此选项符合题意；C该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意；D该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B3（3分）下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明甲的跳远成
11、绩比乙稳定C“煮熟的鸭子飞了”是随机事件D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生【解答】解：A、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，故该项不符合题意；B、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，故该项符合题意；C、“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件；D、可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生；故选：B4（3分）孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形（）ABCD【解答】解：这个立体图形的左视图为：故选：D5（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD【解答】解：由x20得：x5，由2x4得：x4，则不等式组的解集为2x2，将解集表
12、示在数轴上如下：故选：C6（3分）下列计算正确的是（）ABCm（2m）24m3D（a1）2a21【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、m（2m）26m3，故C不符合题意；D、（a1）3a22a+7，故D不符合题意；故选：B7（3分）九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，求规定时间，设规定时间为x天（）A2B2C2D2【解答】解：规定时间为x天，慢马送到所需时间为（x+1）天，快马送到所需时间为（x3）天，又快马的速度是慢马的3倍，两地间的路程为900里，2故选：B8（3分）古
13、希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法如图，点A和点B分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地，两地的经度大致相同，且实际距离（的长），同一时刻在B地测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是7.2由此估算地球周长用科学记数法表示为（）A4104kmB2104kmC4103kmD2105km【解答】解：如图：由题意得：OABC，AOB7.2，设地球的半径为r km，的长为800km，800，解得：r，2r400004103（km），估算地球周长为4104km，故选：A9（3分）如图，坡角30的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45角沿斜坡照下时，则大树AB的高为（）A米B米C米D米【解答】解：如图，过点C作CDAB，则BCD30，在RtBCD中，BC4米，则BDBC2（米）2，在RtADC中，ACD45，则ADCD3米，ABADBD（22）米，故选：A10（3分）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）对称轴是直线x1，抛
