《2024年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学三模试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）2024的相反数是（）A2024BC2024D2（3分）河南博物院是国家文物局公布的第一批国家一级博物馆，现有馆藏文物17万余件（套），其中国家一级文物与国家二级文物5000多件，历史文化艺术价值极高，一部分藏品被誉为国之重器这里的数据17万可用科学记数法表示为（）A17104人B1.7105人C1.7106人D0.17106人3（3分）如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290B390C490D5904（3分）菲尔
2、兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，被誉为“数学界的诺贝尔奖”截至2022年，世界上共有65位数学家获得菲尔兹奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表：年龄/岁27293132333435363738394045人数1354446599771则该组由年龄组成的数据的众数是（）A9B37C45D37，385（3分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，“数”相对的面上的字是（）A发B现C之D美6（3分）计算+的结果是（）A3m+n4Bm3+4nC3m+4nD3m+4n7（3分）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（1，2）B（1，
3、2）C（2，3）D（3，4）8（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D在边AC上，连接BD，将BD绕点B旋转一定角度，使得ABDCBD，连接CD若ADB100，则DDC为（）A30B60C50D409（3分）如图，平面直角坐标系中，P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是P上的一动点当点D到弦OB的距离最大时，点D的坐标是（）A（9，3）B（9，6）C（10，3）D（10，6）10（3分）如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P，Q都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若AB10，BC5，CD6，则PQ的长度为（）A7B8C9D10二、填空
4、题（每小题3分，共15分）11（3分）因式分解：x21 12（3分）郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB66.5则所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）为 米（参考数据sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）13（3分）化学实验课上，张老师带来了Mg（镁）、AI（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸
5、反应来制取氢气（根据金属活动顺序可知：Mg、AI、Zn可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属进行实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC和正方形ADEF的顶点A，C，D均在坐标轴上，点F是边AB的中点，点B，E在反比例函数（x0）的图象上若OA1，则k的值为 15（3分）如图，点M是等边三角形ABC边BC的中点，点P是三角形内一点，连接AP，将线段AP以A为中心逆时针旋转60得到线段AQ，连接MQ若AB4，MP1，则MQ的最小值为 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（10分）（1）计算；（2）
6、解不等式组：17（9分）下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l外一点P求作：直线PQ，使得PQl作法：如图，在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；作直线PQ所以直线PQ为所求作的直线根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接PA，PB，QA，QBPAPBQAQB，四边形APBQ是菱形 （填推理的依据）PQAB （填推理的依据）即PQl18（9分）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新
7、能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分，如下表：续航里程（分）百公里加速（分）智能化水平（分）甲款汽车8290100乙款汽车8010090两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下：a网友评价得分（满分10分）：甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9b网友评价得分统计表：平均数中位数方
8、差甲款汽车7m4.2乙款汽车772.4根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的m ；（2）由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩；（3）综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车？请说明理由19（9分）观察以下等式：第1个等式：（1+）2第2个等式：（1+）2第3个等式：（1+）2第4个等式：（1+）2第5个等式：（1+）2按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明20（9分）在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段BC2，使用
9、作图工具作BAC30，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为 ；ABC面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A，请你利用图1证明BAC30（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB2，BC3，点P在直线CD的左侧，且若，则线段P
10、D长为 21（9分）某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10元/kg、15元/kg，乙种水果在销售30kg后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示（1）甲种水果每千克的销售价为 元；（2）求乙种水果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和22（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）为抛物线yax2+bx+c（a0）上任意两点，其中x1x2（1）当M，N的
11、坐标分别为（1，4），（3，4）时，抛物线的对称轴为 ；（2）若抛物线的对称轴为x2，当x1，x2为何值时，y1y2c；（3）设抛物线的对称轴为xt，若对于x1+x22，都有y1y2，求t的取值范围23（10分）已知点O是线段AB的中点，直线l与线段AB交于点P（点P与点A，B不重合），分别过点A，点B作直线l的垂线，垂足分别为点C，点 D（1）【猜想验证】如图1，当点P与点O重合时，线段OC和OD的数量关系是 ；（2）【探究证明】如图2，当点P是线段AB上的任意一点时，判断OC和OD的数量关系并说明理由；（3）【拓展延伸】若OCD30，|ACBD|2，当POC为等腰三角形时，请直接写出线段O
12、P的长2024年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）2024的相反数是（）A2024BC2024D【解答】解：2024的相反数是2024，故选：A【点评】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键2（3分）河南博物院是国家文物局公布的第一批国家一级博物馆，现有馆藏文物17万余件（套），其中国家一级文物与国家二级文物5000多件，历史文化艺术价值极高，一部分藏品被誉为国之重器这里的数据17万可用科学记数法表示为（）A17104人B1.7105人C1.7106人D0.17106人
13、【解答】解：17万1.7105，故选：B【点评】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键3（3分）如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290B390C490D590【解答】解：A由290不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；B由3901，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；C190，490，14，两条铁轨平行，故该选项符合题意；D由590不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键4（3分）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，被誉为“数学界的诺贝尔奖”截至2022年，世界上共有65位数学家获得菲尔兹奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表：年龄/岁27293132333435363738394045人数13544465
